PESANTEUR ET ACTIONS MOLECULAIRES

des substances très-tenaces, qui sont très-tendres (le talc) ; il en est de très-dures, qui sont fragiles (le diamant, le quarz).

Quand un minéral est doué d'un certain degré de dureté et de ténacité tout à la fois, et qu'il a en outre une cassure concboîde à bords tranchants, il jouit de la propriété de donner des étincelles par le choc du briquet; exemple : le silex. L'étincelle étant produite par la combustion d'une particule d'acier détachée par le choc, il faut que le corps soit assez dur pour attaquer l'acier, et assez tenace pour que ses parties aiguës ne se brisent pas trop facilement par la percussion. 11 est très-peu de substances qui réunissent toutes les conditions nécessaires, pour constituer une bonne pierre à fusil ou à briquet.

La friabilité est la propriété d'un corps, de s'égrener par le plus léger choc, ou de se désaggréger par la simple pression du doigt (exemple : la craie). La flexibilité est la faculté que possèdent certains minéraux de pouvoir être courbés sans se briser. Les minéraux flexibles sont en même temps élastiques , s'ils reviennent à leur première forme, aussitôt que la force qui les a fléchis n'agit plus sur eux. La flexibilité et l'élasticité existent à un haut degré dans certains métaux; et quoique ces qualités paraissent incompatibles avec l'idée que l'on se fait communément des pierres, dans lesquelles la rigidité semble être une propriété caractéristique, cependant on les rencontre encore clans certaines substances pierreuses, dans les lames de mica, par exemple, dans les plaques de grès du Brésil, dans celles de marbre saccharoïde, dont on fait des chambranles de cheminée, et qui souvent fléchissent par leur propre poids; on peut même dire qu'il n'est pas une pierre qui ne soit flexible et élastique lorsqu'on la considère en grand. On a vu les colonnes et les tours de certaines églises osciller lorsqu'on mettait en branle de grosses cloches; on sait que le mouvement rapide d'une voiture pesamment chargée peut ébranler le sol et les bâtiments qu'il supporte; et le phénomène des tremblements de terre nous conduit à admettre que la flexibilité et l'élasticité existent jusque dans les masses solides qui composent l'écorce terrestre.

La ductilité est la propriété que possèdent certains corps de se laisser étendre par la pression ou par le choc , sans se briser ni se déchirer, et en conservant sensiblement la forme qu'on leur a imprimée. C'est ainsi que certains métaux, l'or, l'argent, le fer, le cuivre, etc., s'allongent en fil lorsqu'on les force à passer par des trous d'un petit diamètre. Plusieurs se laissent apla- Cours de Minéralogie. Tome I. "22

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tir et étendre sous le marteau » et prennent de cette manière la {orme qu'on veut leur donner (For, l'argent, le cuivre, Fé- Jain, etc.) : on dît qu'ils sont malléables. Quelques substance? pierreuses présentent aussi une sorte de ductilité lorsqu'elles sont pénétrées d'eau : on dit alors qu'elles font pâte avec ce liquides; exemples : les argiles, les marnes.

S 3. De l'élasticité.

L'avantage que nous regrettions tout-à-1'beure de ne pouvoir retirer encore de l'étude de la dureté dans les cristaux» pour en conclure les variations de leur structure, nous le trouvons jusau'à un certain point dans un sujet de recherches toutes semblables , mais d'une précision bien plus grande , et dont l'idée eft due à Savart. Ce physicien a étendu aux cristaux le mode d'expérience que Chladni avait appliqué à des plaques homogèpes de verre, de bois ou de métal» et il a étudié, à l'aide dçs vibrations sonores, les variations de l'élasticité dans les lame* cristallines qu'il extrayait d'un même cristal, en les prenant tantôt en un sens, et tantôt dans un autre.

On sait que Chladni a reconnu qu'on pouvait faire vibrer une plaque, en la fixant par son centre ou par un autre de ses pointa a l'aide des doigts ou d'une pince, et en la frottant sur les bords au moyen d'un archet; qu'on en tirait ainsi des sons purs, dont il était facile d'en prendre l'unisson sur un piano; et que pour chacun des sons qu'elle rend , la plaque se partage en parties vibrantes et en lignes de repos ou lignes nodales. On rend sensibles ces lignes nodales, en saupoudrant la plaque d'une légère couche de sable, avant de la faire vibrer. Aussitôt qu'elle entre en vibration, le sable est repoussé par les parties vibrantes, et va s'accumuler sur les lignes en repos, dont il dessine parfaitement la forme. On a donc ainsi deux caractères parfaitement déterminables, et qui s'accompagnent toujours l'un l'autre : un son appréciable, et une figure acoustique bien définie, et qu'on peut relever avec soin. La même plaque peut donner plusieurs son*, à chacun desquels répond une figure déterminée , dont . l'observateur fixe la position, pour ainsi dire, à volonté, en choisissant le point d'ébranlement, et surtout le point touché par les doigts ou par la pince, et par lequel passera nécessairement une des lignes nodales. Quand la plaque est polygonale, le double phénomène qu'on observe dépend non-seulement de la struo

FBSAftTEUR *T ACTIONS tfQUtCUMJAES. 3^

tare et de l'élat élastique de la plaque, maïs encore de sa forme. Pour que les observations soient comparables, et pour n'waiffque les variations causées par la structure, il faut ramener toujours les plaques à une même forme, par exemple, celif d'un * disque circulaire.

L'ensemble des figures que peut donner une plaque circulaire , peut se ramener 1 trois types différents : un système de lignes droites diamétrales, un système de lignes circulaires concentriques, et un système composé de branches hyperbolique*. On obtient le premier système, en touchant le centre du disque; et l'un des deux autres, suivant la nature de la plaque , en fixant un des points de la surface, compris entre le centre et la circonférence.

En opérant sur des disques circulaires, Savart a trouvé le moyen de reconnaître si la substance examinée était un corps cristallisé, à élasticité variable , ou bien un corps amorphe» à élasticité constante, comme le verre. Dans les deux cas, on obtient aisément, en pressant le centre avec les doigts, un système de deux lignes diamétrales rectangulaires : mais, dans le cas d'un disque de verre» les deux lignes se forment toujours à 45* du point d'ébranlement, quel que soit le point de la circonférence qu'on ait attaqué avec l'archet; par conséquent, eu changeant ce point, on peut faire en sorte que les lignes no~ dales se déplacent; elles n'ont point de position absolument fixe, ei on peut leur faire parcourir successivement toute l'étendue du disque. Il n'en est pas de même» si la plaque est cristallisé*. Le son qui annonce un mouvement vibratoire régulier» ne sort pas toujours, pour tous les points d'ébranlement qu'on a choisis, et quand il se produit, on remarque que les lignes nodales qui raccompagnent, se montrent toujours aux mêmes places : elles ont donc une position fixe, déterminée par l'élasticité même de la plaque. Ainsi» dans les cristaux» il n'existe aucune plaque, dans laquelle une même figure nodale puisse se placer dans toutes les directions successivement

Lorsque le disque circulaire est cristallisé, on obtient, selon le sens dans lequel on a pris la plaque, tantôt un système de branches hyperboliques, avec un système de lignes diamétrales, qui se confond avec les axes de l'hyperbole, tantôt deux systèmes de lignes hyperboliques, correspondait à des sons différents, et ayant des. positions invariables» un tôt enfin, mais plus rarement, deux sys» tèmes de lignes droites diamétrales » sans lignes hyperboliques.

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Les recherches de Savart ont porté principalement sur les cristaux de quarz-hyalin et de calcaire spathîque. Voici quelques-uns des résultats qu'il a obtenus pour le quarz.

i° Les plaques parallèles aux faces de la pyramide ne sont identiques , sous le rapport de l'élasticité, que trois à trois , et c'est sur la symétrie ternaire que se règlent les variations de cette propriété. L'élasticité n'est pas la même pour les plaques parallèles à deux faces adjacentes, bien qu'elles présentent l'une et l'autre un système rectangulaire, et un système hyperbolique. Celles qui sont prises parallèlement aux faces P du rhomboèdre fondamental, et que nous appellerons les faces clivables, parce que c'est à elles que correspondent les traces de clivage qu'on observe quelquefois dans ce minéral, ont un système diamétral placé sur les diagonales des faces du rhomboèdre P, et qui est donné par le son le plus grave; l'intervalle des deux sons est celui de ut à mi, c'est-à-dire un intervalle de tierce majeure. Les plaques parallèles aux faces non clivables (z), qui alternent avec les précédentes , ont aussi un système diamétral, semblablement placé, et un système hyperbolique i mais ici, les sons ont des valeurs différentes, et s'offrent de plus dans un ordre inverse; c'est le son le plus aigu qui accompagne le système rectangulaire, et par conséquent le plus grave qui répond au système hyperbolique. En outre, la courbure des branches de l'hyperbole et la position des sommets ne sont plus 'les mêmes que pour les premières plaques. Le son grave est un ré h le son aigu un sol #, en sorte que l'intervalle des deux sons est ici unt quarte superflue.

Cette observation a de l'importance au point de vue de la mi néralogic : elle sert à confirmer la détermination du système cristallin du quarz, sur la nature duquel on a pu hésiter, parce que la forme fondamentale ne paraissait pas suffisamment indiquée par le clivage, qui manque presque toujours, ni par les formes secondaires qui rappellent bien plutôt le système dirhomboédrique, que le système rhomboédrique proprement dit. Aussi, Haûy avait-il d'abord rapporté les formes du quarz à un dodécaèdre à triangles isoscèles; et, plus tard, il a adopté pour type fondamental le rhomboèdre P, forme hémiédrique de ce même dodécaèdre. Les recherches de Savart s'accordent parfaitement avec cette dernière détermination , et conduisent à rejeter définitivement la première : car, il est évident que, si les formes du quarz étaient holoédriques, les six faces de la pyra-

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mide terminale devraient être identiques sous tous les rapports, et par conséquent avoir la même élasticité.

2° Les plaques menées par l'aie et par une des arêtes du prisme, et qui sont par conséquent parallèles aux pans, donnent un système de lignes diamétrales et un système hyperbolique. Le son qui accompagne le premier, est le plus aigu (fa) ; celui qui accompagne le système hyperbolique est le plus grave (réjt).

3° Les plaques menées par l'axe , perpendiculairement aux faces P et aux pans du prisme , ne donnent que deux systèmes hyperboliques, à peu près semblables, mais correspondant à des sons différents , et dont les axes principaux se croisent sous un angle de 5i°.

4° Enfin, les plaques perpendiculaires à Taxe ne donnent que deux systèmes de lignes diamétrales, placés à 43° 'l'un de l'autre. Les sons qui les accompagnent sont sensiblement les mêmes: l'un étant un ré9 et l'autre la même note très-légèrement augmentée. Il suit de là que l'élasticité d'une pareille plaque est à peu près la même dans toutes les directions autour du centre, sans être cependant rigoureusement égale (i).

Savart a cherché à déterminer les directions des axes de plus grande, de plus petite et de moyenne élasticité, dans les cristaux qu'il a soumis à l'expérience. Il a trouvé que, dans le quarz, les axes de plus grande et de moyenne élasticité sont situés dans chacune des trois faces que nous avons supposées clivables, l'axe de plus grande élasticité coïncidant avec la diagonale oblique des faces du rhomboèdre, et l'axe d'élasticité moyenne avec la diagonale horizontale. L'axe de plus petite élasticité est dans un plan diagonal, et dirigé perpendiculairement aux deux au-

(1) L'élasticité dont il est question dans ce paragraphe, est celle qu'on peut appeler élasticité acoustique, et qui appartient aux molécules du milieu pondérable. Mais dans es milieu se trouve interposé un second milieu (celui de l'éthcr) auquel on attribue la production des phénomènes lumineux et dont les molécules sont douées d'une élasticité propre, qu'on peut distinguer de la première, en la nommant élasticité optique. Le milieu étbéré doit être subordonné dans sa constitution à celle du mHieu cristallisé qu'il pénètre; mais, quelle que soit l'influence de ce dernier, elle ne parait pas aller jusqu'à rendre parfaitement identique, sous le rapport de l'élasticité, la loi constitutive des deux mi* lieux; et l'éther se distingue généralement par sa tendance à. un état plus sim- - pie et plus uniforme. Il résulte, en effet, des expériences de M. Savart, que, dans les cristaux rhomboédriques, l'élasticité acoustique varie dans les différentes directions autour d'un même point d'une plaque perpendiculaire à l'axe, et que les plaques parallèles à l'axe n'offrent pas toutes le mène état élastique, tandis que, comme nous le verrons plus loin, l'observation et la théorie établissent de concert cette identité pour les plans correspondants du milieu éthéré.

Èfa tiVftt r. ctrAftTfft t.

très. Datas le calcaire, les choses se passent à peu près comme dans le quarz, si ce n'est que Taxe, <Jm coïncide avec la diago- . àfcle oblique, est Taxe d'élasticité mmxmay au lieu d'être celui * d'élasticité maxima. ï)ans les deux substances , la situation dus Ht es est en rapport évident avec la position des plans de «H- *kge(i).