ïîîTT) ! " + 1 " + + 0 ,ln - G F \ w
La Vit. (Note sur l'art. 131.) On a Ta dans une partie précédente de cet appendice, que les conditions de l'équilibre dans le coin , ou plan incliné mobile, sont
aio. { F + i )
Dans lesquelles > est l'inclinaison du plan, q la résistance, et Q la force appliquée au dos du plan parallèle à sa base.
Or, dans la via , Q ( fig. 1 18 ) est fournie par l'action de la force P a l'extrémité d uo levier P L.
Soit PL = o, I.N = B P. a = Q.b.
*~ isin. (F + s) Note sur l'art. 481.
Les conditions de l'équilibre d'un système de corps en contact ont été complètement discutées dans un mémoire de l'auteur ( Com4, phil. toc. octobre 1833 ) , d'après les principes établis chap. xv ; ainsi que ceux de la théorie de Varekt qui en dépendent et qui ont été publié! pour la première fois dans ce mémoire.
La théorie de l'arche présente un autre exemple du principe de moindre pression. Les pressions sur les surfaces des pieds droits et de la pierre de clef doivent, d'après ce principe, être chacune un minimum, sujet à celle condition, qu'il suffise pour supporter la demi-arche, si elle était formée d'un solide continu , et que la clef fût horizontale. Or le poids de la demi-arche étant donné, a mesure que la pression sur la eler diminue, celle sur le pied droit diminue aussi. La pression sur la clef tendant a supporter chaque demi-arche, résulte de la tendance de la demi-arche opposée i se mouvoir, et se trouve justement égale a cette tendance. Elle est donc égale à la moindre force que supporterait la demi-arche; ou
bien, c'est an minimum sujet ans condition*, el par conséquent la pression sut le pied-droit est un minimum aussi. Note sur l'art. 271.
Supposons toute la surface divisée eu petites parties représ e ntées p ar P..P.P,, etc., el leurs profondeurs par
P< P, , P" P, alors la somme des produits de ces forces
par leurs profondeurs sera
pttt. p. + ïvïC: P= +
et appelant Gg b profondeur du centre de gravité, le produit de cette profondeur par toute ta surface sera " "g7. P. + pT+P, + ...
Mais, par la prop. 10 de cet appendice,
~Gg. pT+T7+PT+.= Pi*,.P. XV, Pl P., qui est le principe du tesle.
Note sur l'art. 296.
Soient PQ et P' Q' les positions du plan de flottaison ; P L Q et P ' L Q ' étant les parties immergées correspondantes a ces positions.
Soit ( fig. 237 ) g le centre de gravité de P L Q , et g' celui de P' L Q'. Son encore m le centre de gravité de P aP ', et m' celui de QoQ'. Joignons mm', et par g menons gh parallèle à mm'. Moin. de P'LQ' autour de gh = Mom. Q a Q' + m«m. Q LP — mom. PaP. Or nom. de Q L P = o, puisque g est dans cette lijrne , et
Mom. P'LQ'= mom. QaQ' — mom. PaP*.
Les centres de gravité m et m' de PaP' et QaQ' sont équidistans de g ft,el les volumes PaP' et QoQ' sont égaux aussi l'un à l'autre, puisque PLQ est égale a P' L Q'; il s'ensuit dès-lors que les moroens de ces volumes sont ègam , el par conséquent que le moment de P'LQ 'autour de g h est égal àiéro. Le centre de gravité g' île P' L Q'esl donc en gh.
Or que l'angle fait par PQ el P'Q' vienne a diminuer indéfiniment, les points g \ g' se rapprocheront indéfiniment l'un de l'autre, et le p'an dans lequel ils sont étant parallèle à m m', sera enfin parallèle au plan P Q ou P ' Q", Mais ces plans sont horizontaux; le plan dans lequel se trouvent g et g' est donc, dans sa dernière position, un plan horizontal. Ce plan est évidemment un plan langent à la surface dont parie le texte.
Mécanique induttrnllc , V pari. 27
TABLE
PAR ORDRE ALPHARÉTIQUE.
Articles. Pag".
507 — Aéromètre de Partirai. 235
327 —Air. 272
328 — Son élasticité expérimentée, id.
330 — Son élasticité proportionnelle à sa densité. 275 179 — Arche de bois. 122 1^4— — depierre; sa théorie. 125 186 — — sa ligne de pression. 126 189 — — ses points de rupture. 128 192 — — son établissement. 150 191 — — sachulc. 128 195 — — son h is to ire. 132 5H Atmosphère. 248 312 — — pourquoi l'on ne s'aperçoit pas de
sa pression. 250 314 — — ascension des corps dans l'atmos-
phère. 256
521 — valeur de sa pression sur le corps
humain. 26G 396 — Analogie entre les conditions de l'équilibre d'un corps iloitant et celles d'au corps reposant sur un plan uni. 223 174 — Assemblage de charpente. 120 109 Axa d'un levier. 80 211 — Axe neutre d'un fléau. 1*6
103 — Balance. 1*
104 — — employée à la détermination de l'étalon
de capacité. 76 102 — Balance danoise. 75
105 — — à levier courbé. W 503 — — hydrostatique. 228 105 — — ordinaire j sa théorie mathématique. 74
Article/. Pagti.
316 — Baromètre. 2SÛ
319 — — sa Tarialion. 2S4
523 — — diagonal. 261
32A — — à roue. 268
117 — Cabestan. 86
164 — Cbaîoetle. 115
51 — Centre de garilé. 43
M — — aa déterminât ion. 44
53 — — exemples. 45
266 — Chaussèei. 1M
2Éfi — Chaussée et culées. — Leur meilleure forme. Idem
SOI — Composition des forces. 158
152 — Combinaison de poulies. 103
209 — Compression on extension directe. 1*5
21Û — — — oblique. 146
348 — Composition et décomposition de la pression
fluide. 181 212 — — — d'un fluide pesant. SOI
87 — Coin. £2
88 — — Son angle ne doit pas excéder l'angle
limite de résistance, 63
89 — — Circonstances dans lesquelles il ne peul
ressortir. Idem
90 — — Exemples de son usage. 64 531 — Condensateur. 215 1 81 — Contact. — Equilibre dus corps solides eu contact. L2Li
141 — Corde. — Sa flexibilité. 101
142 — aa tension. 102 145 — son frottement. 103 133 — Cric. 93
20 — Décomposition des forces. 27
243 — — de pression fluide. 131
212 — d'un fluide pesant. 201
1 — Définition de la force. 21 241 — — d'un fluide. 114 530 — Densité proportion elle a l'élasticité. 275
2 — Direction de force. 21 31 — — la meilleure pour soutenir une masse
sur uu plan incliné. 53
133 — - Dûmes. 131
Articlet. Po?«- 203 — Ductilité. liQ
^07 — jusqu'où elle penlêtre développée. 142
19Ï — Elasticité. 136
|gg — 6» lui déterminée par torsion. W™
208 „ — ga mesure. 143 20S — — son module. Idem 327 — Elasticité de l'air. 212
228 — expérimentée. Idem
330 proportionnelle a sa densité. 213.
9 — Egalité de pression. 22 4 — Equilibre de pression. 21 21 et 22 — — trois forces agissant sur nue
masse solide. 27 58 — Equilibre d'un nombre quelconque de force»
sur un point. 3* 35 . — — dans le même plan. 36
45 — — de forces parallèles. 42 158 — Equilibre d'un système de forme variable. 113
ggg — d'un fluide pesant. 124
2fl3 — — de corps flollaos. 311
— par Habilité. 218
in — — d'un assemblage de cordes. 120 129 — Excentrique. 24 23 — Exemples du parallélogramme dea forcée. 29 55 et ElL — do centre de gravité. 45 et 4§
34 — do poljgone dea forces. 35
141 — Flexibilité. lûl g il — Fluide. — Sa définition. 17J 243 — — distribution égale de pression. 115
JJ9 — Effet produit en enlevant les parois d'un
vase contenant un fluide. 206
304 — Mode de détermination des pesanteurs
spécifiques. 23Î 1 — Force. — Sa définition. 21 g — Sa direction. '"X"
3 — — Son effet, le même en un point quelconque
de sa ligne de direction. Idem
4 — — Son équilibre. '***»
5 — — Son égalité. 2J 8 el 9 — Unité. '*»
Article. Page*.
lû — Force. — Mesure. 22
14 — — Représentée par des lîçnos pour sa
grandeur et sa direction. 23
15 — — Parallélogramme des forces. 24 20 — — Composition el décomposition. 21 53 — — Polygone des forces. 35 41 — — Parallélisme. 41 49 — — La résultante passe toujours par le même
point, si elles conservent leur parallélisme dans toutes les positions du corps auquel elles sont
appliquées. Idem
lû — Frottement. 5i
iH — — de rone dentée. 30
143 — — d'une corde. 1Q5
121 — Fusée. 88
353 — Fusil à Tent. 218
51 — Gravité. — Centre de gravité. 43 B4 — — Mode-pratique pour le déterminer. 44
55 — — Exemples. 45 2ft* — — des corps flottons el de la partie
immergée dans la même verticale. 212
245 — HjdrosUlïqiie. — Presse. 118
SQ5 — — Balance. 228
505 — — Hjdromètre. 233
506 — — de Sike. Idem 508 — — de Fahrenheit. 236 309 — — de Nicholson. Idem 111 — Irrégularité dans l'action d'une force appliquée à l'extrémité d'un levier , quand la direction passe toujours au même point,
— el moyen d'y remédier. 83
292 — Instable. — Equilibre. 213
552 — Jauge. 233
95 — Levier. fil 86 et 108 — Réaction de son point d'appui. 69 «l 8û
91 — — Applications. 69
22 Effets de son puida. 38
105 — — Balance à levier courbé. 18
106 — — Composé. Idem 1Q9 — — Son axe. 8Û
"* Pagu.
- — Se la presse Slanhope. 35
- Ligne de pression. jgg
- Mesure de forces. 22
— d'élasticité.
- Module d'élasticité. Idem
- Moulin de Barker. jqj
- Mouvement des fusées. 2fS
- Moufle espagnol. jg7
- Nicholson. — son hydromèlre. 33g
- Parallélogramme des forces. 2* ~ — exemples. 39
- Parallélisme des forces. — leur équilibre. 42
- Pesanteur spécifique. — Son nnilé. 223
— Règle pour la trouver. 221
— Appliquée aux solides. Idem
— Appliquée aui liquides. 233
— Table. «g
- Peson. — Romaine. j£
- — ordinaire. 33
- Peson. — Machine bascule. 79
- Plan incliné. 55
— mobile. gj
- Plomb. — Son élasticité. jgg
- Pneumatique. gja
- Polygone des forces. 55
— exemples. Jden
— suspendu de verges. 114
— debout. us
- Poids. — Bu corps flottant , égal a celui du
fluide qu'il déplace. 211
- Point d'appui d'un levier. £Q
sa réaction. §g
- Points de rupture de l'arche. 128
- Pompe a air. ' 2Si
— Expérience. 282
— Aspirante. 2g±
— Levante. 285
— Foulante. 28fi
— A feu. 281
- Ponts de bois. jaj
Article». Pager
184 — — de pierre. 145
1AA — Poulie, 1Q4
i4S — — une seule Cie, <o,s
147 — — une seule mobile. IQg
150 — — i eT système de poulies. 101
151 — — 2? système de poulies. 103 156 — — Sméaton. ni
[157 — — de Wbile. 112
j 345 — Presse hydrostatique. 138
|186 — Pression. — Ligne de. I2fi
3fiR — — Centre de. 13g 1 269 — — Valeur totale de la pression d'un
fluide sur une surface. 191 312 — PressioD, — Composition et décomposition
de la pression d'un fluide. 201 275 — ■ — Horizontales d'un fluide sur un corps
Pesant immergé; se détruisent l'une par
antre. 202
274 — — leur valeur. 203
511 — — atmosphérique. 248
321 — — sur le corps humain. 2M
22 fi — Principe des vitesses virtuelles. IfjfJ
238 — — de moindre résistance. 172
290 — Prisme flottant. — Son équilibre. 215
291 — Pyramide flottante. — Son équilibre. 217 — Réaction d'un point d'appui. 69
131 — Renvoi de mouvement. 93
1A — Représentation des forces par deslignes. 23
50 — Résistance d'une surface. 52
