EB ADMETTAST , DABS LE SEIS
VÉSICDLE GÉBÉRATRICE, OCATRE, SIE,»'"' ET EBriN DB BOBBRE PAIR DE PAIRES DE srlS**' DODÉES DR LA' l«é»E VITESSE DR DÉTElorr* «RBT , OB OBTIENDRA OBB SERIE ISDEriSI*
DÉMONSTRATION GÉNÉRALE
TSKTtcn.Lt% OPI>OSK5-OROTSKS, COMPOSÉS DB QOAni , SIX , BCIT , ZTC», P1KCB8 { EN CN MOT , QÜA5D LES PASniS DE SPIRES SERONT EN NOMBRE PAIR , ON OBTIBKORA DES VERTIC1L1B5 COMPOSES P’CN ROMR^B PâtR DE PlftCES , COMMB , QÜAND LIS PAIRX6 SERONT EN NOMBM Lt^AIR , 0*N OBTIENDRA BES VBRTfCILLSS. COMPOSES d'dN
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NOMBRE IMPAA DK PIECES.*
755. DÉMONSTRATTON. La projoction (pi • 1 , fi(». 3) et la constraction (fiff. 8) sont destinées à la démonstration de ce théorème. 11 est évident qii'étant douées de la même vitesse, les points de rencontre des spires de nom contraire auront lieu h une é^jale distance les unes des autres « et à la même hauteur {y) de la paroi de la cellule génératrice; car des corps de direction contraire doués de même vitesse et éprouvant les mêmes résistances , doivent suivre la même résultante, et sc rencontrer chacun à chacun , à 1a même distance du point de départ ; et les points de rencontre doivent être à une égale distance les uns des autres , si les points de départ se trouvent sur la même droite (fig. 8). Donc, si les points de départ se trouvent à ToriGce dVn cylindre on sur une section transversale de la vésicule, et qu'on les unisse par des droites, servant de corde aux portions de cercle qui séparent les points de départ (fig. 8 y) les uns des autres , on aura un j^olygone inscrit dans un cercle , d'autant de côtés qu'il y a de points de départ ; si l'on réunit de la même manière les points de rencontre (é) on aura nécessairement un polygone , semblable dans le cercle , égal dans le cylindre , mais dont les angles se trouveront sur les perpendiculaires qui passent à une égale distance des angles du polygone ioTérieur ; c'est-àdire que , la figure étant observée do chaiAp, les diagonales du polygone supérieur couperont à angle droit les côtés du polygone inférieur ; il y aura , en termes botaniques , opposition et croisement,
756. Si le polygone inférieur estquadrangulaire , tous les polygones supérieurs alternes cotre eux seront donc quadrangulaires; si le polygone est sexangulairc, tous les autres seront sexaogulaires, etè.
PBTSIOM’GIK VÉctTALE.
Or , qu'on place , à cbactin des angles du polygone , le signe d'un organe, c'est-àdire qu'oD place le signe d'un produit à chaque point de rencontre et d'accouplement, et on obtiendra des verticilles alternes d'autant de pièces que la théorie admet de nombre de spires génératrices.
757. En conséquence , si le nombre des paires de spires est pair , chaque verticille alterne sera composé d'un nombre pair depiêces; si lenombrodcs pairesde spires est impair, chaque verticille sera composé d'un nombre impair de pièces; et dans l'un et l'autre cas , le nombre dos pièces égalera celui des paires de spires.
758. COROLLAIRE. Il cst Vrai qu'en rapprochant un tour de spire de lui-méme , si je puis m'exprimer ainsi , dans la disposition en spirale (731) , on arriverait à imiter les divers verticilles dont nous venons d'expliquer le mécanisme; il est vrai qu'à la faveur de cette seule modifi- « cation dans la vitesse de la spire , on obtiendrait l'image 1° d'un verticille à trois pièces , si le tour de spire était coupé trois fois par la spire de nom contraire ; d'un verticille à quatre pièces, si le tour de spire était coupé quatre fois par l'autre ; 3^ d'un verticille à cinq, six , sept, etc., pièces, en admettant que le tour de spire fût coupé cinq , six , sept , etc. , fois par la spire de nom contraire. Mais ce ne serait là qn'un simulacre , qu'un arrangement illusoire , et non une disposition normale. Il serait facile de distinguer l'origine de la disposition bâtarde, en examinant de plus près les rapports d'insertion des diverses pièces du faux verticille, et l'inégalité de leurs développements respectifs. Ainsi, quand l'opposition croisée a lieu régulièrement, les deux pièces de chaque paire appartiennent si bien au même système de spires, qu'elles ne font souvent qu'un seul corps à leur base, et qu'elles ^entourent la tige d'une seule pièce; quand an contraire cette opposition émane de la disposition en spirale , non-seulement on en reconnaît l'origine en examinant ou plus haut ou plus bas la disposition des organes de même nature, mais encore U est facile
PÉMQÜSTBATION C^NéRAI^E.
de reconnaître que Ie$ deux pièce* de la paire ne font nullement «ymétriques, ni daof leur oppo»ilioD , ni dans leur inaer* tion , ni dans leur ftruclure , ni dans leurs dimenfioof.
759. coROLLAint. La décompofilion des feuilles alternes est dans le cas aussi d'imiter la disposition des verlicîlles alterne* (353), composés d'autant de pièces que prioiitivement la feuille était appelée à posséder de nervures; mais, dans ce cas, qui est presque toujours accompagné delà disposition articulée, chaque verticille possède une pièce piédiane beaucoup plus développée que les latérales, et les dimensions de celles-ci décroissent souvent même , à mesure qu'elles s'éloignent dé celle du milieu. La pièce médiane représente la nervure médiane delà feuille simple; c'est par elle qu'on se guide pour suivre, sur la tige, les traces de l'alter-
V nslion; et l'on s'assure de cette manière que la disposition alterne ne se dément pas plus , sous celle forme , qpe si chaque feuille avait conservé sa primitive intégrité.
760. Chaque verticille de cette origine est donc toujours en nombre impair.
761. On peut appliquer le même raisonnement à la décomposition de feuilles oppotées-croisées (360.)
762. O* coRotLÀiRi. L'alternation la moins altérable et la moins susceptible de passer tout à fait à la disposition en spirale, est l'alternation par articulation ; car tout recommence à chaque articulation ; chaque disposition n'est composée que d'un seul élément; il répugne donc dans les termes, qu'elle s'altère.
7^3. pits rois sDMis li ststms d^s sriritf SSCUI-irKM PfH, LS SEIN , ST «LIS* TQPTSS costss la fASPI, p'dns yési-
CULS OD p'cN CTLINDB^, IL EST SVIDSNT QUE LES SPIltSS d'dNE PISECTIDN NE rSUVENT
• ENCONTRiK QUE pSS SPINLS p’cNS DIRECTION
CONTSAISE ; LES SFIRSS SRStTSLIRKMSIlT rRISSR, gps NOOS DÉSIRNONR SOl’S LE NOM PR tPISES HALES, NS rODSEONT BENCONTRER QOt LSI SPIRES DS NOH CONTRAIRE, gps NODS DÉSI- GNONS SOOS LS NOH PS SPIRRR PSHELLSR.
764. DSHONSTSATiOH. C« théorioie découle nécpssairenient de Ja théorie , on plutôt de la seule définition géométrique des parallèles J il est évident, en effet, que tous les tours de la même spire peuvent être représentés par des droites parallèles, comme on a dû le remarquer par les coostructions 5-10 de la pl. 1. Que si l'on admet, dans le même cylindre organisé, l’csistence simultanée de plusieurs spires de la même direction, c'eal-à-dire upe spire composée , l'oIiserTalion directe nous apprend que toutes ces spires s’intercalent entre elles, glissent les une» cpntrp les autres, dp manière à mafctier toutes parallèlement ensemble , contre la paroi de la cellule , et qu'c|les forpnent entre elles, pour ainsi dire , une nouvelle paroi (pl. 3, fig. 6). Duup il faut raisonner de celte nouvelle disposition , comme de la disposition, pjus commupe , d’une seule spire pour chaque direction.
Mais i| est inutile d'ajouter que des parallèles ne sauraient se reiiconlrer entre elles , et qu’au contraire elles doivent finir par reucuntrer topte autre ligne, qui ne leur est pas parallèle.
En conséqi)ei)cc, la spire mâle np pourra jamais rencuutrer que |a spire femelle ; en conséquence, partout où il y aura accouplement il y aura génération; et par conséquent nul trouble, nulle contusionne sera possible dans |a disposilipu relative des organes engepdrés.
765. OBSERVATioR. Afin dp rendre p|ps saillantes toutes les combinaisons de cette théorie si simple et si fécopde dans sa simplicité , on n’a , *ur le» calques que l’on fera des constructions 4c la pl. 1, qu'à colorier en rouge, par exemple, les spires de même nom, et en bleu les spires de nom contraire , ep ayant soin dp lajssrr en blanc, ou de colorier en jaune, les signes des organes rudimenlaires , que l'ou
DÉMONSTRATIOîî GÉNÉRALE. 17|
remarque aor la pl. 1 & chaque entre-croiaeoieut; ou bien on n’a qu’à ae servir de fjll de deux couleurs dilTérenles , en ayant soie d’accrocher un signe de convention i tous lea entre-croisements; les déoionatratiooa n’en seront que plus pittoresques.
