Tracer le profil éCun gland [6g. D

Ce tracé exige la solution de deux problèmes géométriques (fig. 9 et 10) :

1° Faire passer un arc de cercle par un point A (fig. 9), pris sur une droite donnée A6 et tangent à la circonférence du rayon CO.

On porte ce rayon de A en D, on tire la droite OD sur le milieu de laquelle on élève une perpendiculaire Efi qui rencontre la ligne donnée en B ; ce point est le centre de Tare AEC cherché et de l'arc concentrique OFD.

2o Tracer avec le rayon donné ab un arc de cercle passant au point A, et tangent au cercle fiCD (fig. 10).

Du centre du cercle donné, avec un rayon OE égal à la somme des deux rayons CO et ab, on trace un arc de cercle, puis du point A, comme centre, avec le môme rayon a 6, on décrit un second arc qui coupe le premier an point E : celui-ci est le centre de Tare cherché, et son point de contact avec la circonférence donnée, se trouve en C sur la ligne EO.

On voit par la fig. B que ces deux problèmes se répètent symétriquement par rapport à la ligne d*axe, qui, comme dans les figures précédentes, doit toujours être indiquée pour servir de guide aux opérations.

Cette forme est adoptée fréquemment en serrurerie et en mécanique pour servir d'ornement à des tiges de bouton ou de poignée.

39. Décrire une donc in e formée égares de cercle tangents passant par deux points donnés^ et ayant pour rayon la moitié de la distance de ces deux points (fig. E et 7).

On joint les deux points donnés A et B par la droite AB, sur le milieu de laquelle on élève une perpendiculaire EF ; puis des points A,C, d'une part, on trace avec le rayon AC, des arcs qui se coupent en G, et des points C et B, de Tautre, deux arcs qui se coupent en H ; ces points sont les centres des deux arcs cherchés AC et C6, formant une courbe qui , en architecture , se nomme doucine droile. Lorsque cette courbe est accompagnée de filets, elle prend le nom générique de moulures.

40. Tracer des arcs de cercle tangents passant par des points donnés et avec un rayon donné (fig. ? et 11 )•

On divise la droite AB qui réunit les points donnés en quatre parties égales par les perpendiculaires CI), EF et GH; puis avec le rayon AI qui doit toujours être plus grand que la moitié de AJ, on décrit des centres A et B, des arcs de cercle, dont Tun coupe la perpendiculaire CD au point C, et l'autre la perpendiculaire GH au point H; ces deux points sont les centres des arcs AJ et JB qui sont en contact au point J. Il est à remarquer qu'en se donnant des rayons successivement plus grands que AJ on trouvera sur les perpendiculaires CD et GH les centres de différents arcs de cercle qui satisferaient à la même condition d'être tangents et de passer par des points donnés.

Comme les arcs de cercle CI et HL coupent les perpendiculaires CD et GH en deux points, si on prenait pour centre les seconds points K, L, an lieu des premiers C, H, on formerait une figure analogue à la précédente, mais renversée coDune cela a lieu en a et 6 dans la Qg. ?, qui représente des encadrements ou des chambranles de portes ou de croisées en menuiserie et en maçonnerie»