Lis formules usuelles sont donc

i.<* Lorsque deux profils consécutifs sont entièrement en déblai: en nommant D,D'les surfaces totales de chacim d*ettz.

2.® Quand ils sont entièrement en remblai, en nommant R et R' les surfaces totales de chacun d'eux.

3.^ Quand l'un des profils est en déblai, Vautre en remblai, en nommant Di et Ri les portions de surface de chacun d'eux, comprise entre parallèles, on a :

(3) Pour les déblais Vi=:-i- ^**

2 Pft-i-R*^

(4) Four les remblais y'i=:

2 Di+Ri

118. Le calcal des surfaces des profils en travers n*offre aacuDe diCGcallé, quand on a obtenu les cotes rouges correspondantes à chaque pli du terrain ou du projet. Ces sorfaceçse décomposent en une suite de trapèzes ou de triangles dont on connaît les dimensions.

Us distances horizontales Â'X ou Kl, fig. 3S, auxquelles les talus rencontrent le terrain, peuvent seules offrir quel- ÇDes difficultés.

Ce calcul présente le problème suivant : connaissant la Msed'un triangle WX', et les inclinaisons des deux autres côlés A W AX', trouver la hauteur A'X.

pésignons par BC =. d, la base donnée, par I l'inclinaison de la ligne du terrain BA ou BA'; par « la distance coerchée ; par t l'inclinaison du talus; dans le cas des profils en déblai, les deux circonstances de la fia, 44 peuvent «présenter, c'est-à-dire, qn*à partir de la base , le ter- 'Ainpeut être en pente ou en rampe, dans ce dernier cas DOQi avons:

d?Xl = DB et a* = DC, donc j? (*— I ) =s don ss='

c'est-à-dire que lorsque Tinclinaison du terrain est dans

iiS ^"® ^"® ^**'® ^^ *"*"^» **" *''^'®® ** ^^^ ^ P*"" ^* "'fférence des inclinaisons ; quand le terrain est en pente,

^t = D'C , atl = BD' , d'où Ton déduit

«=---7; généralement, «= -rrr*

dans le cas du profil en remblai, les deux mêmes circons- ^nces se présentent, et l'on aura également, fiy. 45.

|l est facile de se rappeler ces formules, en remarquant <|0'oQ doit diviser la côte rouge, qui forme la base du tri-

angle, par la diÉférence, lorsque les inclinaisons vont dans le même sens, et par la somme, lorsqu'elles vont en sens contraire.

119. Les exemples numériques servant beaucoup à Vin*' telligence des méthodes employées pour le calcul, nôns en avons fait l'application à la moitié des profils, à dit»ite de Taxe, de la fig, 3S.