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Alov6 on trace très-aisément , el sans antre instrtfiiien;^ qu'une chaîne et une équerre, Tare de raccordement.

Si on ne ponvait suivre la direction B F an -delà du point, F, on procéderait, alors p^r Ijes différences des sinus «t cosinus-verses iiiscrltes daiijs la petite table ci-dessus.

Pour cela y on commencerait par mener des points C, D,... des paraUèles à la tangente B G, et la table donnerait les coordonnées 6 F, F C ; G H, H D, D I, lE; etc.

4\n« MÉTHODE FOUB TRACER LE CeRCLE.

32. Une quatrième méthode de tracer le cercle se déduit de celle qui précède. Elle a l'avantage de ne. pas forcer à s'éloigner autant des points que Ton vent obtenir. Voici en quoi eUe consiste : on prolonge , comme, dans la méthode précédente, Talignenient droit jusqu'en F, oa prend B F =: sin, a et F C = Cos. verse a , et on détei> mine le point Cernais au lieu de chercher les autres points en répétant la même construction avec stn, 2a, cosin. f>dr«0 2^a , ce qui peut devenir impossible, parce qa'aadelà du point F se trouverait quelque obstacle, on porte, de B en M , une longueur B M égale à la tangente trigonométriqu<) de la moitié de l'arc a. En joignant les points M et C, la droite M C sera une tangente au cercle en G, et on détermine le point D, comme le poii^jt G, en prenant C N = sin, a , N D = cos, verse a. Pour un trotsième

point, on prendra C M' = iang. -j a , ei U ligne M' D

sera tangente, en B, an cercle.

Par cette méthode, on ne s'éloigne des points chercliés du cercle que 0"* 3S , quand le rayon est de iOO , et les arcs de 5*^.

Four les rayons supérieurs ou inférieurs, comme ils seront toujours en nombres ronds , les multiplications on divisions des nombres portés dans la table, n'offriront, ancune difficultjè.

Suivant les localités on est forcé d'employer une méthode plutôt qu'une autre , oct même après avoir commencé le tracé avec une de Qnir avec uae autre, afin d'é> viter des obstacles qui font perdre du temps si on s'obstine à les surmonter.

tj* MiTBOSI POVR T1ÂCI& Ik PAKABOIV.

J3. Les alignements A S , S B doîTent ètte raccordéf par ooe parabole. On obtient anlant de points qn*on le éim de cette courbe, en faisant la série d'opérations qui *onl élre indiquées.

^posons d'abord la longueur des tangentes S A , S R iixée d'aTance, ou bien les points A, B, auxquels la courbe de raccordement doit venir toucher les alignements droits^

pris arbitrairement.

Od joindra ces deux points avec une droite dont on déterminera le point milieu C ; on joindra ce point par praire droite an sommet S de Tangle des alignements droite. On joindra, enfin par one troisième ligne droite •^ poinis milieu S' S'' des tangentes S A, S B ,. et le point D où elle coupera S C appartiendra à la parabole , qui , en ce point, sera tangente à la ligne S' S".

l^uiaioe la portion de parabole comprise dans l'aAgle ^^D est tangente, tout à la fois, aux lignes S' A, S D> ooos sommes autorisés k opérer dans cet angle comme i«» l'avons fait dans l'angle A S B.

^ods joindrons donc le point milieu de la ligne AD, 9Tec le sommet S^, nous mènerons par le point milieu de S' A one parallèle à A D, sa rencontre avec S' C doni^era nn second point M de la parabole de raccordement.

£q poussant plus loin encore cette construction , tant An côté A S que du cdté S B, on obtiendra , chaque fois, un Doovean point.

U raccordement par parabole n^exige pas , comme <*lui en arc de cercle,^ que les tangentes soient égales. De ploi , cette courbe offre l'avantage d'avoir peu de courbure à mesure qu'on s^éloigne de son sommet , et par (onsèqneDt le passage de la parabole à l'alignement droit est peu sensible.