PROJECTIONS DE CYLINDRES CANNELÉS ET DE ROUES A ROCHBTS

Planche S\

106. Les figures de cette planche ont principalement pour but de Taire acquérir aui élëyes l'habitude de mettre les objets en projeclions et aussi de leur apprendre h représenter ces mêmes objets, non-seulement suivant leurs contours extérieurs, mais encore suivant des coupes ou des sections qui montrent bien certaines parties intérieures.

Les fig. 1 et 1« de la planche 8' représentent le plan et l'élévation d'un cylindre droit, cannelé sur toute sa surface extérieure. D'un côté les cannelures sont supposées triangulaires , formées de triangles isocèles de mêmes dioiensions, comme celles des cylindres que l'on emploie dans les métiers de filature, dans les appareils à hacher la paille, le foin ou autres substances, pour les bestiaui , et dans un grand nombre d'autres machines.

L'autre partie se compose de cannelures carrées ou rectangulaires, dont les cdtés latéraux sont des lignes qui concourent au centre ou quelquefois parallèles aux rayons passant par leurs milieux ; ce système est employé dans les mouvements d'horlogerie, dans les appareils à compteur et dans des instruments de précision.

107. Pour établir la projection horizontale de ce cylindre, supposé vu de bout, il faut d'abord compter le nombre de cannelures dont il est garni , et tracer une drconférence AO, que l'on prend toujours plus grande que celle du cylindre donné ; on divise cette circonférence en un nombre de parties égales double de celui des cannelures.

D'après ce que nous avons vu dans la première planche qui traite du dessin linéaire, il est toujours facile de diviser un cercle en 2, 3, 4, 6, 8 et Imparties égales et» par suite, de déterminer les subdivisions de chaque partie en deux. Ainsi le cylindre portant 24 cannelures doit être divisé en 48 parties égales ; pour y parvenir, on commence d'abord par tracer les deux diamètres perpendicukires AB et CD, on porte de chacune de leurs extrémités, le rayon AO, sor la drconférence, afin, d'une part, d'avoir les quatre points 8, et de l'autre les points 4, ce qui donne inunédiatement 12 points de division. Il suffit ensuite de diviser l'espace A4, B4 ou 4.8, etc., en deux parties égales d'abord, frtiia chaque partie en deux autres , ce qui donne les 48 divisions du cercle. Par ces points de division, on tire une suite de rayons qui concourent au centre O, et qui divisent le cercle du rayon OF, dans le même nombre de parties égales. On limite le fond des cannelures par la circonférence du rayon OB, comme les extrémités sont limitées par la circonférence du rayon OF.

Toote l'opération que nous venons d'indiquer se rapporte aussi bien aux caimdliures triangulaires qu'aux cannelures droites ou carrées; seulement, dans kpiender cas, on joint les points d'intersection a, b, c, d, des circonférences

avec les rayons, tandis que dans le second ce sont les rayons eox-mëmes qui, avec les circonférences, limitent les contours des cannelures.

108. Pour dessiner la projection verticale (fîg. 1'), lorsqu'on s*est donné la hauteur du cylindre M'N'=54., on trace d'abord les deux horizontales M'P'et N^Q\ qui limitent le contour extérieur du cylindre. Puis l'on projette chacune des arêtes des cannelures, en élevant des différents points 0,/, g^ A, etc., des perpendiculaires ou parallèles h la verticale OF, toutes ces droites, comprises entre les deux bases du cylindre, représentent en élévation toutes les arêtes des cannelures appartenant à la portion de cylindre comprise au-dessous du diamètre MP.

109. Nous avons observé, précédemment, que deux projections ne suffisent pas toujours pour déterminer toutes les parties d'un objet; déjà nous pouvons voir, par les fig. 1 et 1', qu'une troisième vue est nécessaire pour faire comprendre l'intérieur du cylindre. En effet, le rayon du cercle OG = 32, qui exprime un trou pratiqué au centre du cylindre , n'a pu être apparent sur la fig. 1' ; d'où il résulte qu'on ne sait pas si le trou existe sur toute la hauteur du cylindre ou seulement dans une partie; de même la rainure rectangulaire mn qui sert à recevoir la clef au moyen de laquelle la pièce est retenue sur son axe n'est pas vue en élévation (fig. 1^) et, par conséquent, on n'en connaît pas la longueur. Il est donc utile de supposer le cylindre coupé par la moitié, suivant la ligne MP, par exemple, de manière ù voir son intérieur, en enlevant la moitié supérieure.

Cette section, représentée sur la fig. 1^, fait reconnaître que le trou ainsi que la cannelure, dont il vient d'être parlé, existent sur toute la hauteur da cylindre, et sont indiqués par les verticales passant aux points G/, m\ n\ Bf. Elle montre de même que les cannelures existent également sur toute la hauteur du cylindre , et sont comprises entre les verticales passant aux pomts M', V et R^ P'.

La portion pleine du cylindre, rencontrée par le plan coupant MP, est indiquée sur la fig. 1^ par un ton de hachures, afin de la distinguer des parties évidées; c'est ainsi qu'on procède généralement pour faire une distinotioD entre les parties coupées et celles qui ne le sont pas ; on varie le tan^ G'eat4h dire l'écartement ou la force de ces hachures, suivant la nature de la Hiatiàre. Pour le fer et la fonte, en général, le ton est plus prononcé que pour la j^erra ou le bois ; nous avons fait sentir ces différences sur les coupes de la planche 8*. Les hachures de la fig. 1^ correspondent à une teinte de cuivre; oellea de la fig. V à une teinte de fonte ou de fer; enfin , celles de la fig. 3^ simulent vi ton de bois ou de maçonnerie.

If 0. 11 est à remarquer que toutes ces hachures, quelles qu'elles soieiit, soat toujours inclinées à U"" pour les distinguer de celles que Ton pose quelquefois sur la surface extérieure des objets, afin de mieux en faire ressortir les parties saillantes et les parties creuses. (Voir les fig. en relief des plauchea 1, 5 et7r)

Les lignes G^H' et Vi\ qui expriment les bases de Touverture cylindriqae^

doivent toujoare être tracées comme indiquant la projection du demi-cercle GmH, ce que Ton omet quelquefois à tort, car les lignes existent et joignent les deux parties coupées du cylindre. Cette observation s'applique , en général, à tous les objets creux coupés par leur axe.

Nous avons tenu compte dans ces figures de Tapplication des traits de force, diaprés les principes exposés précédemment; nous devons, toutefois, observer que ces traits sont d'autant plus soutenus qu'ils appartiennent à des plans plus rapprochés. Ainsi, dans les fig. 1<, â', 9<, les arêtes verticales passant en F^ situées dans un premier plan , sont sensiblement plus prononcées que celles F(y du dernier plan. I>e même dans les coupes fig. 1\ 2^, 3^, les traits de force, posés sur les arêtes qui limitent le contour des sections, sont phis nourris que ceux des lignes extérieures.

Il est important d'avoir égard à cette observation , surtout dans un dessin compliqué, pour bien distinguer les différences de plans.