Ou peut voir de mime, dans le premier système de

poulies (art. 150), que chaque poulie mobile snecessirement, à partir de lu dernière, se meut dans dem fois la distance de la précédente poulie, et que la puissance P ee meut dans deux fois la dislance de la première poulie mobile; en sorte qu'appelant n, l'espace décrit par la dernière poulie mobile , et conséquent ment par la force R , les espaces décrits parles autres sont successivement î™,, 4», 8n,, etc.; el s'il ; a quatre de ces poulies mobiles, l'espace décrit par la puissance est égale à 16»,, ou bien n, = 46)1,. Maintenant, comme précédemment, on a par le principe des vitesses virtuelles ,

Résultat identique avec celui déjà obtenu.

Un semblable raisonnement peut s'appliquer & tous les systèmes de poulies.

Le principe des vitesses virtuelles s'applique aisément lui-même à la solution de toutes tes questions de statique, dans la considération desquelles la résistance provenant du frottement n'entre pas. En réalité, le principe de l'égalité dei moment et celui du parallélogramme dei força, bases de toute la science, s'en déduisent aisément, comme nous le verrons dans l'appendice.

232, Nous avons prouvé le principe des vitesses virtuelles dans la supposition que les forces imprimées au système restent en équilibre, quelle que soit la position que prennent leurs points d'application. Dans cette hypothèse, nous avons vu qu'il s'obtient, quelles que soient les distances où ces points sont mus, pourvu seulement que les forces qui leur sont imprimées conservent toujours leur parallélisme. Le même principe, d'ailleurs, a lieu généralement, quelles que soient les circonstances de l'équilibre et les directions des forces, ou les mouvemens des points de leur application; pourvu seulement que ces mouvemens soient excessivement petits ; en sorte que les résistances et les tensions des parties du système puissent n'en pas être changées sensiblement. Avec cette dernière hypothèse, la démonstration est précisément la même que celle que nous avons donnée. De fait, l'absence de tout changement dans les tensions ou résistances des parties du système est l'hypo-

thèse sur laquelle repose la démonstration , et peu importe dans quelles circonstances elle est faite.

Quand on parle de vitesses virtuelles, on entend ordinairement qu'elles ont lieu a l'égard des mouvemens infiniment petitt des parties d'nn système. Le principe des vitesses virtuelles peut donc être établi sous la forme la pins jénèrale , ainsi qu'il suit :

« Si nn nombre quelconque de forces, en toutes circonstances, est en équilibre ,' et que l'on communique à quelques-uns de leurs diflerens points d'application, on à tous, des mou?emens infiniment petits, en direction quelconque; alors les diverses vitesses virtuelles de ces points, multipliées par leurs forces correspondantes et ajoutées ensemble, sont égaies à zéro; celles mues vers les directions de lears forces étant prises avec le signe négatif, et les autres avec le signe positif. »

il est de la plus haute importance que les praticiens nient une notion claire de l'application de ce principe, dans sa forme la pins générale. Les idées que s'en font les ouvriers sont ordinairement erronées.