DIVISION DU CERCLE

Les quarts de cercle , dont les astronomes, géomètres, arpenteurs, etc. , sc servent pour la mesure des angles, sont divisés en 90 degrés , ce qui fait 560 degrés pour la circonférence du cercle entier, division adoptée sans, doute d’après celle de l’écliptique (voir ci-dessus, p. 214). Le degré se partage en 60 minutes , la minute en 60 secondes , la seconde en 00 tierces , etc.

En adoptant la division décimale pour les nouveaux poids et mesures, on a voulu l’appliquer également à la division du cercle. Prenant pour unité l’angle droit , mesuro du quart de cercle , on l’a partagé en 100 degrés , le degré en 100 minutes , la minute en 100 secondes, etc. C’est en divisant ainsi, de 10 eu 10, le quart du méridien terrestre, que l’on est parvenu à la lixalion du mètre, qui en est la dix-millionième partie. Cette division, plus commode sans doute pour le calcul , aurait fini par rendre inutiles les dénominations de minutes, secondes, etc., auxquelles les simples fractions décimales se seraient substituées avec avantage. Maison ne peut se dissimuler que la division centésimale du cercle offre dans • la pratique d’assez grandes difficultés. Pour changer un mode de division , employé de tout temps et par tous les peuples , il faut refaire les tables calculées pour l’astronomie et la navigation, les cartes géographiques, etc., et l’on sc trouverai toujours en discordance tant avec les ouvrages précédemment publiés, qu’avec les tables et cartes des autres nations.

La division de l’écliptique en 12 signes, de 30 degréschacun , est plus analogue à la division de l’année en 12 mois , de 50 à 51 jours ; le soleil parcourt dans l’écliptique, à trèspeu près , un degré par jour et un signe par mois. Quant aui mouvement diurne , qui sert à déterminer la longitude, la division sexagésimale a beaucoup plus de rapport avec celle du jour en 24 heures , chaque heure répondant exactement à un demi-signe, ou 15 degrés de longitude, à raison d’un degré pour 4 minutes de temps.

Les marins, dont le mille est exactement la minute dm degré terrestre, et les géomètres, accoutumés à partager le cercle en 6, par le rayon , ont également conservé la division en 560 degrés. 11 a cependant été publié quelques ouvrages

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et des tables basés sur la division centésimale : elle a été adaptée aux cercles répétiteurs et à quelques autres instruments de mathématiques. Il pourra doue être nécessaire do convertir les degrés ordinaires eu arcs décimaux , et réciproquement ; c’est l’objet des deux tables suivantes.

Conversion des Degrés ordinaires en Degrés décimaux.

9 degrés ordinaires font 10 degrés décimaux; on peut donc les convertir sans table, en y ajoutant un 9°; mais il faudrait commencer par réduire les secondes en fractions décimales de minute , et les minutes en fractions décimales do idegré : notre table abrégera l’opération.

Les décimales sont des dix-millièmes de degré ; si l’on tient aux anciennes dénominations, les 2 premières sont des minutes décimales; les 2 dernières, des secondes. Ces fractions décimales sont composées des mêmes chiffres ; on peut les étendre à volonté en y ajoutant des chiffres semblables; elles en deviennent d’autant plus approximatives.

Si l’on veut appliquer ces tableaux aux degrés terrestres le degré décimal formant la 100e partie du quart du méridien, répond à 10 myriamètres, et la lro décimale représente des myriamétres; la seconde, des kilomètres; la 5e, des hectomètres ; la 4e, des décamètres. On peut, on conséquence, à l’aide de cette même table, savoir ce que les an- :iens degrés, minutes et secondes terrestres valent en myriainètres ou kilomètres : pour les myriamètres , il faut reculer e point d’un chiffre; pour les kilomètres , de 2; ainsi, 5 an- ’iens degrés équivalent à 33 myr. 533 , ou à 535 kilom. 35 ;

1 anciennes secondes, à O Ici loin. 28.

degrés

meiens.

décim.

anciens.

décim.

anciens.

décim.

uni

ii.li.ib.i

une. min.