HL DESSIN LINÉAIRE GRAPHIQUE

§ L Du dessin linéaire graphique en général.

L Quels sont les instruments nécessaires au dessin linéaire graphique? — 2. De quoi le tire-ligne est-il formé ? est-il préférable a la plume, et que faut-il faire quand on ne s’en sert plus ?

I. — Iæs instruments nécessaires au dessin linéaire graphique sont : une régie , un équerre, un compas avec sa pointe, son tire,-ligne et son porte-crayon, un rapporteur en corne, un tire-ligne , enlin une échelle de proportion.

2- — Le tire-ligne est formé de deux palettes d’acier parallèles, très-minces et façonnées en pointes mousses. L’encre , qu’on introduit avec une plume entre les palettes , y adhère , et lorsqu’on tire une ligne sur le papier, en conduisant l’instrument dans le sens de leur ouverture, l’encre se dépose sur le papier par l’issue qu’elles laissent, et forme un trait dont la grosseur est déterminée par l’écartement de leurs pointes. Cet écartement, plus ou moins petit, s’obtient au moyen d’une vis adaptée à l’instrument , et qu’on serre plus ou moins selon- la grosseur de la ligne que l’on désire.

Le tire-ligne est de beaucoup préférable à la plume, qui expose à faire des taches; d’ailleurs on n’est jamais certain de conserver une égalité parfaite ni dans l’écartement des parties du bec , ni dans la distance où l’on a tenu le bec de la règle.

Quand on ne se sert plus d'un lire-ligne, il faut le bien nettoyer intérieurement et tenir les palettes écartées.

§ 2. Du tracé graphique de la ligne droite , des lignes courbes et des moulures.

I. Quels sont les éléments géométriques du dessin linéaire graphique ? — 2. Comment se trace graphiquement une ligne droite?

— 3. Que fait-on si l’on ne peut tracer la ligne droite avec la règle? — 4. Que fait-on pour tracer graphiquement un cercle ?

De quoi peut-on se servir sur le terrain? — 5. A quoi a-t-on recours si l’on ne peut employer la perche? — C. Que faut-il faire pour tracer graphiquement une ellipse? Que faut-il faire , si le petit axe seul est donné ? — 7. Que faut-il faire pour tracer * l’ellipse de jardinier dont les deux axes sont donnés? — 8. Que faut-il faire pour tracer l’anse de panier dont on connaît la base et la hauteur? — 9. Que faut-il faire pour tracer un ovale? — 10. Que faut-il faire pour tracer la spirale?

1 . — Les éléments géométriques du dessin linéaire graphique comprennent les constructions relatives aux lignes, droites, obliques, perpendiculaires, parallèles, aux angles, à la circonférence, aux arcs, aux polygones (triangles et quadrilatères) *, etc.

2. — La ligne droite se trace au moyen d’une règle; mais si la règle est mal faite, la ligne droite est mal tracée.

Il faut donc savoir vérifier une règle. Voici IcTnoyen le plus exact de vérification :

On trace une ligne le long d’une arête; on retourne ensuite la règle bout pour bout , et l’on présente à la ligne l’arête qu’a suivie le crayon. Si cette ligne est couverte dans toute sa longueur , elle est droite, l’arête est juste, et la règle bien faite.

5 . — Certains travaux nécessitent des droites d’une longueur telle qu’on ne peut employer la règle pour les tracer. Les jardiniers, les terrassiers, les maçons, font usage d’un cordeau attaché à deux piquets; mais pour obtenir une véritable droite, il faut que le cordeau repose dans toute sa longueur sur la surface réglée du corps.

t. Toutes ces constructions sont indiquées dans les Eléments de Géométrie qui précèdent ; nous dirons ici quelques mots du tracé graphique de la ligne droite, de la circonférence, de l’ellipse, de l’anse de panier, de l’ovale et de la spirale* paècc qu’il n’en. est pas question dans ces cléments.

Manuel. — D. Supérieur. 31

722 DESSIS I.I.NÉAIRE.

Les charpentiers, les menuisiers et les maçons se servent aussi d’un cordeau. Ils le frottent avec du blanc d’Espagne, de l’ocre , ou du noir de fumée délayé dans de l’huile, l’appliquent sur deux points de la droite à tracer , le tendent fortement , le pincent en son milieu pour l'élever au-dessus du corps , et le laissent enfin retomber ; mais l'empreinte que forme le cordeau n’est rigoureusement une droite que s’il a été levé dans l'aplomb de sa première position.

— Pour tracer graphiquement une circonférence sur le papier ou sur un tableau, on appuie légèrement l’une des pointes d'un compas ouvert , et l’on fait tourner l’autre pointe autour de la première, de manière qu’elle marque sa trace : celte trabe sera une circonférence.

Sur le terrain, on peut se servir d’une grande perche percée d’un trou à l’un des bouts. On introduit dans le trou de la perche une pointe que l’on fixe dans le sol ; on applique ensuite contre la perche une pointe à tracer . et , saisissant ces deux objets d’une seule main , de manière à rendre invariable leur point de contact, on les fait tourner autour du pivot-

ü. — Si le cercle à tracer est trop grand pour que, l’on puisse employer la perche, on a recours au cordeau. I! doit être bouclé à chaque extrémité. Ou engage dans l'une des boucles la pointe fixe; dans l’autre, la pointe traçante, et au moyen de cette dernière on fait tourner le cordeau , en le tirant de manière qu’il soit toujours également tendu.

fj. — l’our tracer graphiquement, une ellipse ordinaire , on tire une droite AB(fig. 21, D. L.) égale en longueur au grand axe de l’ellipse que l’on veut dessiner; on partage cette ligne en trois parties égales AK, KH, NB; on fait sur KH les deux triangles équilatéraux HEK, I1DK; puis des points H et K comme centres, avec KA pour rayon, on décrit les arcs LAC, IBG, jusqu’aux côtés des triangles prolongés, et des points E et 1), et d'un rayon égal à EL , on décrit les arcs LG, CL La figure ainsi obtenue est une ellipse.

L’ellipse se trace encore de la manière suivante. On prend pour centre l’extrémité D du petit axe (fig. 6ü, D. /..), et avec le demi-grand axe AC pour rayon, on décrit l'arc FF' qui coupe le grand axe en F et F’ ; ces deux points s’appellent les foyers , et ce sont les deux centres de la courbe; puis, prenant un fil dont la longueur soit AB, on en fixe les deux bouts , l’un en F, l’autre en F' ; on tend le Jil aveé J un stylet, et suivant ce fil avec une plume, un lire-

ligne ou un crayon, on trace une ligne continue qui forme une ellipse.

Si le petit axe seulement est donné, on le prolonge d’un quart, et l’on obtient ainsi le grand axe, sur lequel on opère comme on vient de le dire.

7. — Pour tracer une ellipse de jardinier dont les deux axes sont donnés, on croise perpendiculairement et par le milieu les deux axes AB, DG (lig. (i7, D. L.)\ de l’extrémité 1) du petit axe et d’une ouverture de compas égale à la moitié AC du grand axe, on décrit l’arc EK qui coupe le grand axe en E et en F; on prend ensuite un fil ou un cordeau dont la longueur égale le grand axe; on en fixe les bouts l’un en E et l'autre en F, on fait glisser le stylet dans le pli M du fil et l’on décrit l’ellipse demandée. On voit que cette construction rentre dans la seconde manière de dessiner une ellipse ordinaire.

8- — Pour tracer l’anse de panier dont on connaît la base et la hauteur, on élève perpendiculairement DC (lig. 22, 1).

L .), hauteur de l’anse, sur le milieu de la base AB ; on joint les extrémités de celte base au sommet D de la perpendiculaire; on porte la hauteur DC de C en F, et la différence AF des demi-axes , de D en O et en 11 ; au milieu P et 1 de BO et AH , on mène les perpendiculaires PE, IE , qui vont se rencontrer en un point E de l'axe CD prolongé; des points L et G comme centres on décrit les arcs BM, AN, et du point E, l’arc MDN; on raccorde ces arcs, et l’on obtient ainsi l’anse de panier.