Tracer un halustre à deux renflements (fig. Q et
Ce tracé donne lieu au problème suivant : décrire un arc de cercle tangent à deux arcs connus a 6 et CD, et dont le centre doit se trouver sur la ligne horizontale b e; on prolonge celle-ci de 6 en H d*une quantité égale au rayon DG du cercle CD, on tire la ligne GH sur le milieu de laquelle on élève une perpendiculaire qui rencontre la droite fre en e; de ce point on décrit alors Tare C6, avec le rayon eb; la ligne G e donne le point de contact C. L*arc DF, qui termine le ventre du balustre, devant avoir son centre sur la ligne DG et passer par un point donné F, s*obtient naturellement par la perpendiculaire élevée sur le milieu de la corde DF.
On voit par le relief Q que ce problème doit se répéter symétriquement par rapport aux ligues horizontale et verticale /(^ et m n.
42. Tracer te profit dun batustre simple (fig. £ 12, 13 et 14 ).
Le problème à résoudre consiste à faire passer d'abord un arc de cercle par deux points A, fi (fig. 12), et dont le centre se trouve sur une ligne BC, puis à raccorder cet arc par un autre DE passant en un point D et dont le centre est situé sur une ligne DF parallèle à BC.
On élève sur le milieu de BA une perpendiculaire qui coupe BC en 0, centre du premier arc de cercle ABE; pour trouver le centre F du second arc DE qui se raccorde avec celui-ci, on opère comme dans la fig. 6* (37).
La base du balustre est évidée suivant un profil qui prend le nom de scotie.
43. Cette courbe se trace de différentes manières; les solutions les plus simples sont les deux suivantes :
l^" Tracer la courbe par des arcs de cercle tangents entre eux et à deux droites parallèles Afi et CD (fig. 13) en A et C. Des points A, C on tire les perpendiculaires CO et AE, on divise cette dernière en trois parties égales; avec la première partie AF comme rayon, on décrit le premier arc AGH, on porte la distance FA de C en I , on tire la droite IF que Ton divise en deux parties égales par la perpendiculaire KO ; le point de rencontre est le centre de l'arc CH qui se raccorde en H avec le premier. Cette solution a été appliquée sur la fig. h.
fr Tracer la scotie par deux arcs de cercle tangents entre eux et passant par deux points A, fi, (fig. 14.) On suppose pour résoudre ce problème que les eentrea des deux arcs se trouvent sur une même ligne horizontale CD parallèle aux deux droites EF et fiG qui passent par les deux points donnés.
Da poiût A on abaisse une perpendiculaire AI sur CD ; le point I est le centre dnpwaier arc AD; on mène la corde BD sur le milieu de laquelle on élève
une perpendiculaire qui coupe CD en 0, centre de l*arc cherché BGD. Ce tracé s'emploie plus particulièrement dans la base des ordres ionique , corinthien et composite.
Pour habituer Télève à établir déjà son dessin d'après des dimensions adoptées en pratique, nous avons indiqué sur chacun des profils j&, £, <c« etc., et sur les tracés correspondants , les cotes proportionnelles en millimètres. Cependant, comme la plupart des problèmes énoncés peuvent avoir un trèsgrand nombre d'applications, on comprend qu'on peut également les résoudre avec des données différentes.
