AURA PENSÉ

Premier moyen.

Supposons qu’on ait pensé le nombre 6.

L’on prie la personne de tripler, par la pensée, le nombre pensé, ce qui fait 18. Dites*lui de prendre la moitié du produit, s’il peut être partagé sans fractions, ou, dans le cas contraire, faites ajouter, avant de le partager, le nombre i , et tripler ainsi cette moitié. Dans l’exemple ci-dessus, la moitié de 18 et 9, qui triplé, donne 17.

L’on demande alors combien il y a de fois 9 dans ce produit triplé ; dès-lors, en exprimant chaque fois le nombre 9 qui peut s’y trouver, par le nombre a, l'on obtient le nombre pensé. Ainsi, dans 27, qui est le nombre triplé, existe trois fois 9, qui sont par conséquent 3 fois 2, ou 6, nombre pensé.

Deuxième moyen plus compliqué.

Comme pour le précédent, on prend la moitié du nombre triplé, en y ajoutant le nombre 1, s’il est impair; on le triple, -on en prend la moitié, et la quantité de fols 9 qui se trouvé dans cette moitié, exprimée par autant de fois 4> donne le nombre pensé.

Exemple.

Supposons qu’on ail pensé. , . . , . , 12 £p nombre triplé donne. ....... $0

La moitié est. ........... 1S

18 triplé donne. .......... 54

La moitié est 27

Or, comme il y a 3 fois 9 dans 27, c’est donc 3 fois 4, on bien 12 , que l’on aura pensé.

Nota. L’on doit avoir soin d’ajouter le nombre it si la première division ne peut se Faire*, le nombre 2, si c’est la seconde, et celui de 3, si c’est la seconde et la troisième. Nous devons ajouter que si le nombre 9 n’est pas contenu une fois dans la dernière moitié, et qu’on n’ait pu faire la première division, c’est une preuve que l’ou a pensé 1 ; si c’est la seconde division que 1 011 n’a pu opérer, le nombre pensé est 2 ; enfin, si m fuite ni l’autre n’ont pu être Faîtes, ïe nombre cherché est 3.

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MOYENS DE DBVINEI* lEi NOMBRES. 169

Troisième moyen, plus compliqué.

À près q.yQÎr fait doubler le.nombre pensé, on^y fait ajouter le nombre 4> et I on fait mp|tiplier le topt par 5, Après avoir, fait ajouter 12 au produit, pn y fajt ajouter up zéro, ce . qui équivaut à une multiplication ppr 10, pn demande alors la somme totaTe du produit de laquelle l’on retranche 32o,et les nombres de fois 100 qui restent, exprimés par autant de nom*

bres 1, indiquent le nombre pensé.

tj . ' • ' *

Exemple.

Supposons qne l’on' ait pensé te'Aombrfe 3.

Doublez le nombre 3. ....... .• fl

Ajoutez-y*. . . . r . . . ... « „ . 4.,,

L’on obtient. . ...... 10

Multipliez les 10 par 5, ci. ...... 56

Ajoutez. . . .

Ajoutez un zéro . ' * • dgrf

Otez. . y. . . . .’ . .J ,i .• .2 . 3lâ

Resta. ......... ; 30a

Ces 3po sont exprimés par le nombre 3, oui est cehti qui a été pensé.

Autre moyens

On fait doubler le nombre pensé ; ajoutez 5‘ an produit, et multipliez le produit par le même nombre 5. Cela fait, on fait ajouter 10 au produit et multiplier le total par 10^ on demande alors la somme, totale, de. laquelle on soustTait le nombre 35q, et l’on a* dans les centaines restantes, le nombre qui a-éfé“pensé.

Doublez ce nombre 5, ce qui fait 10. — Ajoutez 5, c’est t5.

. Multipliez i5 par 5 ', i?èstJjb ; ajoutéz-y 10 : ce|a: fait 85 ; ajoutez zéro à ce nombre ou multipliez par 10, et vous aii-!1 rez • ; ; . . . ; . »5o

Retranchez de ce nombre eelui de, .* ; f/ . . 3ÿo

Reste le nombre 5oo, ou 5 unités qui représentent l&nt>wT bre pensé.

Sorciers%

îfytf faoTElM tt fcïfiNÊft IeI SoMBrIj.

Qüütrième moyen.

On prie une personne de penser un nombre; après cela, on l’eugage à en penser un autre moins fort, et ensuite un troisième qui a de plus suf le premier nombre pensé une quantité d'unités égales à celles que le second nombre a de moins que le premier. On fait additionner ces deux derniers nombres pensés, et la moitié indique le premier nombre pensé.

Exemple.

Supposons que l'on ait pensé 35, ensuite 3o.

Le troisième nombre pensé devra avoir 5 unités de plus, qui sont la différence de 35 à 3o : or, ce troisième nombre sera 4o, qui, additionné avec 3o, fera 70, dont la moitié sera 35, nombre pensé.

Nommer à une personne deux nombres quelle a pensés .

Opération.

Premièrement. Faites multiplier l’un par l’autre les deux sombres pensés.

Secondement. Faites multiplier la différence des deux nombres par le plus grand.

Troisièmement: Faites ajouter ce dernier produit à celui des deux nombres pensés.

Demandez ce qui en résulte, pour en extraire la racine carrée, qui sera alors le plus grand de ces deux nombres.

Pareillement, pour avoir le plus petit nombre, faites-le multiplier par la différence des deux nombres ; faites ôter ce produit de celui des deux nombres, et la racine carrée de ce qui en résultera sera le plus petit des deux nombres pensés.

Exemple.

Soient les deux nombres pensés 4 et 7.

Leur produit * 28

Leur aifférence3, multipliée par le plus grand 7. 21

Lesquels ajoutés ensemble donnent pour total. 49

Dont la racine carrée est 7, c’est-à-dire le plus grand des deux nombres pensés.

Soient de même les deux nombres pensés 4 et 7.

Leur produit 28

Leur différence 3, multipliée par le plus petit 4. 12

Lequel étant soustrait du premier produit, reste. 16 Dont la racine carrée 4 indique le plus petit de ces deux nombres.