IS

Si t*on adoptait d*aatres inclinaisons |»onr f«9 côtés Ah trapèze e( pour les rampes, et une autre formule de Iran»* port, par exemple :

(1) x^D— -y-^-i-mCH,

«i l'on allonge le trapèze, H diminue , maie on ne voit pat à prioti la variatiou que aubit le premier terme. Déaignoni par «^ la baae an trapèse, Jf aa facuteur. Quelle que «oit la forme qu*on IvÂ donne on devra toujoura avvîr entre ^ et y^ la relation : '

9 étant la rapport de la baae ^ k la hauteur y^ dea lalua du cavalier, f H:::-—, j £n exprimant toutes les quantités qui entrent daaa

la valenr de la dépense, en Conetiou de IT, y «i n, noua avons d'abord t

T 5= — • yi ; y» = I an ; an 3= ir — n yi =r j? — » I ar»;

TV 2 11/ ^ «ï*'

3 "^ ' ** "" â 3(l-t-fil)

""3(l-t-nl)'

le pTtmier terme devient doue :

alors, en désignant par a et 6 la base et la haufenr da tra* l^èze, et par », le rapport de Tinclinaison desc6lés latéraux,

I jr* § g(2-^nl) s \

2(i-H»I) l 3(l-i-»I) 3(d-*-nI) J

6(iH-nI)

Caleulona de mémo !• tecond trrtue, dans lequel nom n'aTosf qu* H d'inconnue, les triangles rectangles qui terminent le tiapèze Oat

poui valeur «x^* fi, U bnuteur de leur centre de gravité en^dessus

de l'horizontale est ■ o'"» I* rectsngla restant a po«s Talent y(^"l>y) et la hauteur de son centre de gravité an-dessu»

de l'horizontale 9 est ■ ^'■■, conséqnemmeut nous avons :

CH=-ÎX'

ainsi la dépense totale devient proportionnelle à

en appliquant à cette expression les règles d'iinalpe connues pour dcti'rmiuer la valeur de «T qui l'a rend la plus petite possible, on trouve :

TO ( 4 -*- n I )

( i89 ) 00 de? rait avoir ^ pour parTenîr aa mtntmom de dèpenie,

qui donne la relation qtii doit exister entre la bâte et la hauteur pour parvenir au minimum de dépenie «d fai«ant «I == 18 J I =

j n = -y-; on trouve :

éF ^^ y X IS environ.

SuppMonv , pour plus de simplicité , que la forme da cavalier loit leçungulaire j alors la dipexue est propoitionncllo à :

I JT» 4? y*

p— g hpm-y-..

61 Von représente par p' le prix do la }ottrnée d*un kreuettent, 2f/ ''"' 4000

Si l'on veut tenir compte du terrain occupé par le dépôt et que < loit rindemnitè à payer pour nu mètre carré, la dép^nve du cavalier deviendr»:

p — g \'Pm — I h I*

•t ronme on a J^ ^ ^ ^ j cette expreasion devient:,

ï J7» VI c* p — T. k-p -s *- '^

l* vaU«»r de S qui la rend un minimum sera doni>é par Tiquatioa I

« I .T* p me*

oupi**— pw»C*-h2<«*=0; soit <F® == J» on a p I «• -^2#tf = pf}to', d'où Ton tire pour la valeur de '

Mmiite qttiftih TOtaf qnc^dana le cas âe transport à la toiture pour leqael m est plus|peUt que pour les brooeUes, la différence delà base à la hauteur devra être moindre.

•t pont U valeui d« 9f

t . \ / t me»

\ / #• \ / «» me»

•= V-?ï-*-V7ni-+— i-

Qa peut encan e mettre l'équetion ci-desaua sont la forme attirante:

ou bien «?• •♦- — -^ ^^ -— — y" «u moyen do laquelle on caleulen

pour chaque tube déterminé les raleura de 9 et de y»

Soit I =; 0,30; p = 0,003 ; I g= *^; m &= 12,

0c=dO,tP=:3 yc= 3,333 ,

c = 100 , or = 25,30 y c= 3,95.

D'où i( réaulte que l'indemnité de dépât puut chaque mfttre cubet Taiie depuis 0^09 juiqu'à 0^,075.

SSS9eSS=aB9BBEBa09BBBBai^niHB