TRANSPORTS

A LA. BKOVKTTK.

Produili

de*

cubes

par les

Ji« tances.

kV TUMBKItEAU.

Cubes.

Produit

des

eiibet

per les

disunccs.

Distance moyenne des transports : 5249

en brouette. • . =

à lu voiture. • . ="

iiàS)

On hnset'iUMdMéreDees dans lescolopoes^ et 9. Lesquantités soustraites , écrites dans la colonne 6 , qui sont employées dans la longoeor répondant à chaque profil , sont regardées comme étant jetées à la pelle simplement. Tous les cubes de la colonne 7 doivent être transportés en dépôt ou en remblai. Pour connaître le centre de gravité de ces cubes, on porte sur une ligne horizontale A B, (fiy. 47), des longueurs égales à celles qui séparent les profils; aux points de division, on élève des perpendiculaires , sur lesquelles on porte des longueurs proportionnelles aux différences des surfaces de déblai et remblai dans chaque profil. Ces différences sont données immédiatement, tableau n.^ à, par la soustraction des nombres des colonnes 7 et 8 , de ceux écrits sur la même ligne, dans les colonnes 4 et 5 , lorsqu'on a opéré pour les deux côtés de la roule ; et , dans le cas9ctuel, par la soustraction des nombres de la colonne 8» de ceux de la colonne 4 ; en ayant soin de porter ao-dessous de A B les lignes correspondantes aux surfaces de remblai. Bemarquons maintenant que si Ton cherchait \m surface des deux premiers trapèzes, la première serait égale au cube compris entre les deux premiers profils, la seconde an cube de déblai compris entre les profils 2 et 3, de même du cube des remblais , c'est-i-dire , an troisième et quatrième nombre de la colonne 7 du tableau n.° 3.

Cela fait, on regarde le centre de gravité de ces trapèxes, comme se trouvant dans le même plan vertical perpendiculaire à l'axe que le centre de gravité du solide qu'il représente, nous sommes donc conduits à rechercher, non pas la position absolue du centre de figure d'an trapèze , mais la distance horizontale h laquelle il se trouve de Tun de ses côtes parallèles, puisqu'il ne s*agit pour le moment, que de rechercher la distance horizontale de transport, (a).

VP.<">V.' ■ l■■■^■■ ■ ■ ■ ■ ■ ^. . . K I ■

(a^ Soit, pour pliu de généralité dà et d» lea deux c6téa parallèle», il la hauteur. Le centre de figure ou de graTÎté 9 dutriangl* C oi dt ae troure à une distance horixontale de C dt égale k'rrh De même , celui y de D ui d» «e trouve à une diatance horizontale dt D a», égale à-r-Ii* La diatance horiaontale qui aépare jF de f^

Wsprèft un principe connu de méainiqne on a t

. tudt h , h du 2/t d^-^^^i^^

et» do&e la— — ^i ^^t'*> pour .avoir îe centre de granti du

trapèie , il faut diviser la ligne Q 3* en deux parties réciproquemeot proportionnelles aux surfaces des deux triangles qui sont

* ' et * . Soit G 1« point de division , nous aurons i

«/■G,:Gj/^ ;; hd» ; h dt

Mail si nous abaissons des perpendiculaires sur A & des points 6| Çf et rrn«> nous menions par (ff une parallèle à celte ligne, nous aarotts , G O Z a tj' Il (f b l O y ou , en remarquant quo a/= a à :

, /i , h d» h di ah l ah :: :

t as

faisant la soin m r.

d'oft nous dirons :

, h dB

% a» '^ ai

ladîstonce Kcrizontale de G à C Ji est donc égale h

jp z=ia b H /f = — ^ i -f- -7— --T- )

3 c \ ai -♦- a»/

Si l'on vent savoir à quflle distaa&e G se trouve delà verricale menée par le milieu de C D , il ii*y a qu'à relraucber ' d(.....ou a , en désignant par a crtfe distance

/» /3 2 ,?__rfi»^>^ .£/^«21-» \

( iSO )

X représentant la distance horizontale du oeatre de grafité du trapèze à et, on déduit de là.

ainsi que le donneul les calculs ci- contre.

«oit :

^^> • ^ = -(ferl)

lorsque cette quantité cera positive, il faudra la porter à gaoche da point £ ) et à droite , quand elle sera négative* Ce dernî«nr cas is présentera dans le deuxième trapèie.

Si nous considérons maintenant les deux triangles FHI^IBKf leur surfacen'est pat égale, il «st Vrai, au déblai «tau remblai correspondants aux profils u.* S et 4, qui sont : (voir le tableau n.* 3»