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sogne, il se met à supputer ce que cela pourra bien faire de centimes; effrayé bientôt, il voit qu'il ne pourra tenir le marché. En effet, le 24e clou, à lui seul, doit coûter. 8,388,608 centimes ou 83,886 fr. 08 et en additionnant ensemble le prix des 24 clous (le double moins ! du prix du 24e), on arrive à un total de 167,772 I'r.l7cent. — Les 64 cases de l'échiquier. Dans notre notice historique sur les échecs, nous racontons comment Sissa, l'inventeur de cet admirable jeu, voulant donner adroitement une leçon au souverain de son pays, lui demanda, en récompensede son invention, un grain de blé pour la \re case, 2 pour la seconde, 4 pour la 3°, et ainsi de suite. Pour les personnes qui ne connaissent paslarapidité des progressions, la récompense paraît d'abord modeste ; mais si l'on fait le calcul d'une progression géométrique de 64 termes commençant par l'unité et ayant pour raison le nombre 2, le 64e terme n'égale pas moins de 9, 223, 372, 036, 854, 775, 808 (c'est 2 élevé à la 63e puissance, plus un) ; et le total des 64 cases égalant le double moins un du 64e terme, on aura 18, 446, 744, 073, 709, 551 , 615. Ce nombre est tellement prodigieux que l'esprit se rend difficilement compte de sa valeur; il est nécessaire de la donner 'sous une autre forme. En supposantqu'il faille 25 grains de blé pour le poids d'un gramme, cela équivaudrait .17,378,697, 029, 483 quintaux métriques, 82 kilogr. ou 9,848, 263, 505, 978 hectolitres 42 litres. A raison de 20 fr. l'hectolitre, le prix de ce blé serait de 190, 965, 370, 109, 568 fr. 40 cent, (plus de 196, 965 milliards ; près de 200,000 milliards de francs!) En supposant que l'espèce humaine consomme chaque année trois milliards d'hectolitres de blé, cette prodigieuse quantité pourrailla fairesubsister pendantplusde 3,282 ans. — Les épingles et le Giieat-Eastërn. Un exemple analogue au précédent a été donné, il y a quelques années, par un mathématicien anglais. Comme tousles journaux deson pays s'extasiaientsur la vaste contenance de l'énorme navire le Grat-Eastern et supputaient la quantité de marchandises que ce géant des m ers pourrait porter, il proposa de calculer ce qu'il contiendrait d'épingles et demanda sUeGreat- Eastern porterait les épingles qu'il y jetterait pendant une année, en commençant par une seule épingle la première semaine, 2 la seconde, 4 la troisième et ainsi de suite en doublant pendant 52 semaines. Des paris s'engagèrent, carbeaucoup s'imaginaient que l'énorme tonnage de ce colossal vaisseau serait plus que suffisant. Le calcul fait, on trouva, en comptant 6,000 épingles au kilog., que leur poids total serait de 628, 292, 358 tonnes. Or, le Grcat-Eattem ne pouvant porter que 22,500 tonnes, il s'ensuit qu'il faudrait 27,924 navires de sa grosseur pour porter les épingles. — Compter un trillion. Une personnepeutcomplerjusqu'à 200 àla minute ; il lui faudrait 9,512 ans pour compter jusqu'à un trillion ou un million de millions. — Dispositions rectilignes des douinus. Sait-on à combien de dispositions rectilignes peuvent donner lieu les 28 dés d'un jeu ordinaire de dominos? Le docteur M. Reiss, de Francfort, qui a résolu ce problème, dans les Nouvelles annales de

mais peudaut que l'ouvrier s'adonne à sa be- ' montée à tel point.

Mathématiques (t. VIII, p. 74), a trouvé qu'en plaçant, suivant la règle, les dés consécutifs de manière que les points soient en contact, on arrive au nombre suivant de combinaisons rectilignes :

En admettant qu'il suffise de deux minutes pour réaliser chaque combinaison, il ne faudrait pas moins de 60,000 années pour arriver à les faire les unes après les autres.

PR0LAPSA EST HUC LIBIDO, loc. lai. tirée de Cicenni, et qui signifie ; la débauche est