I78 THEORIES DE DEMISSION ET DES ONDULATIONS

392. Le rayon lumineux (*) , en passant d’un milieu dans un autre de densité différente (3o5) , se réfracte, s’il tombe obliquement sur la surface de séparation. De môme qu’une boule lancée dans l’espace dévie de la direction qu’elle suivait dans l’air, dès qu’elle pénètre dans l’eau; de môme le rayon lumineux change de direction, en passant, par exemple, de l’air dans l’eau, de l’eau dans l’air, de l’eau dans le verre ; et si ces divers milieux sont diaphanes, on peut aisément prendre les rapports de la déviation. C’est par suite de cette loi que le bâton , en entrant dans l’eau, semble se couder à la surface ; et que le fond d’un vase, que nous cachent les parois, lorsqu’il est vide, devient visible, lorsqu’on remplit sa capacité d’un liquide transparent.

Mais le rayon lumineux ne subit pas la moindre réfraction, lorsque sa direction, en changeant de milieu, se confond avec la perpendiculaire abaissée sur la surface de séparation. Il continue sa route en ligne droite, presque comme s’il n’avait rencontré aucun obstacle sur son passage (fig. 2, pl. 4, 390).

393. Le plan, par lequel passent le rayon incident et le rayon réfracté, est toujours normal à la surface qui sépare les deux milieux, au point que traverse le rayon lumineux, et le rayon ne se réfracte jamais ni à gauche ni à droite de ce plan imaginaire.

(*) Les savants sont partagés sur la théorie de la lumière, c’est-à-dire sur la manière, dont ou peut se représenter le mouvement des rayons lumineux. Les uns admettent que la molécule lumineuse émane du corps lumineux, et arrive à notre œil d’un foyer de lumière; les autres, au contraire, que la lumière est une impression produite par les vibrations du corps lumineux, et parles ondulations de l’étlier impondérable qui en sont la conséquence. On désigne le premier système sous le nom de théorie de L’émission, et le second sous celui de théorie des ondulations. C’est cette dernière que les physiciens français paraissent définitivement avoir adoptée. Mais nous nous servirons de la phraséologie de la première théorie, parce qu’elle se prête mieux aux démonstrations graphiques, renvoyant la discussion des deux à la lin de cet ouvrage.

RAPPORTS DES SINUS o’iNCIDENCE ET DE REFRACTION. 1 70

5g4- Le sinus (*) de l’angle que fait le rayon incident avec la normale idéale au point d’incidence, est toujours, à l’égard des mêmes milieux, dans un rapport constant avec le sinus de l’angle opposé, c’est-à-dire de l’angle que fait le rayon réfracté avec la même normale prolongée à travers le milieu. Soit en effet une capsule en moitié de sphère (pl. 4. %• 3), et remplie, jusqu’au bord NN , d’un liquide quelconque. Si on dispose verticalement, et dans le sens du grand diamètre, un demi-cercle gradué (G) , et que, par un point de la circonférence, on fasse tomber obliquement, sur la surface NN, un rayon lumineux (ra); ou trouvera que, quelle que soit l’ouverture de Y angle cl’ incidence formé par le rayon ra avec la normale pa, le sinus rs de cet angle est dans un rapport constant avec le sinus rV de Y angle de réfraction, que forme le rayon réfracté ar' avec la normale ap ; que, par exemple, si le rayon incident entre de l’air dans l’eau, et que le sinus de Y angle gT incidence soit 4 > Ie sinus de réfraction sera à peu près 5 ; si le premier est 8, le second sera 6 ; si le premier est 9, le second sera 6,75, et ainsi de suite.

595. En passant d’un milieu quelconque dans un milieu en général plus dense , le rayon lumineux se rapproche de la normale , à la surface de séparation qui passe par- le point d’incidence. En sortant au contraire de ce milieu, et en vertu de la même loi, le rayon lumineux s’éloigne de la même perpendiculaire. Or, comme les sinus de l’angle d’incidence et de l’angle de réfraction sont dans des rapports constants, il s’ensuit que si les surfaces du milieu réfringent sont parallèles , telles que celles d’une glace non étamée, le rayon émergent (o" a'fig. 2) se trouvera parallèle au rayon incident ( ca ).

596. Ge rapport , que l’on nomme indice de réfraction , varie selon la nature des milieux , et sert à faire connaître les différences de pouvoir réfringent; les milieux les plus réirin-

(*) I.e sinus est la droite qui part de l’extrémité de l’un des côtés d<t l’angle, pour tomber perpendiculairemeut sur l’autre côté.

l8o RÉFRACTION A TRAVERS UN PRISME A TROIS PANS.

gents étant ceux qui rapprochent le plus de la normale le rayon réfracté (*). C’est à l’expérience à déterminer le pouvoir réfringent de chaque corps diaphane; c’est par cette voie que Newton a reconnu que le verre était plus réfringent que l’air, l’eau que le verre, le cristal de roche plus que le verre, l’eau de pluie plus que le cristal, la gomme arabique plus que l’eau, l’huile d’olive plus que la gomme arabique , l’huile de térébenthine plus que l’huile d’olive , le diamant plus que l’huile de térébenthine ; le carbure de soufre qui est liquide a été plus tard reconnu plus réfringent que le diamant.

097. Ces lois principales de la réfraction étant ainsi posées , passons au parti qu’on peut en tirer pour augmenter la puissance de la vision.

Au lieu d’interposer, entre l’objet et notre œil, une plaque transparente à surfaces parallèles (090, lig. 2), supposons un prisme à section triangulaire (pl. 4, %. 4 bed); le rayon émané du sommet f de l’objet, arrivant perpendiculairement sur la face bd, traversera la substance du prisme sans déviation aucune; mais en entrant dans l’air, au sortir de la surface bc , il s’éloignera de la normale n (5g5) , et arrivera dans cette direction à l’œil de l’observateur. Le rayon t n’éprouvera aucune déviation en pénétrant dans la substance du prisme en a, ni au sortir du prisme en c, parce que là il se confondra avec la normale même, et il arrivera en droite ligne à l’œil de l’observateur, à quelque distance que celui-ci se place. Le rayon f', émané de la base de l’objet , suivra , en entrant dans la substance du prisme et en passant dans l’air, la même déviation, mais en sens inverse , que le rayon émané du sommet , trouvant partout sur son passage les mêmes conditions que celui-

(*) Lorsqu’on veut mesurer le pouvoir réfringent d’un liquide ou d’un gaz, on construit des prismes à trois faces et creux, en assemblant par les Lords trois lames d’égale épaisseur d’un verre à glace , et fermant les bases par deux autres lames de verre. On remplit la capacité de ce vase du liquide ou du gaz donné , et 011 observe la réfraction du rayon lumineux, cotnmé à travers un prisme solide.

CYLINDRE SUBSTITUÉ AC PRISME A TROIS PANS. l8l

ci. Il viendra donc converger el se réunir h lui, à une distance quelconque déterminée par la puissance de la réfraction ; et si l’œil se place à ce point de la convergence , il recevra l’image réfractée do l’objet ff'. Mais comme nous ne voyons que dans le prolongement du rayon qui arrive immédiatement à notre vue (586), il s’ensuit que nous apercevrons le sommet f de l'objet en i, et sa base f' en i' , c’est-à-dire que nous verrons l’objet sous un angle plus grand qu’à la vue simple; nous dirons alors que le prisme a grossi l’image de l’objet. Le point o, où l’image devient distincte, c’est-à-dire où convergent les rayons émanés de l'objet ff' , se nomme le foyer du corps réfringent.

098. Il serait facile de démontrer, ce qu’apprend du reste encore mieux l’expérience directe, qu’un tel prisme De sau-

* rait transmettre à l’oeil une image complète du corps observé. On obtiendra déjà de meilleurs efl’ets, en remplaçant les surfaces planes bc et ccl par une surface courbe, fîg. 5 , bed; mais cette forme, en segment de cylindre, ne grossira, d’une manière assez nette, que l’image de l’une des dimensions de l’objet, de la dimension qui se trouvera dans le plan parallèle à la base du cylindre, et par conséquent il altérera les formes de l’objet observé. Si l’on veut faire converger au même point les rayons émanés de toute la surface de l’objet, il sera nécessaire de remplacer la forme cylindrique par un segment de sphère , dont la fig. 5 bed donne le profil. Or, comme les surfaces courbes sont assimilables aux surfaces d’un polyèdre à un nombre infini de faces, pour avoir la normale nn! au point d’émergence du rayon qui aura traversé ce corps réfringent, il me suffira de prendre la tangente t au rayon qui aboutit au point d’émergence . et j’aurais, de cette manière, pour évaluer l’angle de réfraction, les mêmes don1 nées que lorsqu’il ne s’agissait de le mesurer que sur des prismes à surfaces planes (097).

099. Si, au lieu d’un prisme à trois faces (fig. 4> pl* 4) on en accolait deux par leur base bad , de manière à obtenir

Segments de sphîîre a.u lieu de prismes.

le prisme à quatre pans symétriques (fig. 6) , on trouverait que le rayon f, émané du sommet de l’objet, a deux réfractions 'à subir (392): la première en tombant obliquement sur la surface ba du prisme, et la seconde en sortant obliquement de la surface bc du prisme; qu’il en est de meme, quoiqu’on sens inverse , pour le rayon {f') émané de la base de l’objet ; qu’ainsi le rayon réfracté s’est écarté deux fois de la direction en ligne droite ff et f'f, qu’il aurait parcourue, sans l’interposition du prisme entre l’objet et l’œil de l’observateur; qu’en conséquence il converge vers l’œil, sous un angle beaucoup plus ouvert que dans le cas d’un seul prisme (397, fig. 4). Le prisme {fig. 6) grossira donc plus que la moitié du même prisme (fig. 4). Il en sera donc de même du corps réfringent, dont la fig. 7 donne la section normale en diamètre, par rapport à celui dont la fig. 5 donne la même section , et qui n’est que la moitié du premier.

400. D’un autre côté, on trouvera que le foyer (0) , c’està-dire le point oii convergent les rayons réfractés par ces sortes de corps, est plus éloigné de la surface chez le prisme à trois pans (fig. 4)» que chez le prisme à quatre pans (fig. 6), et que partant la distance focale de ces corps sera d’autant plus courte que le grossissement sera plus fort.

Il est évident que chez le prisme (fig. 6) et la lentille (fig. 5), la distance focale sera la même, que l’on présente les objets par une face ou par l’autre.

401. On comprendra facilement, si l’on s’applique à en faire le tracé sur le papier, que deux circonstances différentes sont dans le cas de rendre la distance focale des lentilles plus courte, et par conséquent le grossissement plus fort : ces deux circonstances sont la différence de courbure des surfaces , lorsque la substance a le même pouvoir réfringent, et la différence du pouvoir réfringent à égalité de courbure des surfaces. Ainsi une lentille de verre grossira d’autant plus, et p^ipra que l’objet et l’œil soient placés d’autant plus près

diverses formes des lentilles.

de ses deux surfaces , qu’elles seront des segments d une sphère d’un plus petit diamètre; et d’un autre côté, une lentille de diamant grossira beaucoup plus qu’une lentille de verre de même courbure qu’elle. La courbure fait que les rayons parallèles qui émanent de l’objet tombent plus obliquement sur la tangente au point d’incidence; et la supériorité du pouvoir réfringent, en rapprochant davantage le rayon réfracté de la normale , fait qu’il converge vers un point plus rapproché.

402. Les lentilles dont on se sert, pour réfracter les rayons lumineux, se désignent par les dénominations de leurs deux surfaces: on appelle lentilles piano-convexes, les lentilles composées d'une surface plane et d’une surface convexe (pl. 4* iig. 5, bed ); lentilles bi-convexes, les lentilles dontlesdeux surfaces opposées sont convexes (fîg. 7, abcd ); lentilles piano-concaves, celles dont une surface est plane et l’autre concave (fig, 8) ; lentilles biconcaves , celles dont les deux surfaces opposées sont concaves (fig. 9) ; enfin lentilles concavo-convexes ou ménisques, celles dont une surface est concave et l’autre convexe (fig. 10). Les lentilles biconvexes et piano-convexes se désignent sous le nom de verres convergents', on désigne, sous le nom de verres divergents , les lentilles biconcaves et piano-concaves. Les premières grossissent les images, les secondes les rapetissent; ce dont on s’assurera facilement, en répétant, à l’égard des unes et des autres, les constructions géométriques que nous avons appliquées aux prismes, fig. 4> et 6, pl. 4- Les ménisques sont convergents ou divergents, selon que le rayon de courbure de la face convexe est moindre ou plus grand que celui de la face concave.

En général, dans la construction des microscopes, on ne fait usage que de verres biconvexes ou piano-convexes.

403, La distance focale d’une lentille convergente sç