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Conditions de l'équilibre de rouet dentiel, en tenant compte du frottement de* denti. { Note sur l'art. 124.) Soient l la longueur des dents sur chaque roue, et a , a ' , es rayons des roues.

Joignons les points C et C ' avec Q. Quand le mouvement si prêt à s'ensuivre — la roue dont le centre est en C mon- <ant l'autre — l'angle que QM' fait avec la perpendiculaire i C ' Q est égal a l'angle limite de résistance F. Maia cet angle isl égal aussi à l'angle Q C M'. Par conséquent, le mouvement est sur le point d'avoir lieu , dans ces circonstances, C'M' = (a' + Ocos. F.

Les roues étant supposées en contact a leurs extrémités, es longueurs des lignes CQ et C'Q sont respec.ivement a + t et a' + t ; CC' = a + «*' + (.

Connaissant les trois côtés CQ, C'Q, et CC du triangle SC'Q, ou peut trouver son angle CC'Q. Supposons-le rouvé et égal à G; l'angle

CC M' = F — G CM + C'M'^CC'cos.CC'M' , = (a + o' + ()cos.{F~G); CM={» + «' + < ) cos. (F— G) — (a'+t) coi. F;

Si, (art. 124 ) , C'A' = 6' CA = S.

• = t' {a + a' + t ) cos. fF — G)~ fa' + Q cos. F V. b{a' + t) cos. F.

Celte formule donne le vrai rapport entre P pl W dana es roues dentées, le frottement des roues étant pris en compte, il celui sur les axes négligé. On peut la mettre sous la forme

=t K 1 + ^ ) < c °'- ° + F ,in ' G - 1 1 w -

Maintenant si les irais sont petites , comparées aux rayon: des roues, G est excessivement petit , et cos. G peut être prit = 1. D'où l'on tire, en réduisant