DES TRAITS DE FORCE

101. Pour faire sentir dans un dessin au trait les différentes parties saillantes de l'objet à représenter, on est convenu d'indiquer en traits fins toutes les lignes apparentes et éclairées, et en traits plus forts celles qui appartiennent à des surfaces saillantes et non éclairées ; ce sont ces traits renforcés que l'on nomme traits de forcé.

On suppose donc, pour cela , que les objets soient éclairés d'une certaine manière pour que leurs projections aient des parties dans l'ombre et d'autres dans la lumière.

Jusqu'ici on n'a pas toujours été d'accord sur la direction à donner au rayon de lumière pour éclairer les objets ; des auteurs ont cru devoir prendre pour ce rayon la direction de la diagonale d'un cube dont les projections sont AC et A'E' ( fig. 1 et 1«). D'autres, au contraire, ont pris pour rayon la direction de la diagonale projetée suivant les lignes BD et A'E' ; quelques-uns ont proposé pour direction des rayons de lumière, soit des perpendiculaires au plan vertical, soit des perpendiculaires au plan horizontal. Nous avons adopté le premier système, nous ferons voir phis loin les motifs qui nous ont portés à le préférer à tout autre.

La ligne que nous prenons comme diagonale du cube, est la droite qui part de l'angle A, de la face antérieure du prisme (fig. à) et qui aboutit au sonmiet G de Tangle opposé de la face postérieure.

Les projections de cette droite dans la représentation du cube (fig. 1 et 1') sont les lignes AC et A^E^ qui forment des angles à 45* avec la ligne de terre. Ainsi , en général , les rayons de lumière qui éclairent les objets dans noi dessins, sont représentés comme l'indique la fig. 8 par les droites R et R' inclinées à 45* sur la ligne LT.

102. Il est à remarquer que la véritable inclinaison du rayon de lumière, par rapport aux plans de projection, n'est pas inclinée h 45' comme ses projections mêmes; il fait, au contraire, avec ces plans un angle plus petit, que l'on peut aisément déterminer par le tracé indiqué (fig. 9). Pour le démontrer, nous allons chercher le rabattement de ce rayon en le supposant couché sur l'nil ou l'autre plan.

Supposons les deux projections K, R' du rayon concourant au même potet o situé sur la ligne de terre LT ; prenons sur ce rayon un point quekon|iiB projeté horizontalement en a, et verticalement en a%* du point o comme tuilit avec le rayon ao, décrivons un arc de cercle aca^y qui coupe la lignée 1 an point c; de ce point, élevons une perpendiculaire qui sera i

ft et y, par les horizontales menées des points a a'. Les droites obéioV sont alors les rabattements du rayon de lumière sur chaque plan de projection , il est facile de vérifler avec le rapporteur que les angles 6oL et Lo6, qu'elles forment avec la ligne de terre, ont pour mesure 35* 16', environ.

D'après cela , il est facile de voir quelles sont les parties éclairées et les parties dans l'ombre d*un objet représenté sur les plans géométraux. On reconnaît , par exemple, sur les fig. 1 et i' que les faces éclairées sont celles représentées par les lignes AB et AD, d'une part, et par les lignes A'B' et A'F' de l'autre ; et que les faces dans l'ombre sont celles projetées en BC et CD sur le plan horizontal, et en B'E' et F'E' sur le plan vertical.

Il est à remarquer que par cette direction donnée à la lumière, toutes les faces qui paraissent éclairées sur l'un des plans de projection , le sont égale- Bient sur l'autre ; il en est de même des parties non éclairées.

Ce que nous venons de dire pour le cube s'applique exactement à tout autre prisme ou corps solide terminé par des faces et des arêtes vives, en ayant toujours le soin de mettre les traits de force sur les arêtes qui représentent des faces saillantes entièrement dans Tombre, ou des arêtes qui limitent les parties éclairées de celles qui ne le sont pas.

103. Pour les corps ronds, les projections des surfaces latérales étant limitées entre des lignes qui ne sont pas des arêtes vives, ne peuvent, quoique dans Fombre, recevoir des traits de force , comme celles qui représentent des surfaces planes. Ainsi, dans les fig. 5, 6 et 7, les lignes B'E^ S'B' et C^B'iy , ne sent pas renforcées comme celles correspondantes B'E^ des fig. \hk. Cependant , pour faire sentir dans le dessin qu'elles appartiennent è des parties non éclairées, on est convenu de les faire légèrement plus fortes que les lignes opposées A'F^ ou A'S'. Il n'en est pas de même évidemment des droites F^Ë' et A'B' (Og. 5 et 6), qui représentent des surfaces entières planes.

Dans la projection horizontale du cylindre (flg. 5*), la partie éclairée correspond au demi-cercle adby^i celle dans l'ombre ù l'autre moitié acb; on obtient les points a et 6, qui séparent les parties éclairées des parties dans l'ombre, soit en menant une perpendiculaire a 6 au rayon de lumière dO, soit en menant deui tangentes au cercle parallèle à ce rayon. Cette droite a 6 est nécessairement aussi inclinée à ^5* sur la ligne de terre. Il faut avoir soin , dans ce cas, en traçant le trait de force sur la partie aeb, de fermer les pakttes du tire-ligne à mesure qu'on approche des limites a et ft, afin de le faire mourir sur le trait On, comme il est indiqué (fig. 6*). En inclinant ou en appuyant le tire- ligne sur le papier, on peut, avec an peu d'habitude , obtenir immédiatement cette dégradation du trait de force.

f Ob. Dans le plan du cône (fig. 6«), la partie éclairée est toujours plus grande que la partie dans l'ombre ; mais conrnie il faudrait faire une construction spéciale , que nous indiqun^ns en traitant des ombres , pour déterminer les lignes de séparation S e^ on ne prend généralement pas cette peine dans les simples dessins au trait , on exprime seulement le trait de force comme dan^

b projection horizontale du cylindre. Toutefois, il est bon de remarquer que si la hauteur du cône était moindre que le diamètre de la base, sa surface serait complètement éclairée, et son contour ne devrait pas recevoir de trait de force.

105. Pour faire comprendre les motifs qui nous ont déterminés à adopter, pour la direction du rayon de lumière, la diagonale d'un cube projeté suivant les lignes R, R' (fig. 8), préférablement aux autres systèmes proposés, il n*est peut-être pas inutile d*entrer dans quelques considérations qui feront mieux ressortir les inconvénients que présentent ceui-ci.

Remarquons d*abord , que si Ton prend pour rayon de lumière , des lignes parallèles à la diagonale projetée en kfW et DE, sur les (fig. 1 et 1«), une partie des surfaces éclairées du plan, ne correspond plus à celle de Télévation ; les lignes qui recevraient les traits de force devraient être les droites AB et BC en projection horizontale, et les droites F^E^ et B^^ en projection verticale, de sorte qu*on ne peut faire aucune distinction entre les deux projections, tandis que, par le système que nous avons adopté , on peut toajoui*s distinguer l'élévation d'un plan , d'un premier coup d'œil , à l'aide des simples traits de force, par cela seul que, dans la première, ces traits se trouvent bien à la partie inférieure de l'objet ; mais, dans le second, ces traits sont, au contraire, à la partie supérieure. Disons , d'ailleurs, qu'il n'est pas naturel de supposer que dans la représentation d'un objet, on fasse arriver la lumière derrière celui-ci pour Féclairer, car il en résulterait que le spectateur se trouverait justement du côté où cet objet n'est pas éclairé ; or, c'est évidenunent ce qui a lieu en donnant au rayon la direction de la ligne projetée en BD et A^E^ Par conséquent , pour ce double motif, une telle direction ne peut convenir.

Lorsque les rayons de lumière sont perpendiculaires à l'un et à l'autre des plans de projection , la confusion devient tellement grande qu'il n'est plos possible de distinguer, d'une manière positive , les parties dans rombre de celles qui sont éclairées. En effet , que l'on suppose, par exemple, la iomière venir perpendiculairement au plan vertical , toute la face antérieure (fig. 1 A 4) est bien complètement éclairée, mais aussi toutes les faces perpendiculaires au plan vertical sont dans l'ombre, donc il faudrait on ne pas mettre de traits de force sur tout le contour de Tobjet , on , au contraire, en po8e^pa^ tout, ce qui rendrait le dessin tout à fait inintelligible.

Il n'est pas, d*ailleurs rationnel que le spectateur qui se place devant robjet reçoive la lumière par derrière.

Ainsi* nous croyons, en résumé , que la meilleure direction à donner i.la lumière* pour éclairer les dessins, est celle que nous avons choisie, c' o i tàd iie celle parallèle à la diagonale d*un cube dont les faces sont parallèles on pir^ pendiculaires aux plans géométraux, et dont, par suite, les jin^fécCiona «ml imciimees à 45* par rapport à ia i'çne de terre^ mais dirigées de bas en iMÉk sur le plan horitonlal et de haut en bas sur le plan vertical, oonane le Monlr»l bien les lignes RR' de la Bg. 8.