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économiques , mais on a reconnu que la poussée des terres, surtout quand le remblai était élevé, tendait à les renverser en écartant les deux têtes du pont lune de l'autre, et fendant la voûte dans le milieu. On substitue depuis lors les murs en ailes aux murs en retour. Ces murs, recouverts d'un cordon en pierres de taille, sont un peu plus coûteux que les murs en retour, mais ils sont plus efficaces.

Plus récemment encore, en 1854, au chemin de Ponts inférieurs

à culees perdues.

Tergnier à Reims, M. Mantion a appliqué un nouveau type de ponts inférieurs, à culées perdues ; il tient de l'employer sur la ligne directe de Paris à Creil, et plusieurs ingénieurs l'adoptent déjà dans un jrand nombre de cas (Grand-Central , Bourbonnais , Chemins suisses, etc.).

Ce type consiste, comme les passages en dessus, en une voûte qui se continue jusqu'à la fondation, sans pieds-droits. Généralement c'est un plein cintre, ou m portion de plein cintre ; sur les reins de la voûte s'appuient des murs en retour, ou plutôt des portions de murs en retour; comme elles n'ont généralement qu'une hauteur très- réduite, il est facile de leur donner une épaisseur suffisante pour assurer leur stabilité, sans grande dépense. Ce nouveau type est d'une exécution très-facile ; il simplifie les ponts biais par la suppression des crémaillères de retombée, et des appareils des murs en aile biais. L'économie qu'il

procure, est d'autant plus sensible, que, dans ce système, leur surface est très-réduite.

Si on remarque que l'économie porte sur les deux têtes du pont , tandis que la voûte est plus chère que celles des ponts ordinaires, on conclura que, pour des ponts d'une grande longueur, cette économie disparaîtra , et qu'au contraire il conviendra spécialement d'appliquer ce type pour les chemins à une voie.

Nous reproduirons dans une planche spéciale les dessins de quelques-uns de ces ponts, et nous publierons, aux Documents, une note de M. Mantion, donnant sur ces travaux de plus amples détails.

doc^mul^ryon ^u chem*n de ^yon * *a Méditerranée, on a adopté u Méditerranée. Pour *es Ponts en dessous une disposition particulière

faisant de la tête du pont un escalier qui permet de

monter sur la crête du talus.

poqu biais. Avant de construire des chemins de fer, on avait rarement recours aux ponts biais; on pouvait, dans le tracé des routes ou des canaux, au moyen de courbes plus ou moins prononcées, ou les éviter complètement ou ne leur donner qu'une faible inclinaison surlaxe. Le tracé des chemins de fer nécessite, au contraire, souvent des ponts très-biais.

D méd*apS*«!F **** ^n a emPl°yé' pour la taille des pierres de la

voûte , différents appareils connus sous le nom d'ap-

pareil héliçoïdal, appareil orthogonal convergent ou parallèle, appareil cycloïdal.

Des Mémoires ont été publiés , dans les Annales des ponts et chaussées, sur la construction des ponts biais, par MM. Graeff, de la Gournerie, Boucher, Lefort, Deglin, Combier, Hachette et Morandière.

De ces ingénieurs, M. Graeff est celui qui a publié le travail le plus complet, travail qui a été récompensé.

L'appareil cycloïdal est préférable à tous les autres, AwnugM sinon au point de vue de la théorie, au moins au cjeî32d. point de vue pratique.

D est le plus simple à reproduire tant en épure que sur cintres.

11 n'est pas d'ailleurs indispensable d'adopter pour cet appareil la théorie de M. Hachette; on peut appliquer sa construction en traçant sur l'épure développée les courbes de joint qui se rapprochent le plus de la perpendiculaire aux deux têtes. On aura ainsi des pierres présentant des angles aussi peu aigus qu'il est possible, comme dans l'appareil héliçoïdal ; et on conservera toutes les facilités d'exécutions spéciales à l'appareil cycloïdal.

Cet appareil se rapproche beaucoup de l'appareil

hélicoïdal ; il présente donc pour les biais prononcés les mêmes inconvénients de pousser au vide. Mais, dans le plus grand nombre des cas , il offre l'avantage d'une simplicité presque égale à celle de l'appareil héliçoïdal.

Du prix de revient de$ pontt et viaducs en pierre.

Le prix de revient d'un pont ou viaduc peut s'établir au mètre courant ou au mètre superficiel.

caicai par mètre On entend par mètre superficiel du pont ou viaduc,

su;.cillciel.

le mètre de surface latérale vue vide et plein compris.

Influence Pour établir la comparaison entre les prix de re- 5 °snura ,ons vient des différents ponts et viaducs, il convient de

le pm de rerieni. r

se placer, autant que possible, dans les mêmes conditions. Ainsi , la dépense pour les fondations contribuant dans certains cas à élever considérablement la dépense totale, il convient de la déduire. Au Val- Fleury, ou les fondations ont été descendues jusqu'à la craie , à 20 ou 25 mètres au-dessous du sol , elle est entrée pour une très-forte proportion dans la dépense totale. Au viaduc de la Youlzie, près de Provins, le viaduc reposant sur des pilotis qui pénètrent jusqu'à 20 et 27 mètres dans le sol ; on trouve que le prix du mètre superficiel qui n'est que de 130 fr« sans les fondations, devient de 256 fr. en ajoutant la dépense des fondations.

En donnant le prix du mètre superficiel , on néglige dê^iarçfar. souvent d'indiquer la largeur du viaduc. Cette largeur est cependant un élément important de comparaison , car la largeur d'un viaduc exerce une certaine influence sur le prix du mètre superficiel , prix qu'il ne faudrait pas considérer comme proportionnel à la largeur, puisque certains prix élémentaires, tels que ceux pour la construction des parements latéraux, restent constants quelle que soit la largeur.

Il faut aussi , lorsqu'on veut comparer entre eux dc cïSSances les prix de revient de différents ouvrages d'art, avoir mrscs* égard aux prix de la main d'œuvre , à la hauteur de l'ouvrage, à la largeur, à l'ouverture des arches, à la rapidité d'exécution, etc.

d'exécution.

La rapidité d'exécution n'a pas seulement pour ^ '"«""SSÎMité conséquence une grande augmentation dans le prix de la main-d'œuvre et des matériaux, elle a aussi l'inconvénient de nécessiter la multiplication des cintres , et en général de tous les engins nécessaires à la construction.

Le tableau ci-contre indique les prix de revient du dopJxtereUnt. mètre superficiel et du mètre courant de différents ponts et viaducs , y compris et non compris les fondations. Il fournit aussi des indications sur le prix de la main-d'œuvre et le temps de l'exécution.

de uflifauftcur. La hauteur d'un viaduc en modifie le prix par mètre superficiel :

1° Parce qu'il force souvent à élever les matériaux à grands frais ;

2° Parce qu'il influe sensiblement sur le prix des fondations,

La dépense des fondations augmente avec la hauteur, car les fondations doivent être d'autant plus solides que le poids qu'elles ont à porter est plus grand , mais elle n'augmente pas proportionnellement à la hauteur.

L'accroissement de hauteur, entre certaines limites, affecte le prix de revient des piles sans rien changer à celui des arches, en tant du moins que Toc croit pouvoir obtenir la solidité désirable avec un seul rang d'arches ; mais la largeur étant moins grande au sommet qu'à la base, ce prix de revient croit moins rapidement que la hauteur.

La largeur, en augmentant le cube, augmente la dépense, mais comme les parements latéraux restent les mêmes quelle que soit cette largeur, le prix de revient ne croît pas proportionnellement.

L'augmentation d'ouverture des arches diminue la surface des parements intérieurs des piles. !

On peut se faire une idée de la légèreté relative m***