Les anciennes mesures de surface sont

La toise carrée, Le pied carré, Le pouce carré, La ligne carrée.

Comme la toise vaut 6 pieds , le pied 12 pouces , et le pouce 12 lignes , on verra facilement, par un raisonnement semblable à celui du § 22, que

La toise carrée vaut 36 pieds carrés.

Le pied carré i44 pouces carrés,

Le pouce carré i44 lignes.carrées.

Pour les mesures agraires on faisait usage

de la perche carrée et de l'arpent, qui vaut

100 perches carrées.

66. Mais la perche carrée était de différentes grandeurs ; il y avait la perche de 18 pieds, celle de 18 pieds 4 pouces, celle de 19 pied54 pouces, celle de 22 pieds, etc., etc.

La perche carrée la plus petite , celle dont le côté est la perche de 18 pieds, et que l'on aY>Y)eh'it perche de Paris, \a\H 18 fois 18 pieds ou 324 pieds carrés," l'arpent de cent perches vaut alors 82,400 pieds carrés.

La perche carrée dont le côté est de 22 pieds , et que l'on appelait /;e/-c/ie des eaux et

ANCIENNES ET NOrVELLES. 5l

forets i vaut 22 fois 22 pieds ou 4^4 pieds carres , et l'arpent vaut 4^4oo pieds carres.

67. Quand on connaît le rapport de deux lignes on peut en conclure, par une simple multiplication , le rapport qui existe entre les carrés géométriques qui ont ces lignes pour côtés. Par exemple, comme le rapport de la toise au mètre est 1,949 > on aura celui de la toise carrée au mètre carré en multipliant le nombre 1,949 par lui-même, ce qui donne 8,799; c'est à dire que la toise carrée contient 5 mètres carrés et 799 fois la millième partie d'un mètre carré. Nous ne donnons pas ici la démonstration de cette règle, que le lecteur trouvera dans les traités de géométrie. On voit seulement que pour évaluer en mètres carrés toutes les anciennes mesures de surface il n'y a qu'à multiplier par eux-mêmes tous les nombres du § 61 , qui expriment le rapport des anciennes mesures de longueur aux nouvelles.