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C-est à Taide de ces formules qne les tAbiescles h.c*2S6, 287, 2S$, 2S9, ont été construites; on a écrit en bantde chaque colonne, immédialement an-dessoos de la valenr des inclinaisons, les coëfficiens de ^*, pour les nombres qni se trouvent an<dessas du trait ponctué; et, an bas des mêmes colonnes , les mêmes coëfficiens, lorsque li différence chercliée se trouve au-dessous du même trait. Les nombres 'ie trois chiffres, en en séparant un par une virgule, vers la gauche, fournissent les coëmciens de y, en même temps qu'ils permettent de calculer les différences qui ne sont pas comprises dans les tables.

On a marqué du signe +, dans les deux derniers tableaux, les nombres qui doivent être pris positivement, tous les autres doivent être pris avec le signe contraire pour le calcul des différences.

266. Bemarquons maintenant que si dans Téquation an n.°256, modifiée, comme nous Tavons indiqué, n.» 259, Ton considère les trois termes donnés par chaque profil, c'est-à-dire, le terme constant, celui en y et celui en y* , leur somme représente la différence des surfaces de déblai et de remblai et par conséquent la surface de déblai quand il, n'y a pas de remblai, ou celle de remblai quand il n'y a pas de déblai. En d'autres termes, ce n'est antre chose, dansces.cas là, que la formule générale des surfaces de déblai ou de remblai, que l'on peut remettre sous la forme :

Il suit de là qne quand on a déterminé la valeur de y, qni établit la compensation, les quatre colonnes d4, 45, 16, il peuvent servir à trouver, dans chiique entre-profil, la différence des cubes de déblais à ceux de remblai, et les déblais ou les temblais, lorsque dans les deux profils que Ton combine ensemble, il ne se trouvé pas de surface de remblai ou de déblai. Ainsi pour les deux premiers profils, le nouveau cube sera donné par

en faisADi y=:0,14 dans celle expression, et (te même poor )es antres profils. Cette opération qui donne les chiffres inscrits dans les colonnes iS etitt, veprodait les cubes, calculés directement, on leur différence, comme du profil 4 an profil 5. Si les chiffres ne s*accordent pas toujours parfaitement, cela tient aux erreurs commises sur les dé* cimales»

267. Connaissant la différence des déblais aux remblais dans chaque entre-profil, et ici nous rappellerons ( voir les calculs de terrasses ) que cette différence est exacte , bien qne les formules qui donnent les déblais et remblais séparément, ne conduisent qn'à des résultats approchés, on peut se contenter de calculer les remblais, ainsi dn profil 4au profil 5 les remblais étant 53, les déblais seront 63 — 2.60 = 50,40, cette manière de procéder sera plus abréviative et plus exacte quede recommencer à Taide des tables des surfaces, comme nous l'avons fAÎt, dans le seul but de comparer Les deux méthodes, on n*a donc besoin pour le plus grand nombre de profils, d'autres tables que celles des différences, et pour les autres, il siiffiraît d'à- Yoir une table pour les remblais que l'on peut construire faeilement.

263. D{ins réqqation 4n n.° 256 le coefficient de y« donne la superficie dn terrain occupé par le projet, tel qu^l a été primitivement établi, après la correction, celte supei ficié sera représentée par

> -^ ( voir n.« 356 )

ce qui fait voir qu*ilsnffit d'augmenter la première dn pro-» duit de y=0,U par le coefficient de y*, qui est— 66,67,, on — 66*67 X 0,44= — 9,33, pour avoir cette dernière^ qui sera :

269, A l'Aide dès chiffres inscrits dans le lablean d»n.* 235, on penl encore avoir très-facilemenl Ln largeur do tcrrnio occupé par le projet définitif, au droit de chaqae profil, en eCTet chaqae terme de coefficient de y de l'équation du n/> 256, représente celle largenr ponr le premier {wojet, dans le tableau du n.<* 26S, où les coëfficiens soot modifiés, on n'a qu*à retrancher des nombres des colonnes 7 et 8 ceux des colonnes 10 et 44, niullipliés par e ou par 0,10f et Ton aura la largeur du projet primitif. Ainsi pour le profil n.<^4,

pour passer de cette largeur à celle du projet définitif, il n> a qu'à r«ugnien(er du produit de y := 0,44 par les mêmes nombres des colonnes 10 et 1 i » ainsi on a pour le même cas :

et ainsi de suite pour les autres, en faisant attention aux signes. On pourra inscrire ces nombres dans les colonnes à la suite du tableau et l'on aura ainsi toutes les donnéesnécessaires, pour évaluer la dépense d'un projet de route.

270. Si Ton construisait des tables donnant les dififérenccs des surfaces de centimètre en centimètre et donnant les coëffîciensde y, on obtiendrait plus aisément encore la superficie do terrain occupé et sa largeur au droit de chaque profil, une seule opération donnant un terme de chaque coefficient, cette méthode est souvent avantageuse et conduit toujours au minimum de dépense pour un système donné de pente et rampe, puisque Pou peut très-aisément faire moptertoutou partie de ce système de manière k avoir la compensation.