CINQUIÈME PROBLÈME

PERSPBCTIVB D*UN ROBINBT A BOISSBAU SPBiBIQUB.

Figures 9 et 10.

hhO. En suivant le principe général, on conçoit que pour obtenir la perspective d'une sphère, on doit mener du point de vue une suite de rayons visuels tangents h sa surface extérieure; mais pour avoir les points de contact de ces rayons, il est nécessaire de mener dans la sphère une suite de plans parallèles qui la coupent suivant des cercles ; on cherche alors la perspective de la circonféi'ence de chacun de ces cercles, et la courbe extérieure qui les enveloppe n*est autre que le contour de la perspective de la sphère.

Dans Fexemple Hg. 9 et 10, le point de vue étant encore comme ci-dessus situé dans un plan passant par le centre de la sphère et pcTpendicnlaire au plan du tableau, la perspective de cette sphère dans ce cas est une ellipse qui a pour petit axe la base a^b^ du triangle optique a^, V, 6*, en projection horizontale, et pour grand axe la base c^ <P du triangle <?•, V, d*, en projection verticale , parce que le cône droit formé par tous les rayons visuels qui enveloppent la sphère , est rencontré obliquement par le plan du tableau TT^

Mais si le point de vue était situé sur une ligne horizontale passant par le centre o de la sphère , la perspective de celle-ci serait évidemment un cercle. Ix' boisseau sphérique est traversé par une ouverture horizontale pour le passage de la clé du robinet , et l'entrée e/ de cette ouverture étant située dans un plan parallèle au tableau, devient en perspective, fig. e, un cercle dont le diamètre est e^p.

Quant aux brides cylindriques des tubulures qui terminent le boisseau, les deux demi-cercles a .7 6, et ah 6, donnent lieu à des demi-ellipses qui ont pour grand axe commun la droite horizontale a* 6^, corres|>ondante aab, et pour demi petit axe, Tune la verticale g^ o', perspective de g"o'\ et Tautre le prolongement de cette verticale, perspective de 0", h\

Ainsi la |H'rs|>ecti\e d*un cercle dont le plan est horizontal , et dont la ligne passant (>ar le centre et le point de vue est pi^rpcndiculaire au tableau, se com|>ose de deux deuii-ellipses, ayant leur grand axe commun, et leur petit axo situé sur la même ligne, mais différent suivant la position du point de \uc par i*apport au plan de ce ceixle ; cette différence est rendue très-sensible dans la perspective de la bride supérieure, iig. £.