MOYENS DE DEVINER LES NOMBRES. 17I
Nota. Il est aisé de voir, par l’exemple ci-dessus, que, pour découvrir le plus grand des deux nombres, on a cherché, par deux multiplications, nn produit semblable à celui du.plus grand nombre multiplié par lui-méme, afin d’en extraire la racine carrée; et que pour trouver le plus petit nombre, on a soustrait du produit des deux nombres celui de leur différence, afin d’avoir le carré du plus petit.
Trois dés ayant été jetés sur une table, et étant rangés par ordre, deviner les points de chacun deux.
Opération.
Faites prendre le double des points du premier dé à gauehe, et y ajoutez 5 ; dites qu’on multiplie ensuite le tout par 5, et qu’on joigne à ce produit le nombre des points du dé du milieu. Ayant fait multiplier le tout par 10, faites joindre à ce produit le point du troisième dé ; faites enfin soustraire de tout ce total le nombre a5o, et les chiffres qui resteront après cette soustraction désigneront les points des trois dés qui ont été jetés sur la table.
. . Exemple.
Soient les points a, 5 et 4» qu’ont amenés les trois dés jetés sur la table, qui sont inconnus à celui qui fait cette récréation, et qu’il s’agit de découvrir au moyen du calcul ciaprès.
Ordre et points des dés : 4, 6, 2.
Double au premier dé B
Nombre ajouté S
Total. . . 43
Lequel multiplié par. . * 3
Donne pour produit 63
Nombre des points du dé du milieu. . . 6
Total 71
Lequel multiplié par 40
Donne pour produit. 740
Auquel ajoutant le point du troisième dé. 2
Vient au total 712
Duquel ôtant 250
Reste.. ....... 462
i!7> NOMBRE TIRÉ AU HASARD DANS UN SAC.
;Ces trois chiffrés restant, 4, 6, *, désignent les points de chacun des trois dés jetés sur la table, et l'ordre dans lequel ils se trouveront rangés.
Deux dés étatil jetés sur une tablé, en découvrir lé point sdhs fiés voir. ■
Dites à la personne gui à jeté les dés d'ajouter cinq points an double du nombre qu'a amené l'un de ces dés , et de mol* tiplier ensuite le tout pat ce même nombre h. Faites-lui ajouter à cë produit le nombre des point*; de l’autre dé ; demandez-lui ensuite à quoi mbntent tous ces points; retranchez-en a5, c'est-à-dire le carré du nombre 5, et il vous restera alors deux chiffrés ou figures, dont celle qui désigne les disantes ihdiquerà les chiffres du premier dé, l’autre, qui se trouvera à la place des ubites, indiquera celui du second. 1 '•> :
Exemple.
Soient lespoîhts$et0, qui ont été'âmenéff, r Wt 'WWbl^VH tireiûïeV'est'; 4 '
Faïtes-y ajouter. * i V i V ; ; J • . tf
Somme. •' • .
Laquelle multipliée par. . . f
Produit. . . .... . 45 Ajoutez-y le nombre des points du se- » . cond dé. 0
La somme sera. . . » • SI Sotistrayez-en. .... ’i a . . 4 . 23
Reste. ...... é . 26 r'
Dont les deux figures a et 6 expriment les points des deux dés.
ta
si-
Faire indiquer par une petite figure placée sur une glace le nombre qui a été tiré au hasard, dans un sac.
Construction.
Faites un sac semhlable à ceux dont on a coutume de se servir pour jouérau cavagnoU , excepté qù’il doit être beaucoup plus petit.
Ménagez dans son intérieur trois petites poches étroites, de différentes profondeurs, qui aboutissent toutes, quant à leur
• tOÜRS DES JETONS. V]3
ouverture, à l’endroit du sac où se trouve placée la boîte du cavagnole.
Ayez une douzaine d’olives , dans chacune desquelles vous insérerez les nombres i jusqu’à ta; placez trois de ces olives dans les trois poches que vous avez ménagées.
Effet.
Si l’on mêle les olives dans ce sac, celles que l'on aura placées dans les petites poches y resteront sans se déranger, et ou pourra, en pressant le sac vers l’endroit où elles sont placées, faire glisser et entrer dans la boîte celle des trois olives qu’on jugera à propos, pourvu qu’on puisse reconnaître seulement les nombres de celles qui sont contenues dans ces trois poches, ce qui est très-facile, attendu que ces poches sont plus ou moins profondes.
Exemple.
On secouera bien les olives dans ce sac, et on en fera sortir une de celles insérées dans une des petites poches ; on la donnera à une personne, en lui disant de n’en pas ôter le nombre; on lui fera observer qu’on ne peut le connaître soi-mérae, et que la petite figure va néanmoins l’indiquer sur le cadran; ce qu’on exécutera comme on a fait à l’égard de la récréation précédente.
Tours des jetons.
L’on fait compter par une personne 18 jetons; on en prend 6, pendant ce temps-là, dans la bourse , et on les cache entre le pouce et le premier doigt de la main droite. Ensuite , on dit : Monsieur, vous avez compté 1 8 jetons ; il vous dit que oui. Pour lors, vous ramassez les jetons, et, en les ramassant, vous laissez tomber les 6 que vous avez dans votre main avec les 18; vous les mettez tous dans la main de la personne qui les a comptés : ainsi, ni y en a il\. Ensuite vous lui dites : Combien souhaitez-vous qu'il y en ait dans votre main entre 1 8 et a4? Si l’on dit: Je souhaite qu'il y en ait a3, vous dites : Monsieur, rendez-moi un de vos jetons , et lui faites noter qu’il en reste 17, parce que vous lui avez fait croire que vous ne lui en aviez donné que 18. Enfin, vous prenez des jetons dans la bourse, et vous comptez 18, 19, ao, ai, a a et a3; vous ramassez ces six jetons, et, faisant semblant de les mettre dans votre main gauche, vous les retenez dans la droite, que vous fermez, et vous faites semblant de les faire passer avec les 1 7, cg püïM gaig gaticUe, ygiw ituc* çepeuda^ sis
