Demohstbatioit oieectb ob L4. FOBMW.B su B

Noos avons vu qu*on parvenait à établir la compensation en abaissant ou en élevant paralèllement à eux-mêmes, tous les profils des projets, tracés primitivement d'une manière approximative! examinons quel changement il se

produit dans les surfaces de déblai etée remblai, quand OD ^lève un profil d'une quantité y.

Soit, fiy, 80, aBCDEF, le profil du projet primitif que nous supposons abaissé d'une quantité y y pour venir occuper la position ab^def. Nommons D et R les surfaces piimitives de déblai et de remblai, D — B ser^ leur diU'érence; nommons D', la quantité dont la première est augmentée; E% la quantité dont la seconde est diminuée par rabaissement du profil. La surface de déblai sera D+IKt celle de remblai R — V^f, et la différence existant entre elles:

Soit d'ailleurs d, la longaenr à laquelle s'applique le profil que nous considérons, c'est-à-dire, la sommé des demi-distances jusqu'aux profils voisins. Si Ton veut que, dans cet intervalle, les déblais compensent les remblais, on devra avoir l'équation :

et, si l'on considère plusieurs profils, on aura une équation composée d'autant de termes, comme celui ci-dessus, qu'il y aura de profils, ou en désignant p^r S leur somme

S ( D— Rh-D'-4-R' ) d=zo

Nous pouvons obtenir D'-t-R' en fonction de y. En effet, désignons par L et V les largeurs du terrain occupé par le profil primitif à droite ou à gauche de l'axe; nous aurons par Texpressiou de lu portion de D'-^R', à droite de l'axe :

en remarquant que le triangle Vgf=^' Celle il gauche sera exprimée par :

l^onr avoir lâ cas du terrain en rampe, il suffit &e changer le signe de a, la formnle se présente donc sdQs la forme :

L + D ^ B i dt

if» = «

Ce qui est préciséaienC la même que Celle que nous aT08s établie. Nous avons. vu d'ailleur& que l'on pouvait fariictneul construite des tables pour donner D— ii et L* K««â la piésenteronsi^énéraleuient SOU& la forme s

S { î'* (srir) ~ 2TF^) -*-CL-*-L')y

Généralement le coefficient de y»^ dans celle équation, aura peu d'inQueuce sur ta valeur de y et Ton pourra se contenter de prendre

«instdans Texémple qui a servi précédemment

S ( L-hL' ) d = 2275.73

32S 20 L'on a y=:^~ 0,445, tel que nous rt^io»

trouvé.

On fera alleulion que y sera positif toutes les fois que D— ;U sera négatif, c'est-à-dire, que la pente dtvra éjre abaissé, le signe est d'ailleurs indiqué quand on pccud 1 équation entière.

riN.