Calcul des surfaces. Dans le profil n." i , la cote à

Taxe étant 50 , et 50 , 32 au premier pU du terrain , oo

prend la différence de ces deux cotes: 50, 32 — 50=0,32«io

la divise par la distance qui les sépare. On obtient l'iucli-

0 32 naison par mètre : * ■•= 0,08, qui sert à calculer toote»

les cotes intermédiaires dont on a besoin ; par exemple, pour avoir celle correspondante à l'extrémité de l'encaissement, on la multiplie par 2, ce qui donne 0,46 à ajouter à 50, puisque le terrain est en penip. De même, en comparant les côtes 50,32 et 52,42: 52 42,-50,32=2.10, la

2 10 différence divisée par 3, ou -^ = 0,70, donne rincHnai-

son par mètre du terrain.

Les cotes du profil du projet s'obtiennent avec celle de Taxe qui est 51 «50; on admet que le fond de ren€:aissèment, au lieu d'être en arc de cercle, comme cela a lien réellement dans la pratique , est une ligne inclinée de 4 centimètres par mètre. Ainsi , pour le ÎPond de l'encaissement, auprès de l'accotement, on a 51,50-h2xO,04=5I ,58 de cette cote on retranche 0,30, que nous supposons être la profondeur de l'encaissement , on a 51,2S pour la cote de raccôlement,dont on a d'avance l'inclinaison, que noos supposons être de 0,04 par mètre , ce qui donne pour l'arête 51 ,28+2x0,04=54 ,36. A cette dernière cote on ajoute la profondeur du fossé qui est ordinairement ne 0,50, et la cote du plafond devient 51,86.

Il ne rest^ plus qu'à effectuer la différence des cotes noires aux cotes rouges, pour avoir tous les élémens nécessaires pour calculer les trapèzes, qui composent toute la surface du profil, jusqu'à l'arête extérieure du fond du fossé.

Pour calculer le triangle dont le sommet est en B, nons remarquons d'abord que les inclinaisons du talus et du

terrain étant en sens inversé, il faut diviser 4,32 par lear somme ; celle du terrain est 0,70, celle do talus du fossé» que Von suppose ordinairement à 45.<> on ayant un de base pour un de hauteur, est doncl, ainsi la distance hori-

sonlale do point B est donnée par : -—^^ = 1±:=±0,77

on^rit en regard les nombres qui expriment les diverses

surfaces, en les faisant précéder du signe -4- on du signe

— , snirant que c'est une surface de déblai ou une surface

de remblai, c qui sert en outre à ne pas les confondre

arec les autres chififres.

Le profil n.° 2 se calcule exactement comme le premier, nous remarquons toutefois que la décomposition Ae fi» surface n*esl pas motivée seulement par les plis du terrain ou do projet dans ce profil, mais encore parles accidens du profil suivant, qui, ayant une surface de rembfai'à partir de Taxe, nécessite, dans le n.o 2, le calcul d'nne surface de même largeur, pour pouvoir parvenir ensnitç an cnbe.

Le profil n.<> 3 se calcule d'après la même méthode, la hauteur du triangle, dont la base est 5,56, est donnée par

Dans le profil n.<> 4 on suppose le (alnsen remblai tracé

à raison de 3 de base pour 2 de hauteur, c^est -à-dire que

son incHnatson est égale à --j- = 0,6d7 , la hauteur du

d 64 triangle dont la base est d ,6d , sera donc^ ()67*-^o 02* ^'^^

étant rinclinaison du terrain qui va dans le même sens que celle du tains.

2 •> Calcul des cvhes. Les profils n.*» 4 et n.<* 2, se trouvant entièrement en déblai, nous pouvons de suite prendre, dans chacun, la somme des surfaces partielles ( voir le n.<>li2)etla multiplier par la demi-distance qui les sépare. ( Formule n." 4 du n <> 447. )

Ce sera donc :

TT'r*

Déblai = 40 (7.29 -4- 5,49) = 127,80.

Du profil n.<* 2 an profil n." 3,il j a passage dedéblaien

BOUTfiS ET CuSMIIfS. 12.

reniblai ; pour la première surface partielle, nous aurons

donc, pour le déblai. ( Formule 3 du n.** Ii7. )

Déblai... 15. (0.83)» 15 „ „, "'

Fonr les remblais, ( formule 4 du n." dl7. )

me

Les parties restantes, se trouvant entièrement en déblai, on en fera le calcul d'après la formule (1) du n.<> 117, od aura :

Déblai = ■— (4,66-*-5.79) = 78,37

ËnQn du profil n.<* 3 an profil n.<> 4, les deux premières surfaces partielles étant de remblai, le cube se calculera d'après la formule (2) du n.» 117, on aura :

Kemblai = -|- (0,28+2,12) = 30,00

Pour toutes les autres surfaces partielles, il y a passage de déblai en remblai, les premiers seront donnés par la fornmle (3), les deuxièmes par la formule (4) du n.*» 117 , comme il suit :

nAKt • 25 (0,29)» 25 ^ ., ^ ^ ^^^^''' -F" 0,29+2,10 ="2-^'Q^=^>^^

ii. (0,g5)> 25

i5.(WL.==-^.0 33=4.12 2 d, 05+2,26 2

25 (0,74)* __ 25 fl-. .C7 — • 0,74+i,04="^'^>^^^^-^^

Total 29>86

Surf. == 5,79 réduite à 2,39

as (2.26)» 2S 2 0,65-4-2,26 F *'"— «'l-*