HAUTEURS

on en conclut que la pression de la colonne atmosphérique était également variable. L’observation apprit que ces varia-i tions annonçaient ordinairement des changements de tempset c’est aujourd’hui le principal usage du baromètre, dont l’é<chelle, parcourant un espace d’environ 3 pouces , ou 80 mil-! limèlrcs , est soigneusement consultée par les voyageurs e< les habitants des campagnes, et est devenue l’une des prin-i cipales bases des observations météorologiques.

Pascal, qui répéta l’expérience de Toricelli, imagina, ei 1647, delà rendre plus décisive, en la faisant à différentehauteurs. En portant le baromètre sur le Puy-de-Dôme, oi1 vit la colonne de mercure diminuer à mesure qu’on s’élevait et la proportion parut être d’environ 1 ligne pour 75 pied d’élévation perpendiculaire (1 millimètre pour 10 mèlr. 79)

Si la dépression du mercure suivait une marche uniforme la hauteur totale de l’atmosphère pourrait s’évaluer en multipliant les 336 lignes contenues en 28 pouces par les 7î pieds qui correspondent à chaque ligne. Mais le résultat, qui serait de 4200 toises, est infiniment au-dessous delà réalité s’il faut s’en rapporter aux expériences do Lahire , qui , d’a-i près l’observation des crépuscules, a porté cette évaluation . 36 ou 37,000 toises.

La pression de l’air est proportionnelle à sa densité; e cette densité étant elle-même comme le poids qui la cora-i prime, va en diminuant de bas en haut, par une dégradation insensible, chaque couche d’air, à mesure qu’on s’élève, ayan de moins à supporter le poids des couches inférieures. Il er résulte que, quand les hauteurs croissent en progression arithl mélique, les élévations du mercure dans le baromètre décroissent en progression géométrique; la différence de niveau entre les différentes stations est donc proportionnelle à la dif férence des logarithmes des hauteurs du mercure dans le ba romètre.

Cela posé, des tables basées sur les différences de lo garitlimes ordinaires sembleraient devoir suffire pour indi quer les différences de niveau, d’après celle des hauteur du mercure; mais le problème se complique par une infini! d’inégalités particulières qui exigent des corrections plus oi moins importantes, suivant le degré de précision qu’on veu obtenir.

Des variations journalières du baromètre dans le mêiu

BAROMETRIQUES. 119

lietl, d’après celles de la constitution atmosphérique, il est aisé de conclure qu’une observation isolée ne pourrait donner un résultat certain : en multipliant les opérations, les erreurs se compensent et s’atténuent. On a d’ailleurs reconnu que l’intervalle compris entre 11 heures et une heure après midi est le plus favorable à la justesse des observations; qu’elles doivent être faites par un temps calme, et les instruments garantis de l'action immédiate du soleil.

Les expériences du pendule ont prouvé quo la pesanteur est moindre, à mesure qu’on se rapproche de l’équateur; la même hauteur de mercure doit (Jonc répondre, sous les différentes latitudes, à des intervalles différents. La table ci-après a été calculée pour le -45e parallèle ; si on l’applique à des observations faites sous l’équateur, il faut ajouter un 352e à la hauteur en mètres indiquée; sous le pôle, il faudrait en retrancher la même fraction. Pour les degrés intermédiaires, les quantités à ajouter, ou à retrancher, sont d’autant plus faibles qu’on approche davantage «lu 43e degré: à 5 degrés de distance, c’est un 2000° environ; à 10 degrés, un 1000e; à 15, un 700°, etc. On voit que, pour la France cl la plus grande partie de l’Europe, cette correction no peut pas clro d’une grande importance.

Le rapport varie encore suivant la quantité plus on moins grande de vapeur aqueuse qui se trouve suspendue dans les différentes couches, cl à raison du décroissement de la pesanteur à mesure qu’on s’élève; il est tenu compte de ces variations dans la formule indiquée par ]\I . de Laplacc, et dans les tables construites d’après cette formule , dont l’exaelitudo est démontrée par les expériences les plus positives.

1 II est encore trois causes de variations qui exigent des corrections particulières.

1° L’élasticité de l’air augmente par la chaleur, do sorte , qu’avec une densité moindre, il peut soutenir une colonne . égale de mercure ; il faut donc, si la température moyenne des ; observations est supérieure ou inférieure à celle du point de , départ, augmenter ou diminuer les résultats donnés par les tables, à moins qu’elles n’aient été calculées, connue celles de ! M. Uiot, pour les divers degrés de température. Celte augmentation ou diminution étant la même pour chaque degré , il Bous a paru plus simple de ne calculer la table que pour une

UAUJL'EimS

première température, 12°, 50 ccnligradc9, et d’indiquer dans une colonne séparée, la quantité à ajouter pour chaquu degré du thermomètre centigrade, dont la températuri moyenne des observations excédera celle delà table , quantil qui devra au contraire être retranchée , si la température esmoindre.

2° Le mercure, comme tons les autres corps, so condeni saut par le froid et se dilatant parla chaleur, si l’on observ dans une station plus froide, la colonne de mercure est moindri qu’elle ne devrait être, et réciproquement. Il résulte des exs périences de M. Gay-Lussac, que cette variation suit un» marche uniforme; et de celles de MM. Lavoisier et de Laplace, qu’elle est égale , pour chaque degré du lhermomètr centésimal, à un 5412e de la colonne do mercure. Pour rame ner le baromètre à la température adoptée, il faudrait doni ajouter, pour chaque degré au-dessous, et retrancher, poui chaque degré au-dessus, un 5412° de la hauteur de mercur donnée par l’observation. Ce calcul n’étant pas sans difficulté' nous avons essayé de fondre cette correction dans celle à l'air aux hauteurs de niveau pour l’augmentation ou diminutio de l’élasticité de l’air d’après les variations de température nous nous y sommes d’autant plus aisément déterminé qu’elles sont toutes les deux addilivesou soustractives dam les mêmes cas.

Les hauteurs de niveau croissant, lorsque celles du mer cure décroissent, et dès-lors un retranchement dans la hau leur du mercure devant donner pour résultat une augmen talion de niveau, et réciproquement, la valeur de la fractio du 5112e devenant moindre à mesure que la colonne de mer cure diminue, lorsqu’au contraire, à chaque millimètre d’a haissemerit, la hauteur de niveau augmente dans une propor tion croissante, ce qui établit une compensation exacte, non avons trouvé que la correction à faire, à raison de la dilata tio ou condensation du mercure, aux hauteurs de niveau indi quèes parla table, est, pour toutes les hauteurs do mercure de 1 mU. 51 par degré de température. ïl nous a donc sut d’ajouter celte quantité constante aux différences variable indiquées pur les tables barométriques de M. ïîiot, pou qu’une seule correction satisfit aux deux causes d’inégalité résultant du changement de la température.

Si la différence de température était do 20 degrés ceutési

BAROMÉTRIQUES. -f 31

tndux, ce qui supposerait la température moyenne des observations à 52 degrés et demi, celle de notre table étant à 12 degrés et demi, la correction I met. 51 par degré se trouverait un peu faible, et devrait être portée à I mèl. 55. Cette différence ne donnant qu’une augmentation ou diminution de 8 décimètres sur la hauteur de niveau, pour la plus haute température moyenne que l’on puisse supposer, elle peut êtro négligée sans inconvénient.

Lorsque les deux corrections se font séparément, on peut employer deux thermomètres, l’un pour donner la température du mercure, l’autre pour celle de l’atmosphère; notre mode de correction n’admet qu’un thermomètre , qui doit suffire , s’il est bon.

La différence par degré centésimal de température sera retranchée si la température moyenne des observations est au-dessous de 12 degrés cl demi, et ajoutée si elle est audessus.

5° I, 'action capillaire produit sur la colonne de mercuro un abaissement d’autant plus grand, (|ue le diamètre du tube est plus petit. La table suivante, calculée parM.de Laplace, d’après la théorie, indique la quantité constante qu’il faut ajouter aux hauteurs du baromètre, d’après le diamètre intérieur du tube. Ou aura soin d’ailleurs de pointer au sommet et non à la base de la petito calotte hémisphérique que formo le mercure.

diam.

quant, à

di.im.

quant, à

dicm.

quant. ?i

diam.

quant. S

liitér.

ajouter.

iritér.

ajouter.

inter.

ajouter.

intér.

ajouter.

mill.

m il 1 .

nilf .

mill.

(Mit)

L'échelle du baromètre ordinaire est divisée en anciens pouces et lignes; notre table a été calculée en millimètres, cette division se prêtant mieux aux opérations exactes.

Les hauteurs du mercure sont indiquées de 2 en 2 millimètres; pour le millimètre intermédiaire , on prendrait la moitié des 2 termes consécutifs.

Les hauteurs de niveau sont indiquées à partir de celui de la mer, supposé 0 mèlr. OU, la coloune du baromètre élaut l'uida ni Mesurât. 10

à 0 mèlr. 7629, et le thermomètre centigrade à 12° et demi , ce qui revient à 10° du thermomètre de Réaumur. Les 9 mèlr. 73 indiqués par la hauteur du mercure cotée 762, répondent à un abaissement ded) dixièmes do millimètre.

Les décimales sont des centimètres.

ban.

niveau

difr.

liau.

niveau

diff.

liau.

niveau

diff.

au-d. de

bar.

la mer.

eenl.

bar.

la mer.

cent.

bar.

la incr.

cent.

m il.

mèlr.

met.

mil.

mèlr.

mùl.

mil.

mèlr.

mût.

Les produits des prises cl conduites d’eau destinées aux besoins civils, se mesurent encore, en général, au Pouce de

Fontainier , dit aussi pouce d’eau; c’cst la quantité que fournit un orifice circulaire, d’un pouce de diamètre, percé dans une paroi verticale, avec une charge d’eau de 7 lignes sur le centre, ou d’une ligne sur le sommet de l’orifice. Le produit de cette mesure est à peu près de 14 pintes, ou 072 pouces cubes par minute, équivalant à 50(1 pieds cube- , ou 20130 pintes (19 mètres cubes 195, ou 19,195 litres) par 24 heures.

Indépendamment des inconvénients inhérents à ce mode de mesure, résultant de ce que la longueur de l’ajntage ou l’épaisseur de la paroi restent indéterminées, et que la petitesse de la charge d’une ligne sur le sommet la rend trèsdifficile à régler exactement , on ne peut conserver long-temps, dans le système métrique, un mode basé sur une ancienne mesure linéaire, et dont le produit ne peut s’exprimer en nouvelles mesures que par un nombre fractionnaire.

Pour obvier à ces inconvénients, M. de Prony a proposé d’adopter pour unité, sous le nom de Module d’eau, une quantité de K) mètres cubes ( 10 kilolilrcs) dont le double s’obtiendrait en 24 heures, par un orifice circulaire ayant 2 centimètres de diamètre, chargé sur son centre de 5 centimètres d’eau, l’écoulement ayant lieu par un ajutage de 17 millimètres de longueur.

Cette nouvelle unité serait d’une application très-facile. On a reconnu qu’à Paris la consommation moyenne d’une famille de 10 personnes est de 70 litres ou 5 voies d’eau par jour, ce qui fait 7 litres par tète; en portant ccs 7 litres à 10, afin de pourvoir abondamment à tous les besoins privés, chaque module contenant 10,000 litres suffirait pour 1000 habitants, ce qui fournit un élément d’une grande simplicité.

La Ligne d’eau, égale au 144e d’un pouce d’eau, produisait environ 153 litres en 24 heures.

Force des Machines.

A vaut l’adoption des machines à vapeur, les travaux auxquels ou les applique s’exécutaient en grande partie avec des chevaux; l’usage d’en rapporter la puissance à celle des chevaux n’a donc rien qui doive, surprendre ; ou dit ainsi qu’une

machine est do la force de 10, 13 ou 20 chevaux , suivant l’analogie supposée des produits.

La force du cheval serait un lion type de mesure si l’on avait sa valeur absolue par des données exactes et généralement convenues; mais, loin de là , il existe dans les auteurs anglais et français, qui ont fait de cette matière l’objet d’études suivies, 8 ou 10 évaluations différentes de la force (lui cheval, offrant des variations très-considérables, et rendant presque insolubles les difficultés qui peuvent survenir entre les vendeurs et les acquéreurs de ces machines.

On peut juger dès-lors combien il serait important d’avoir,i dans une matière aussi intimement liée aux intérêts de l’industrie et aux fortunes privées, un mode d’évaluation bien: déterminé, et qui pourrait devenir obligatoire.

La force d’une machine quelconque, abstraction faite du moteur employé , pouvant s’exprimer par la quantité d’cauu élevée à une certaine hauteur dans un temps connu, .>!. do- Prony a proposé, dans une note lue à l’Académie des Sciences, 1e. 13 mai 1826, de prendre pour unité dynamique, la quantité de 10 mètres cubes d’eau , élevés en un jour à la hauteuri de 10 mètres. On a vu que 10 mètres cubes d’eau forment! également la nouvelle unité hydraulique, ou module d’eau.

Ce nouveau mode serait d’une extrême simplicité. Auraiton, par exemple, à évaluer la puissance d’une machine élevant 2400 mètres cubes d’eau par jour, à une hauteur de-- 33 mètres; multipliant ces deux nombres l’un par l’autre, et retranchant les deux derniers chiffres, on a 840 unités dynamiques, représentant la force de cette machine; le retranchement des deux derniers chiffres a pour objet de diviser par 100, produit des 10 mètres de poids par les 10 mètresde hauteur.

D’après le résultat d’expériences faites avec le plus grand soin , le travail de l’homme , appliqué à une roue de tambour, est par jour de 24 heures, en unités dynamiques , de 2,419, et celui du cheval attelé à un manège, de 11,064; on trouve ainsi que les 840 unités de la machine dont il s’agit répondent à la force habituelle et effective de 72 chevaux, et que la force du cheval équivaut à peu près à celle de 3 hommes.