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des différents ponts ou viaducs, en calculant le rapport du plein au vide pour chacun d'eux.

Il y a différentes manières de faire ce calcul , et malheureusement un grand nombre d'auteurs qui ont écrit sur la matière n'indiquent pas comment ils ont procédé.

D y a lieu de croire que la plupart ont calculé le rapport de la surface latérale pleine à la surface latérale vide; celte méthode est vicieuse en ce qu'elle donne plutôt l'idée de la légèreté apparente que celle de la légèreté réelle des viaducs.

Que les tympans soient pleins ou creux par exemple, le rapport reste le même.

Une autre manière de procéder consiste à faire le cube total compris dans la surface enveloppante du viaduc, à faire celui des maçonneries pleines et à calculer le cube du vide en prenant la différence des premiers cubes.

On peut, dans ce cas, comprendre dans l'enveloppe les contre-forts qui soutiennent les piles et les vides interposés dans le cube enveloppé , ou calculer ce dernier cube enveloppé, en supposant les piles verticales, et ajouter le cube des contre-forts au cube de maçonnerie, sans tenir compte du vide interposé.

Texte. 26

Lorsque toutes les piles sont soutenues latéralement par des contre-forts qui ont souvent toute la largeur de la pile, il semble naturel d'adopter le premier système; mais lorsque ces contre-forts sont étroits et peu nombreux, que par exemple ils ne soutiennent que les piles culées, on augmente ainsi outre mesure le cube du vide.

Nous avons fait le calcul dans les deux hypothèses.

On peut comprendre ou ne pas comprendre les parapets dans la surface enveloppante. Nous ne les avons pas compris.

Les ondulations du terrain enfin sur lequel reposent les piles d'un viaduc , peuvent exercer une influence sensible sur le rapport du plein au vide ; il convient, si l'on veut se rendre un compte exact de la légèreté relative des deux viaducs, de chercher ce rapport pour des portions d'égale longueur de viaducs en plaine; ces portions, bien entendu, devant comprendre une ou plusieurs piles culées en nombre proportionnel à la longueur du viaduc, s'il en existe, comme au viaduc de Chaumont.

Nous avons fait nos calculs sur les portions de viaducs en plaide.

Procédant comme nous venons de l'indiquer, on eS?S?fiéSSs trouve : viaducs-

1° Pour le rapport des surfaces latérales vides à la surface totale, aux viaducs de Brunoy . . . . 0,59

— de La Fure . . . 0,68

— de Chaumont. . 0,68

— de Comelle . . , 0,74

2° Pour le rapport du vide au cube réel des maçonneries compris dans la surlace enveloppante du viaduc, cube du vide entre les contre-forts compris.

Aux viaducs de Brunoy.. . . 2,00

— de La Fure . . . 3,00

— de Chaumont.. 3,10

— de Comelle . . . 3,81

En étudiant ces différents rapports, on voit que les viaducs ci-dessus indiqués peuvent être classés, eu égard à leur légèreté apparente ou réelle, de la manière suivante :

Légèreté apparente : Comelle ;

— Chaumont ;

— La Fure ;

— Brunoy.

Légèreté réelle : Comelle ;

Chaumont ; La Fure ; Brunoy.

crtS""«* H ne faudrait pas, des rapports du plein et du vide rappJ^vidc.p em que nous venons de donner pour différents viaducs, chercher à tirer des conséquences sur les prix de revient de ces ouvrages. La dépense ne serait proportionnelle à la légèreté que pour des viaducs placés exactement dans les mômes conditions, construits avec des matériaux identiques. Avec certains matériaux économiques ou employés bruts, on peut construire un viaduc à meilleur marché qu'avec des matériaux plus coûteux et plus soigneusement préparés, tout en augmentant sensiblement le cube des maçonneries.

Nous avons omis dans notre tableau le viaduc de Lockwood, bien qu'il paraisse d'une légèreté exceptionnelle, parce qu'il nous reste quelque doute sur la parfaite exactitude des plans que nous avons publiés et que nous avons empruntés à un ouvrage anglais.

M^îrïKnWe ^' Decomble propose la méthode suivante pour

pour calculer les

pru de revient relatifs des via-

comparer les prix relatifs de différents viaducs, en tenant compte de la nature des matériaux employés.

Le cube des maçonneries, dit-il, doit être proportionnel à la largeur du viaduc entre les garde-corps, proportionnel à la surface latérale, pleins et vides compris au-dessus du sol, et inversement proportionnel à la résistance des matériaux.

Que l'on multiplie donc le cube des maçonneries

d'un viaduc construit par le coefficient de résistance des matériaux, et que l'on divise le produit par celui de la surface latérale du viaduc et de la largeur entre les garde-corps.

La division donnera un rapport qui permettra d'apprécier le plus ou moins d'économie apportée dans la construction par l'ingénieur.

Cette méthode nous parait loin d'être rigoureuse.

Est-il exact de supposer que pour des viaducs de hauteur différente le cube des maçonneries devra varier proportionnellement à la surface latérale, à la largeur et en sens inverse de la résistance des matériaux? Nous ne le pensons pas. Nous croyons aussi qu'il ne serait pas toujours prudent de le diminuer, même pour des viaducs de même hauteur, en raison inverse de la résistance des matériaux. On arriverait ainsi à donner aux piles, avec des matériaux très-résistanls, du granit par exemple, de si faibles dimensions, que si elles résistaient bien aux pressions verticales , elles risqueraient fort d'être ébranlées par les actions latérales provenant du passage des convois, actions qui tendent à faire glisser les lits de pierre les uns sur les autres en désagrégeant le mortier, et à écarter, dans un sens ou dans l'autre de la verticale, le sommet des piles. De pareilles piles, selon nous, seraient sujettes à flamber.