lis OH0i!1Xt PROTRKAKT PBS ACCOD

PLUMENT* DR Lf OI8POSITiO?( KN 8PIRALR , FOR* MENT , |DR LA AURFACB DE LA CSLI.yLE OKNLB^- TIUCB, DN ÉCBIQCIRR COMPOSÉ PR LOSANGES BT POIf SB CABRÉS.

767. pinQBSTBATion. Il est de resfPDce spirales de direction contraire do ne

pouvoir se cof'pcr qu'obliqiiecnent et non carrément. Or, deux ordres de li($n*^s pàrpllèjes, qui se coupent o|)liquement, ne SRoraipnt produire que des losanges réguliers , dont les angles égaux varient d'ouverture scloq Pincünaison des lignes génératrices. Si l'on place le signe d'un organe à çbaque point d'intersection, tous les points seront disposés entre eux en échiquier, mais en échiquier formé par des losanges.

7G6. C'est ce qu'on observe invariablement, sur toqsles organes vésiculaires, dont les développements afrectent la disposition en spirale ; cùpes du Pin , chatons des 4meqtacées, fruit i}çêjiicus, in- Porescences encore emprisonnées dans les follicules de Je gemmation, inHoresceuce des Ananas traosfonuée eu fruit , spadix des Arunif ih^ca de certains pollens résinru^, glandes de certRius fruits, etc., etc. Dés que la disposition en spirale existe, tons ces organes alternent, ceux d'une série avec ceux de la série supérieure et avec ceux de la série inférieure } leslignes que décrivent ces séries entre elles sont toujours obliques, mais jamais ni parallèles, ni perpendiculaires à l'axe du cy- )iodre générateur ou de |a vésicule mère.

769. f^ucore une fois la théorie ne reçoit pas un seul démenti de la part de l'observation.

PnOBLÈME.

770. tIN OBCAKR SPIRALR ÉTANT DONNÉ, COMPTER LB NOMBRE DE SPIRES DE MÉmR NOM, QCl ONT CONCOURU A LA DISPOSITION DBS PIB- CBS QUI BN ORNENT LA SUBPACI.

771. On prend, pour point de départ vers la base de l’organe , une pièce quelconque de l'échiquier, sur laquelle on tient fixé Je bout d’un fil ou d'une bande de papier , on continue à fixer le fil on la bande de papier, «ne à une, sur tontes les pièces qui continuent la série adoptée, en faisant faire à l’èrgane général une révolution sur son axe ; une fois qu’on est parvenu au sommet de l'organe spiralé , le nombre de séries parallèles, qui séparent les tours de spire du fil , indique le nombre plus un , des spires de même nom qtiî eptrent dans le système générateur des organes.

77â. Si l'organe est de trop petite dimension , on peut, pour aller plus vile, mesurer et compter, en n'observant l’objet que par une seule face ; on le place horizonlalemenl, et l’on se familiarise avec l’image de ses directions ; on ne voit ainsi que des moitiés de tours de spires; mais il est évident que la moitié postérieure parcourt, toutes choses égales d'ailleurs, le même trajet que la moitié qui est l’antérieure, par rapporta l’observateur. Pour savoir donc le point où elle vient aboutir, après avoir parcouru la moitié opposée do l’organe, on n’aura qu’à continuer idéalement cette moitié postérieure , comme si elle se traçait sur la face qu’on observe, ou comme si, le tube étant transparent, OD l’apercevait k travers ses parois, en sorte qu’au lieu d'une spire enveloppante on eût devant les ymix un xigzag aplati. Uu bi<*n que, du point où le tour despire se cache en tournant, on lire une ligne perpendiculaire à l'axe de l’organe observé, et que, du sommet de l’angle formé par la jonction do celle ligne transversale avec la moitié de Inspire, on lire une ligne oblique qui fa^se, avec la ligne transversale , un angle égal à l’autre ; celle ligne oblique serp l’équivalent du complément 12’

180 DEMONSTRATION GÉNÉRALE

de la spire, et le point opposé où elle aboutira sera celui où la spire recommence un autre tour. Si on a soin de ne pas perdre de vue , sur le même coté , ces deux points émergents de la même spire, il sera facile de voir par combien d'autres spires de même nom la spire observée est séparée.

773. OBSEBVATIOIf COHMmB k TOCS LES THEOREMES QDl PRECEDENT. NoUS DCCrOyOnS

pas devoir entrer ici dans les diverses circonstances qui peuvent altérer en apparence, comme tout autant de causes de perturbation , les divers types réguliers dont nous venons de donner la formule.

Nous nous contenterons de signaler la principale de ces causes, qui est la marche irrégulière des paires , l'accélération de unes et le ralentissement des autres. Par exemple, si, dans le cas de l'opposition croisée (754), il arrive tout à coup qu'une paire marche plus vite que l'autre,

^ il en résultera que les deux feuilles opposées ne se rencontreront plus aux mêmes hauteurs de la tige. Mais même alors on reconnaît évidemment le type de l'organisation de la tige, par la direction que prennent les feuilles, et par conséquent les bourgeons, et ensuite, par le retour des formes normales, qui ne manque jamais d'avoir lieu , sur l'une ou l'autre des branches de l'individu.

Sur VEuonjrmus europœus, entre autres plantes , on se rend facilement compte de ce passage d'une forme à une autre; la cause de perturbation devient plus active et plus constante sur les Evonymus nepalensis cl latifolius; cnfiu dans ciiucasicus J la foliatiou prend toutes les allures de la disposition en spirale, elles rameaux sc terminent par un corymbe (73, 5*^) en parasol , composé de rayons simples , dont les feuilles sont changées en follicules , de l'aisselle desquels part un pédoncule biflore.

774. An reste, ce phénomène n'a jamais lieu sur les tiges articulées. C'est là que le type se conserve sans altération.

775. COROLLAIRE CKNBRAL. NoUS VCnODS de compléter la démonstration du déve-

loppement de l'organisation végétale , en suivant la méthode historique , et en faisant passer le lecteur par toutes les phases que nos obser>’ations ont successivement parcourues. Nous ne comparerons pas notre œuvre à un édifice que nous aurions longuement construit, mais à un édifice que nous 'aurions déblayé. L'édifice qu'on élève n'est que l'exécution manuelle d'un plan , qui est l'œuvre de l'esprit. Or un observateur qui aurait un plan arrêté , ne serait rien moins que l'homme de la nature. Observer, c'est deviner pour découvrir , c'est découvrir pour copier, c'est copier ponr diriger de nouveaux travaux et préparer de nouvelles découvertes.

776. Il existe mille routes secrètes ponr arriver à la vérité. C'est le hasard qui nous en ouvre une , c'est l'analogie i^ui nous fournit le fil pour nous y diriger; une foi) arrivés au but, il nous est facile de saisir d'un seul coup d'œil toutes les routes qui y convergent; mais la meilleure pour guider les autres , n'eu est pas moins , dans tous les cas , celle que l'on a parcourue soi-même, parce que c'est celle que l'on connaît le mieux , parce que c'est celle que l'on a jalonnée.

777. Et c’est celle que nous avons préféré suivre dans la démonstration qui précède. Nous y avons exposé consécutivement toutes les analogies que nos travaux nous ont successivement révélées depuis dix ans ; théorème de longue haleine, que nous avons 6ni par compléter dans nos derniers travaux. Des travaux guidés par l'analogie ne se renversent jamais les uns les autres, ils se complètent; leur forme est celle du syllogisme , dont l'enchaînement amènerait à une absurdité évidente aux yeux de tous , si elle o'amenait pas à une vérité également évidente.

Si nous faisions imprimer nos diverses publications , éparses dans un grand nombre de recacils périodiques, en les rangeant par l'ordre des dates de leur apparition, l'ensemble formerait un raisonnement aussi bien suivi que la série de leurs dates.