VINGT-NEUVIÈME TRACE

Déterminer une. porte entr ouverte quand on connaît sa direction , et F ouverture quelle doit fermer.

Considérons d’abord , (fig. 79) la construction géométrique G que nous aurons à traduire en perspective; m o est la direction de la porte entr’ouverte ; m « est l’ouverture qu’elle doit fermer ; et en prenant m o égale à m n , la longueur m o de la porte se trouve*déterminée. Pour assurer à m o la longueur m n , traçons le losange m n r o: sa diagonale m r divise en deux parties égales l’angle n m o\ elle est terminée en r par la parallèle à m n menée par n , et la parallèle km n menée par r achève le losange C’est cette construction du losange m n r o que nous allons suivre dans le tracé perspectif.

l56 •• TRACÉS PERSPECTIFS,

Soient M N, (fig. 79 ) i’ouverture, et M O la direction données , d est placé an-dessous de l’horizon sur la verticale du tableau , et P d est égale au quart de la distance.

On joint M P que l’on divise en quatre parties égales, on mène 3 M’ parallèle géométrale à M O et 3 N’ parallèle géométrale à M N , puis on joint M’ d, N’ d ; on divise géométralement en deux parties égales par la droite dK l’angle MVN\ et l’on joint 3 K à laquelle on mène une parallèle géométrale indéfinie par le point M ; c’est la direction perspective de la diagonale du losange qu’il s’agit de déterminer.

On joint N P sur laquelle le prolongement de 3 N’ détermine le point de division 3’ et une parallèle géométrale à 3’ M’ menée par F est une parallèle perspective à M O ; le point R se trouve ainsi déterminé par l’intersection de M R et de N R, et la parallèle perspective à M N, menée par R , détermine le point O. Pour obtenir cette parallèle perspective , en s'aidant de la construction déjà tracée , on joint R P qui se trouve coupée en x par la droite 3 K; R O, parallèle géométrale à iN’, donne le point O sur la direction M O, et la verlicalp O O’ détermine la porte M O O’ destinée à fermer l’ouverture M N.

Si l’ouverture que la porte doit fermer est pratiquée dans un mur perpendiculaire ou parallèle au plan du tableau , le tracé géométrique restant le même, la traduction perspective se simplifie ainsi qu’on le voit dans' la fig. 79 biset 79 ter.