TROIS AXES INÉGAUX ET OBLIQUES

Dans le système précédent, les prismes et les octaèdres avaient tous un caractère commun, qui consistait en ee que les axes étaient oblique» relativement aux bases, ou réciproquement. Mais là l'obliquité se présentait d'une manière plus simple que dans les prismes et les octaèdres qui appartiennent au dernier système qu'il nous reste à développer. Si Fon détermine en effet la

position de Taxe relativement à la base , dans les deux sections diagonales pour les prismes et les octaèdres à base rhombe, et dans les deux sections parallèles aux pans pour les prismes et octaèdres à base rectangle, il arrivera constamment que dans Tune des deux sections l'obliquité sera nulle. Pour les formes analogues du dernier système, l'obliquité est en quelque sorte double, en ce qu'elle a lieu à la fois dans les deux sections principales que nous venons d'indiquer. De là le nom de prismes ou d'octaèdres doublement obliques, sous lequel les cristallograpbes anglais désignent communément ces formes, et que pour abréger nous transformerons en celui de prismes ou d'octaèdres bi-obliques.

Dans les prismes et octaèdres bi-obliques, on doit distinguer la base, qui est toujours inclinée à Taxe supposé vertical, et la section transvehe, que l'on peut concevoir menie perpendiculairement à cet axe. De ces deux quadrilatères, l'un est toujours un parallélogramme; l'autre présente aussi généralement cette figure, mais dans certains cas particuliers, il peut devenir un rhombe ou un rectangle, sans que pour cela le solide fondamental subisse aucun changement réel dans la symétrie qui le caractérise. 11 résulte seulement de cette circonstance des propriélés géométriques, qui rendent plus simple la détermination du système, et qui peuvent aussi influer sur l'aspect général des combinaisons, de manière à faire croire à une modification de la symétrie, mais cette modification n'est qu'apparente. Mous considérerons ici ces cas particuliers, indépendamment du cas général , mais nous éviterons de les ériger en systèmes distincts de cristallisation, comme l'ont fait quelques cristallographes allemands.

Dans chacun des systèmes que nous avons développés, on peut toujours choisir pour type fondamental une forme octaédrique ou pyramidale, susceptible d'être déterminée complètement par de simples données de l'observation, c'est-à-dire par les indications de la symétrie, combinées avec les mesures d'angles. Dans les systèmes cubiques, la symétrie seule suffit, et il n'est besoin d'aucune donnée angulaire. Dans les systèmeshexagonaux et quadratiques, il ne faut connaître qu'un seul angle, pour pouvoir déterminer complètement le solide fondamental. Dans le système rhombique, deux éléments de détermination, c'est-à-dire deux mesures d'angle sont nécessaires; il en faut trois dans le système klinorhomhique, et généralement cinq dans

£tude des systèmes cristallins. * 159

le système klinoédrique. Mais ces cinq éléments se réduisent à quatre dans deux cas particuliers, savoir : celui dans lequel les formes simples, que Ton peut prendre pour formes fondamentales, sont des prismes ou octaèdres bi-obliques à base rhombe ou rectangle, et celui dans lequel ces formes sont des prismes ou octaèdres bi-obliques à section transverse, rbombe ou rectangle. Après ces deux cas, vient le cas général , dans lequel les bases et sections transverses des formes fondamentales sont toutes des parallélogrammes.

SYSTÈME EXINOEJDMQVE.

CAMACTÈMM