f a cos 6 Droite

La longueur b est la distance OA de l'origine au point de rencontre do la droite avec l'axe dcsj/;oll6 prend le nom d'oj*rfo/î?iée(Wor((/'/(e do la droite. L'équation de la droite en coordonnées polaires est

sin {(II — a)' p désignant la distance PQ du pôle à cette droite et o l'angle qu'elle fait avec l'axe polaire.

La ligne droite dans l'espace est représentée par le système des équations de deux plans qui la contiennent. Si ces plans sont pris parallèles, l'un à l'axe des y, l'autre à l'a-xe des x, leurs équations ont les formes X = az -\- p

y=bz+q. jj^^j^^

Ces équations ne sont autres que

celles des projections de la droite sur les plans des xz et de yz.

En supposant les axes rectangulaires, les angles que fait avec eux la droite représentée par les équations précédentes ont pour cosinus :

Va' -\- b* -\- 1 cos f :

Va' + 6' -f 1

Distance d'un point à une droite. Distance de deux droites. V. distance.

Droite de Simpson. Lorsqu'une circonférence est circonscrite à un triangle quelconque, si d'un point de la circonférence on abaisse des perpendiculaires sur les côtés du triangle, les trois pieds de ces perpendiculaires sont trois points en ligne droite. Cotte droite est la droite de Simpson; quand le point varie sur la circonférence, la droite do Simpson enveloppe uno hypocycloïde à trois rebrousscmenls.

DROITEMENT adv. Equitablemont, avec droiture. Il Judicieusement ; Penser droitement.

DROITEUR n. f. Etat de ce qui se tient droit. (Vieux.)

— Minns. Syn. do dressant. V. ce mot. il On écrit à tort

DROITKURE.

DROITIER (tir-é), ÈRE adj. Qui se sert surtout do la main droite, par opposition à gaucher : L'homme est-îl droitier par nature ou par éducation ? n Substantiv. : Un droitier. f/ne DRoiTiÈRE. (S'emploie surtout en escrime.)

— Anton. Gaucher.

DROITIER (ti-é) n. m. Membre d'une assemblée politique qui siège sur les bancs placés à la droite du président de l'assemblée. (En France, dans la Chambre des députés et le Sénat, celte place est occupée par les royalistes et les conservateurs.)

DROITURE (du lat. directura, même sens} n. f. Equité, justice, rectitude : Agir «cec droiture. La droitdre est une rectitude d'esprit et de cœur qui fait qu'on cherche en tout le vrai. (Pastoret.)

— Féod. Redevance à payer par le tenancier à son seigneur, laquelle consistait en objets spécialement déterminés, et comprenait, suivant les localités, une certaine quantité d'animaux, de grains ou de deniers.

— Grav. Taille allongée et sans souplesse.

— Hist. Ordre de la Droiture allemande, Ordre de chevalerie créé, en 1690, par Frédéric I", duc de Saxe-Gotha- Altenbourg, pour récompenser tous les genres de mérite, et qui disparut peu d'années après la mort du fondateur.

— Loc. adv. : En droiture, Directement, sans intermédiaire, par la voie la plus prompte. (Vieux.)

— Syn. Droiture, rectitude. Ces deux mots se distinguent l'un de l'autre, d'abord en ce que le dernier peut seul, aujourd'hui, exprimer l'état physique opposé à celui de courbure : La plupart des modernes croient que la transparence est l'effet de la ri-;ctitude des pores. (Montcsq.) Au figuré, rectitude se dit seul encore de l'e.sprit. du jugement, de l'intelligence : C'est surtout à la solidité du jugement et à sa RECTITUDE qu'il faut nous attacher. (Marm.) Enfin, quand on parle du cœur, de l'homme moral, c'est presque toujours droiture qu'on emploie ; cependant, on se sert aussi quelquefois du mot rectitude, et alors, on ajoute à l'idée quelque chose d'absolu, d'inflexible.

— Droiture, équité, justice. La droiture et Véguité diffèrent de la, justice en ce qu'elles ont un caractère moins social, plus individuel : elles ont leur source dans le sens moral de chaque homme ; mais l'équité est plus douce, et la droiture a quelque chose de plus inflexible. L'homme éùuitable suit naturellement la direction de sa conscience ; rhomme droit est ferme dans cette direction, rien ne peut l'en faire dévier. La justice a pour base l'étjuité, mais son but est toujours l'intérêt général, et elle doit ellemême servir de base à la loi.

— Anton. Déloyauté, mauvaise foi, improbité, justice, malhonnêteté et déshonnêteté, rouerie, ruse, artifice.

DROITURIER (ri-e) adj. Droit. 11 Qui a de la droiture. (Ces deux sens sont vieux.)

— Féod. Seigneur qui avait des vassaux relevant de lui et payant les droits pour leurs fiefs.

DroitURIER, comm. de l'Allier, arr. et à 8 kilom. de Lapalisse, près d'un sous-affluent de la Besbre ; 1.022 hab. Carrière de granit, moulins.

DrOITWICH, ville d'Angleterre (comté de Worcester), sur le Salwarpe ; 3-600 hab. Salines. Ancienne localité romaine de Salinœ. (Le ti Domesday book» la mentionne pour ses sources salines.)

DroizY (lat. 7'?'«cciacwm), comm. de l'Aisne, arrond. et à 15 Uilom.de Soissons, sur un affluent de la Crise ; U4 hab. Ruines d'un château fort. En 593, victoire de Frédêgonde sur Cliildebert II d'Austrasie.

DROLATIQUE {tïk' — rad. rfrd/e) adj. Plaisant, original : Une scène drolatique.

— n. m. Ce qui est drolatique : Reculer les limites du dkolatiqui:. (Balz.)

DROLATIQUEMENT {ke-man) adv. D'une façon drolatique.

DRÔLE, DRÔLESSE (fèss) [peut-être de l'allcm. drollig, plaisant] n. Personne rouée, et particuliêrcm. Enfant rusé, fripon, capable de certains tours plus ou moins méchants : Un petit drôle. Une petite drôlesse. Il Polisson, mauvais sujet, homme méprisable, ii Peut se dire d'un animal : Le renard est un drôle pleiti de ruse. (J. Janin.) Il Faire de son drôle. Faire le coquin avec les femmes. (Vieux.)

— Nom que l'on donne aux petits garçons et aux petites filles, dans certains départements de Test et du midi de la France.

— adj. Original, bizarre, plai-sant : Avoir mie tournure DKÔLE. ifjie drôle rfe tournure, il Amusant, gai, spirituel; Ce Deanmarchais ne peut être un empoisonneur; il est trop DRÔLE. (Volt.) Il Singulier, étonnant, bizarre : Une drôle d'idée. Il Fam. Ça n'est pas drôle. C'est fâcheux. regrott;ilde.

— n. m. Ce qui est drôle ; côté drôle, ce mi'ii y a de drôle, de plaisant : Aijner le drôle, l'imprévu. (Balz.)

— Drôle de corps, Drôle de pistolet. Drôle de paroissien, et pop. Drôle de coco, Personne singulière, bizarre.

— n. f. Femme perdue de mœurs.

DRÔLÉE (corrupt. de drôlerie, chose de peu de valeur, bagatelle) n. f. Nom donné, en Daupliiué, aux prestations en nature stipulées au profit du bailleur dans les baux ù ferme, aux pots-de-vin.

DRÔLEMENT adv. D'une manière drôle.

DRÔLERIE (rî) n. f. Caractère de ce qui est drôle : Une sci'ne d'une drôlerie incroyable. \\ Action ou parole drôle ; trait de gaillardise, de bouft'onnerie : Dire des drôleries. Il Acte de malice, tour malin ; Une drôlerie échappée des mains d'un oisif, [h. Gozlan.)

DRÔLET, ETTE {le, lèt') adj. Assez drôle, amusant, espiègle, il Sulistantiv. Petit drôle, petite drôlesse, jeuno garçon, jeune tille espiègle.

DRÔLICHON, ONNE adj. Tout drôle, plaisant, singulier : /'ù/»rc DROLunoNNE. Il Substantiv. Jeune drôle, petit drôle.

DROLLE ou DRORLE n. m. Pièce du costume des femmes au xvii" siècle, qui était un collet avec une cravate pareille â celle des nommes, et dont la mode semble avoir été donnée à Paris, par la reine Christine de Suède, en IG57.

Drolling (Martin), peintre français, né à Oherhergheim (Haut -Rhin) en 1752, mort à Paris en 1817. Il suivit les cours de l'Kcolc des beaux-arts à Paris, mais il se forma surtout en étudiant les vieux maîtres hollandais. 11 a peint, un peu dans le goût do Greuze, des scènes de famille, des n conversations », etc. Le Louvre a de lui .son chefd'd'uvro: Intérieur d'une cuisine. Notons encore, parmi les bonnes toiles de cet excellent artiste, la Maiswi a vendre (1800): le Musicien ambulant (1802); la Cuisinière au chaudron (1808); la Marchande d'oranges, le Mea culpa et le Verglas (1817).

Drolling (Michol-Martin), pointro d'histoire et de portraits, lils ilu précédent, m^i ot mort à Paris (1780-1851). Elève do son pOro et do David, il obtint le grand prix do Romo. La Mort d'Abcl, sou proiniei* envoi, et Oi'pfu-e perdant Eurydice, qui valut à lautour uno médaille d'or au Salon de 18U', assurèrent sa carrière et lui valurent les

Elus belles coinniandos ; le /ion Sainaritain, du musèo île yon (1824), Saint AViirm (Saint-Andrô do Bordeaux), /ficlielieu inourant fait à Louis XII J âonation de son palais; la Co7nmunio7i de Marie-Antoinette (chapelle de la Conciergerie); la Loi venant sur la terre établir son empire et répandre ses bienfaits (^plafond du Louvre) ; Jésus au milieu des docteurs (Notre-Uanio-de-Lorotto) ; touto uno chapelle à Saint-Sulpice, etc. Professeur à. l'Ecole dos beaux -arts, it compte parmi ses élèves de nombreuses célébrités. Il était entré à llnstitut eu 183J.

DrOLLINGER (Charles -Frédéric), jurisconsulte et poète allemand, né à Durlach en 1688, mort à bâle eu 1742. Inspec-