SECOND TRACÉ

Sur une droite donnée, parallèle à la base du tableau , établir pcrspcctive?nent un pavé de dalles carrées , en se servant d’abord du point de distance placé hors du tableau , et en y suppléant ensuite par un point pris sur l’horizon du tableau.

i° AB étant la ligne donnée , (fig. 49) soit donné P ; D restant placé' hors du tableau.

On divise AB en autant de parties égales que l’on •veut de dalles , par exemple en 9; on joint les extrémités A et B de la ligne donnée , et chacun des points de division avec P : on tire la diagonale AD qui coupe toutes les lignes menées au point principal par les points de division r. 2. 3 . ...9 , et par chacun des points d’intersection on mène des parallèles géométrales à AB. • On détermine ainsi le pavé en dalles carrées qui occupent le carré perspectif AB ab , et l’on voit qu’il suffit de savoir tracer ce carré pour obtenir , au moyen de la diagonale A b , les dalles dont on a besoin.

Pour remplir de dalles l’espace A aa\ on porte sur a a’ la distance ai' autant de fois qu’elle peut y être perspective. t n

122 TRACÉS PERSrECTIFS.

contenue , et l’on joint les nouveaux points de division , a”, avec P. Poyr continuer le dallage au-delà de ai, il suffit d’opérer sur a b comme on vient de le faire sur AB., - , ’

a° AB étant toujours la ligne donnée , suppléer à D qui est hors du tableau , soit par à , soit par- d ' ou par

tout autre point K. pris sur l’horizon limité par le cadre

du tableau.

Après avoir joint les extrémités' A et B et les autres points de division i. 2 . 3... avec P, au lieu de tirer AD qui-, coupant BP en b , détermine le carré perspectif '• A B a b, on supplée à D par d , P d étant la moitié de la distance PD, en divisant AB en deux parties égales au point M , et joignant M d qui coupe PB en b et détermine de même le carré perspectif AB^a.

, On supplée à D par d’ ,ViF étant le neuvième de la distance PD , en divisant AB en neuf parties égales et joignant 8 d? qui détermine encore , par son intersection b avec PB, le carré perspectif AB b a.

On supplée de même à D par une portion quelconque de PD , P K par exemple , puisqu’il suffit alors de connaître le rapport de P D à P K pour déterminer aussi facilement avec K qu’avec D le carré perspectif AB ha, et ce carré une fois déterminé , le pavé en dalles s’exécute au moyen de la diagonale A b y ainsi que nous l’avons dit tout à l’heure ( 1 ).

(1) Si D était donné à gauche de P, au lieu de l’être à droite comme dan* la figute , ce serait la diagonale B a , qui servirait a

CARRÉS ET RECTANGLES PROPORTIONNELS. Iï3

On remarquera que, d’après la représentation per-

spective régulièrement faite de l’une des dalles , il est , • « facile de retrouver la distance ; et l’on voit que les

droites AD, Md, 8 d* se coupent en un même point é , en sorte que pour déterminer ce point b , il est indifférent de se servir de la distance PD, ou d’un fragment de cette distance , P d ou P cP, pourvu que l’on connaisse le rapport de ce fragment à la distance entière.