TROISIÈME TRACÉ

Sur une droite donnée , parallèle à la base du tableau, • tracçr perspectivement un carré et des rectangles proportionnels.

Étant donné (iig. 5o) AB parallèle à la base dtrta-

bleau , P et d , P d étant le sixième de la distance , on

joint AP et BP , puis on divise A B en six parties égales et l’on joint 5 d dont l’intersection en b avec PB détermine le carré perspectif A Béai Pour obtenir sur cette même base AB un rectangle perspectif double de ce carré, il suffit de joindre 4 d dont l’intersection en b' avec PB détermine un rectangle ABé’a’ double du carré A B a b. On obtient d’une manière analogue un rectangle triple, quadruple du carré A Béa , toujours avec la même base AB. %

Si l’on veut un rectangle qui ne soit que la moitié ou

exécuter le pavé en dalles , et le tracé serait entièrement analogue :

Il est bon d'ailleurs que l’élève s’habitue â placer indistinctement la distance , ou le fragment de cette distance qui peut y suppléer , soit k droite, soit à gauche du point principal. *

TRACÉS PERSPECTIFS.

le tiers , etc. , etc., du carré, on divise 5 B en deux ou en trois parties égales, etc., etc. , et joignant ces nouveaux points de division 5 1/2 ou 5 2/3 avec d , on détermine sur BP des points d’inter6ection qui donnent les rectangles demandés. . - .

Ce tracé offre un nouvel exemple de l’importance du choix de la distance , car eu faisant varier la distance , le. rectangle double ou moitié du carré peut devenir ce carré lui-même , en perspective.

L’emploi, que nous venons de faire des diagonales pour le tracé perspectif,de carrés proportionnels , sert également à déterminer la surface proportionnelle-d’une copie que l’on veut faire plus petite ou plus grande que le tableau original.

Soit par exemple A B C D ( fig. 5o bis ) , le tableau ,

et D C’ la base réduite par laquelle on veut remplacer la

base D C ; il suffit , après avoir tracé la diagonale AC ,

de mener par C’ une parallèle géométrale à C B ; puis

par sou point de rencontre B’ avec la diagonale , une

parallèle géométrale à BA, pour achever la surface ♦ * ' «

D C’ B’ A' de la copie proportionnelle à l’original. On

voit que par une construction analogue , A’ B’ C’ D étant

le tableau , on obtient une copie AB CD plus grande

que l’original et d’une surface toujours proportionnelle^