DIX- NEUVIEME TRACÉ

Déterminer, sur une ligne perspective fuyante , une longueur relative à celle d’une verticale donnée sur le tableau.

Soient AB (fig. 70), la ligne fuyante et AM la verticale donnée. Cherchons d’abord, sur A B une longueur perspectivement égale à A M : Menons à cet effet, par l’extrémité A, une horizontale parallèle à la ligne d’horizon , de même grandeur A H que la verticale donnée , et cherchons, à l’aide de la distance, la droite perspcc-

*44 TRACES PERSPECTIFS.

tive qui ,en passant par le point H rapportera perspectivement sur A B cette longueur À H ; il est évident, puisque l’on connaît déjà un point de la droite perspective cherchée, qu’il suffit d’avoir son point de fuite sur

la ligne d’horizon pour la déterminer complètement.

d est donné sur la verticale du tableau, P d étant le qpart de la distance. On divise A P en quatre parties égales , et l’on mène 3 b parallèle géométrale à A B ; puis on joint bd , on prend d K’ égale à l’horizontale cfK, et par </on mène d F parallèle géométrale à K K’; PF est le quart de la distance du point principal P au point de fuite cherché de la droite perspective qui reporte perspectivement sur A B la longueur A H ; et après avoir porté P F quatre fois de P en / sur la ligna d’horizon , il suffit de joindre / H qui coupe AB en A pour déterminer A h de même longueur perspectivement zpie AH , et conséquemment que A M.

Il est aisé de comprendre que pour déterminer actuellement sur AB une longueur A « perspectivement égale à une longueur donnée sur l’horizontale A H, AN par exemple', il suffit de joindre N /: mais cette construction n’est possible qu’autant que la longueur donnée A N est telle, que portée sur A H, le point N se trouve dans le tableau, et l’on y supplée de la manière suivante lorsque l’on ne peut placer dans le tableau la longueur donnée AN sur l’horizontale A H.

Si l’on veut , par exemple, déterminer sur AB une longueur quadruple de A M, on joint A/, et par un point quelconque , Q pris sur cette droite, on mène une

vues d'angle.

horizontale qui coupe fh en Q’; on porte Q Q*, quatre fois de Q en G , et l’on joint /G que l’on prolonge jusqu’à sa rencontre en B avec A B. Cette construction repose sur la similitude des triangles/ QQ\ /A H, et si la longueur de A M ou A H est de quinze mètres , celle de A B est perspectivement quadruple, c’est-à-dire de soixante mètres.

§ XYIII. VUES d’angles , VUES ACCIDENTELLES.

On dit qu’une vue est d’angle, sur l’angle, ou par l'angle , quand une des diagonales du bâtiment principal est parallèle au plan du tableau, l’aulre diagonale lui étant dès lors perpendiculaire , quand le bâtiment est un carré : ainsi dans ce cas , les apparences perspectives des côté? fuyans de ce carré concourent sur l’horizon à l’un ou à l’autre point de distance , et l'apparence perspective de l’une des diagonales reste parallèle à l’horizon , tandis que celle de l’autre concourt au point principal.

On appelle vue oblique ou accidentelle toute vue dans laquelle ni les faces ni les diagonales du bâtiment ne sont parallèles ou perpendiculaires au plan du tableau .

Nous allons reprendre , dans les vues d’angle et accidentelles , quelques-uns des tracés perspectifs que nous avons dounés déjà dans les vues de front, et nous y ajouterons les moyens de retrouver la perspective d’un tableau , sans y laisser marquer toutes les lignes de construction avec lesquelles on a réglé cette perspective.

TEUSPECTIVE. >3

TRACÉS PERSPECTIFS,