DÉVELOPPEMENT DE L*HÉL1CE

175. On se rappelle qu*un cylindre comme un cAne peuvent se développer sur une surface plane, et que la base d*un cylindre droit se développe suivant une ligne droite égale à 3 fois 1/7 le diamètre. Soit donc a 6, fig. &, une portion du développement de la base du cylindre A, fig. 1 et 2; pour obtenir le développement de rhclice tracée sur ce cylindre, on reporte sur cette droite les longueurs rectiGées des arcs obtenus par les divisions du cercle a O. On lui élève de chacun des points 1, 2, 3, etc., des perpendiculaires sur lesquelles on porte les hauteurs 1, l^ 2, 2\ 3,3^ etc., respectivement égales aux distances verticales a'I, a'% a^3, etc., Gg. 2, qui ne sont autres que les distances des points 1', 2', 3', etc., de la courbe à la base du cylindre. Tous les points T, if, 3', ainsi obtenus, 6g. &,sont situés sur une môme ligne droite a 6^, qui représente le développement d'une portion de l'hélice.

En général , le développement d'une hélice est toujours une ligne droite représentée par l'hypoténuse d'un triangle rectangle qui a pour base la circonférence déu'Ioppée du cylindre et pour hauteur la longueur du pas. L'inrliuaison que forme cette droite avec la base montre la rampe de l'hélice.

Plusif.'urs hélices tracét^s sur un même cylindre avec le même pas, ou une hélice continue faisant plusieurs révolutions, se représentent dans le développement par une suite de lignes parallèles dont la distance mesurée sur une çi^nératrire est la hauteur du pas.

\jt déwfloppement de Thélicc conique peut s'obtenir par une opération hnHl<j^iHî H celle indiquée pour le développement du cône (pi. k). Dans ce d^eloppement, Thélice donne une courbe au lieu d'une ligne droite.

(Mt rencontre de nombreuses applications de l'hélice dans les arts, pour la iz^oération des vis, des escaliers, des serpentins, etc.