OBSERV. SUR LA NOMENCLAT. LÉGALE

Observations.

1° Décimètre cube , millième du mètre cube ou stère ;

Centimètre cube , millième du décimètre cube;

Millimètre cube , millième du centimètre cube. Il est rare qu’on fasse usage d’aussi petites mesures; aussi la nomenclature légale ne donne-t-elle pas les noms de décislère, cenlistèro et ministère, qui sont les décimètre, centimètre et millimètre cubes.

Le franc n’a d’autre multiple que ceux de la numération ordinaire.

Il se divise par 10 et par 100.

Sa 10° partie est le décime;

La 100° est le centime.

CALCUL DECIMAL.

TITRE III

§ 1er. — DU CALCUL DÉCIMAL.

Les anciennes mesures dérivaient très-irrégulièrement les unes des autres. Aussi, très-peu de personnes connaissaient les vrais rapports qui existaient entre la perche, la toise, le pied , le pouce , etc. ; l’aune et ses fractions ; le muid , le setier , le boisseau , la pinte, et toutes les autres mesures do ce genre; la livre, l’once, le gros, le grain et les différentes sortes de poids ; enlin , entre l’innombrable variété de ces mesures (1), ou des analogues, dans toutes les localités de la France. De là s’ensuivaient une confusion , des embarras sans cesse renaissants dans les affaires, et des difficultés dans les calculs.

Les nouvelles mesures, au contraire, dépendent d’un système très-simple : dans chaque genre, les divisions et sousdivisions sont décimales , c’est-à-dire , successivement dix fois plus petites les unes que les autres; et les dénominations systématiques sont telles, que l’esprit conçoit les valeurs des mesures par leurs noms mêmes.

Ces mesures, aujourd’hui d’un usage obligatoire, nécessitent à chaque instant l’emploi du calcul décimal : il est donc important de se le rendre familier (2).

( 1 ) Pour les mesures linéaires seulement, il y avait, dans ce qui composait l’ancienne !■’ rance, vingt-deux départements où la canne, remplaçant la toise, se divisait en x pans ; cinq où la luise ou gaule se divisait en H pieds; deux où la toise se divisait en 7 pieds et demi; vingt-quatre où le pied n’était que de Où II pouces; cinquante-neuf qui faisaient concurremment usage de plusieurs mesures différentes; seize seulement qui employaient exclusivement les mesures de Paris; et vingt-huit qui ne les connaissaient pas. Les poids, les mesures agraires et celles do capacité offraient encore plus de discordance.

(- On croit assez généralement que les chiffres de l’arithmétique nous viennentdrs Arabes. Dans un mémoire présenté à l’Académie des Sciences, en janvier 1SÔ9, M. flhnsles soutient une opinion contraire. Selon lui, 1rs chilfres de l’arithmétique nous viennent dos Grecs et des Domains, dont le système de numération se serait transmis à travers les désordres rie la première partie du moyen-âge, jusqu’à la fin du x° siècle, ni Gerbcrt ( Sylvestre il) l’aurait réformé d’après le système dos Arabes .

Le zéro, dont l’introduction constitue un si grand perfectionnement, a-t-il été emprunté aux Arabes?

Il . Ghasles pense que les disciples doGerhert avaient eu l’idée do cette

On appelle décimales , ou fractions décimales , les parties ; d’un tout divisé eu dixièmes, centièmes, millièmes, dix-millièmes, etc.

Si l’on écrit une suite de chiffres semblables, par exemple , 555Ô5 , chacun de ces chiffres est décimal de celui qui le précède immédiatement par lu gaucho , c'est-à-dire, en représente la dixième partie. Si les chiffres sont différents, comme 52587, chacun exprime des unités dix fois plus petites que celles du chiffre précédent. Ainsi, dans notre exemple, 8 signifie huit unités, dont chacune est dix fois plus petite quecelle du nombre 5. Les unités do 8 sont aussi cent fois pluspetites que celles du nombre 2, qui est de deux places eni. avant du 8; elles sont mille fois plus petites que celles duu chiffre 5, et dix fois plus grandes que celles du chiffre 7. La, raison en est sensible , elle dérive des principes mêmes de la numération.

Pour écrire les décimales plus petites que les quantités! que l’on considère comme unités simples dans un nombre entier, on écrit le nombre qui exprime les décimales, à la suite du nombre entier, en plaçant entre les deux un point poui signe de la séparation; ainsi, quarante-deux unités vingt-, cinq centièmes s’écrivent 42.25.

figure auxiliaire, par imitation peut-être de l'arithmétique sexagésimal! des Grecs et des Latins, où se trouve le zéro pour marquer la place desdegrés, minutes et secondes qui manquent dans l’expression d’un nombre astronomique. C’est ce qu’il regarde comme prouvé par le résultat dd l’examen qu’il a fait de trois manuscrits de la bibliothèque de Leyde, e par un passage de lloècc.

Le zéro est incontestablement de forme grecque, puisque les Grecsdans l’arithmétique sexagésimale , prenaient pour leur (iguro auxiliaire leur omicron, tandis que les Arabes avaient un point pour le même usage, e employaient un petit cercle, c’est-à-dire notre zéro, pour leur chiffre cinq

M. Libri n présenté quelques réflexions à l’occasion de la note d M. Chasles. Ori a plusieurs fois annoncé, dit-il , avoir trouvé le zéremployé dans des manuscrits antérieurs au xtir siècle; mais, jusqu’à pré sent, on a toujours fini par reconnaître que ces manuscrits n’étaient pa aussi anciens qu’on l’avait supposé.

Si, au temps de lioècc, on avait connu le système de numération écrite aujourd’hui employé, comment se ferait-il que, dans tous les plus anciens manuscrits de l’ouvrage do cet écrivain, les nombres fussent écrit suivant l'ancien système de numération?

Si les Grecs et les Romains avaient connu notre système de numéro lion écrite, comment les grands géomètres, tels qu 'Archimède et Appol lonius, auraient-ils fait tant d’efforts pour arriver à un système un pe moins imparfait sans doute que celui qu’on connaît comme généralemet?; employé (le leur temps, mais encore infiniment moins commode que le métro