JOS

Quolqucfois on emploie pour décrire lanse de pnnier , Hu inoveii qui est le même que celui que nous avons indiqué dans la première partie ( n. 19 , page 20 ) , pour raccorder deux alignemens ; on élève deux perpendicui-iires à rexlréaiilé du grand diamètre , on mène une hcrisontale par rextrémité du petit , et on trace , ainsi que nous l'avons iiidiqué , une portion de parabole dans chacun des angles de droite et de gauche.

DE l'ÉPAISSETÎK des VOUTES DE POÎf TS .

^23. La moindre épaisseur d'une voûte de pont étant celle de la clef , on se contente de rechercher la plus petite valeur qu'elle puisse avoir. Perronet dit qu'on doit donner aux voussoirs de la clef une épaisseur égale au vingt quatrième de l'ouverture , auquel on ajoute 3"25 millimètres , et dont on retranche la cent-qiiaranie-qtiatricme partie de cetle ouverture. En appelant E rèpais?eur cherchée, U l'ouverture , on aurait :

Quand l'ouverture est au-dessus de trente mètres , cetle règle parait donner des épaisseurs trop fortes.

On a fait beaucoup de recherches , pour déterminer d'une manière un peu plus rigoureu-e , l'épaisseur des voûtes , mais celte question ne semble pas susceptible d'une solution générale , puisqu'elle dépend en effet de la nature des matériaux et du genre de construction que l'on adopte.

42i. De L'ÉPiisstCK des Ctjxées. -,

Les culées sont destinées à supporter le poids de la voûte et à s'opposer à la pnissée horizontale qu'elle exerce. D'après la résistance à l'écrasement des matériaux qu'on emploie dans les constructions , los culées sont toujoui-s plus épaisses qu'il ne le faut pour supporter , sans ii'écraser , le poids de la voûte , quand elles peuvent résister , par leur poids ou leur stabilité à la force qui tend

les renverser. Kous n'avons donc à nous occuper que de • l'épaisseur dépendante de la poussée.

L'expérience a démonlré qu'une voûîe , au moment où elle s'écroule , se partage en quatre portions , A , A', B , ^' {['9- 8) , «lont les deux supérieures tendent à renverser les deux inférieures , en les faisant tourner autour de leurs arêtes extérieures. Les points 11 R , qui sont appelés points de rupture , servent de point d'appui aux parties supérieures , qui transmettent ainsi aux culées reffort qu'elles exercent. C'est cet ellort qu'on nomme poussée horisontale.

Lorsque la voûte est élevée sur des pieds dioits , alors on suppose qu'ils ne font qu'un seul corps avec les parties inférieures de la voûte , que la poussée tend également a écarter, en le faisant tourner sur son arête extérieure. On voit que , dans ce cas , la poussée agissant sur un plus grand bras de levier , l'épaisseur de la culée doit être plus considérable.

En appliquant le calcul à la recherche de l'équilibre des voûtes , on est parvenu à une formule assez simple eu théorie, mais difficile en application et qui d'ailleurs ne donne que des résultats s'éloignant beaucoup de ce que la pvati((ue a consacré. JNous n'exposerons donc point cellrt formule , nous nous bornerons à transcrire à la fin du chapitre , une table donnant les épaisseurs des culéob pour certaines dimensions des voûtes.

De l'i'.paissecr des Piles.

425. On peut considérer les piles de ponts sousdeux points de vue piincipaux ; on peut les regarder comme destinées imiqnement à supporter le poids des arches , ou bien enco: e à supporter ce même poids , et de plus à résister à la poussée des voûtes.

Sons le premier point de \ ne, leur épaisseur sera doimée par Ih comparaison du poids de la voûte , â la résisftuice des matériaux employés. Les notions données à cet ésard, dans le chapitre de la résistance des matériaux , suffiront pour indiquer la plus petite épaisseur à leur donner. Je dis la plus petite épaissem- , parce qu'en effet on dépasse toujours celle q i serait indiquée pr^r ce calcul , à cause que l'on n'obtiendrait point assez de stabilité, lue pile três-élroite , quoique pouvant supporter le poids de la voûte , est exposée n être détruite par un fai!)!c alTouil-

PoTs , Agujaiccs , etc. -10.

( HQ )

kiiiciit ; dc3 Hépindiitions dans les malériaiix qui la composent peuvent la compromcltre sérieusement.

Considérées sous le seeond point de vue, les piles doivent avoir la même épaisseur que les culées , mais nous ferons remarquer à cet égard que loi-s<ju'on construit des arches en arc de cercle ou en anse de panier Irès-surltaissées, celte épaisseur devient considérable et apporterait un grand obstacle à récoulenicnt des eaux. Aussi est-nu obligé , dans ce c;is . de renoncer a f^ire faire lonclion de cuiécs aux piles, on du moins à plusieurs d'entre elles.

Lorsque les piles ne servent que de supports , il en résulte que la cliûtc de l'une des arches entraîne celle de tontes les autres. Cette disposition nécessite en outre de cintrer tout le pont à la fois , ce qui est une dépense consilcrable. On diminue ce double mouvement en paitaireanl la construction en plusieurs parties terminées par des piles faisant fonction de culées.

De la foeme des Avam-Becs.

i 26. LoKSQrE les piles sont îerniinécs carrément ou amont, l'eau (jui \ient les frapper avec une certaine \i- Ic-se, y forme un bourrelet , puis s'écoule en prenant , par rapport à la face longitudinale de la pile , une direction inclinée qui va rejoindre , ^crs le milieu de l'arche . un courant semblable , produit [>ar les piles \oisiues. Celte déviation a pour effet de diminuer le débouché, d aug meiitcr notablement la vitesse en certains points et par >'.iite de produire desalTouillemens. On a fait di\erses expériences dans le but de connaître la forme la plus con\enable n donner h ces avant-becs , et l'on adopte généralement le triangle équilaléral ou le demi -cercle. Les avant becs ont la double deslinalion de diminuer, autant que possible , la conlraclion de leau et de briser les glaces (pii viendraient heurter les piles. Ces considérations doivent guider, suivant les circoastances, dans le choix de la forme triangulaire ou circulaire. On doit les éle\er j\i-quVi la hauteur des cnios ou des débâcles. Quelquefois , ils montent jusqu'à la butciir d:i parapet , qui sinfléchil suivanl leur contour . et forn.r ain»-! des lieux d'abri pour le- piétoiis , quelquefois. ils tont Mîrnioutès de statues.

127. H y aurait nuvius d'incoiiv^niçns à Itimuiuu- les piles çaliéinenl en aval mi'eu amont ; cepefulant cette (Hs- {losilion piésoiiUTait quelques inconvéniens qu'on t^\ilo«"u pnrtio . cil (lonii^iut aux aitièic-in-iw Ki iii^nicltuttit* «ju'nt avaiit-bcrs

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