S CD

Hj CD

E.cT

PROBLiHSS DX RÉGAPITULATIOlf. 3M

PROBLÈUES DE RÉCAPITULATION

lUE LB8 QfJÀTKE OPÉRATIONS FONDAMENTALES APPLIQUÉES AUX MESURES BfÉTRiQUES ET SUR LES FRACTIONS.

P. i296. Un propriétaire a 3 vignes dans lesquelles il a récolté i 500 hectolitres de vin ; la première en a produit 1 SSU ëécalitres ; la deuxième, iU 28A litres : quel est le produit de la troisième?

P. 1297. Un marchand de bois doit en livrer en quatre différentes fois 853 slères pour la somme de 17060 fr.; la première fourniture a été de 250 stères pour la somme de 5000 fr.; la deuxième était de 3Uà stères pour6900 fr.; la troisième, de 205 stères pour 4100 fr. : on demande combien 11 doit encore en fifrer dfe stères et pour quelle somme.

P. 1298. Un marchand de bois a acheté 875 stères, dont la BKiltié à 12 fr. 75 c. le stère, et le reste à 15 fr. 25 c; il a payé pour le mesurage fr. 20 par stère: combien a-t-il débourâé pour le tout?

P. 1299. On lit dans la Métrologie de Paneton que la taille deOg, roi de Bazan, dont il est parlé dans le Deutéronome, était de 3 met. 010, et que celle de Goliath était de 2 met. 024; dites la différence de ces deux tailles.

P. 1300. On a porté au marché 56 sacs de grains qui eontieonent chacun 12 décalitres 7 litres : combien devra-t-on recevoir pour ce grain, en le vendant 21 fr. 95 c. Thectolitret

P. 1301. Mon boulanger m'a fourni i72 pains de 2 kilog., dont la moitié à raison de fr. 25 c. le kilog., et les autres à fr. 265 : combien dois-je lui payer?

P. 1302. De quel nombre k est-il les | ?

P. 1303. De quelle somme le nombre 4 563 est-il les f des-jV?

P. 130/1. On a donné 763 met. de drap pour payer 3 052 met de toile : à combien revient le met de toile , si celui de drap nnt 16 fr.

P» i305. Je devais une somme que Je soVdfe «i^ ^^wtïwvX.^'^

9i^ PR0BLÈVE8 DE RéGAMTVCinOir

1 fr.; Ai, de fr, 50 c; et 18, de fr. 20 cent.; comhifiii. àtr

yais-jeî

P. 1306. On a acheté 12 assiettes à fr.. 15, 15 plats k 6 fr. 2A, 18 pots à fr. 90, 35 bouteilles à fr. 22, 36 verres à fr., 11. On a revendu les assiettes 20 c., les plats 30c., les pots 95 c, les bonteilles 25c., les verres i5 c. i QointHe&.a-tHm gagné sur le \mii2

P. 1307. Lorsque le sucre se vend 1 fr. 50 le kilos., le café 3 fr., et le chocolat 3 fr. 50, combien aura-t-on de uloff. de ces marchandises pour 136 fr., si Ton en veut autant de rtine que de Tautre, et combien de chaque sorte?

P. 1308. Un épicier a adieté àà bectol. d'huile à &. .^ le litre, 66 kilog. de sucre à 1 fr. 75, 15 kilog. de pomcot &lr^75; il a revendu Thuile Ofr. 90 le litre , le. sucre ai frtM le kiJog., le poiivre à^ fr. /iO Thectogramme; QQittUeD>ipA gagné?

P. 1309. Les inr d^un nombre sont 39: quel est ce nomttref P. 1310. Un marchand a reçu U caisses ue marchandise QP contiennent chacune 217 kilogrammes 25 décagrammes/» raison de 3 fr. 75 le kilogramme; il a payé pour les dfoittiOe^ par kilogramme, et poqr le port de diaque caisses 9ft\.Ê9t combien doit-il débourser pour le tout?

P. l.'iil. Un particulier prête à un de ses amisune pècede drap de 77 mètres 35 cent, à 9 fr. 30 c. le mètre; celui-^1 avant débité le drap, rend une autre pièce de 80 mètres^ estimer! fr. 95 cent, le mètre : que doil-il donner en argents

P. 1312. Un épicier reçoit six caisses qui contiennent ensemble 750 kilog. de fromage ; combien cnaquc cai^e ea conttent*elle , et à combien ravient le kilog., sachant qu'il a pajé 945 fr. pour ces six caisses?

P. 1313. On reçoit un bateau chargé de 80 pièces de via contenant chacune 120 litres; chaque pièce coûte 50 fr. d'achat, 6 fr. de port, 30 fr. d'entrée, 8 fr. de commiswon, et i fr« 75 d'encavement : si Ton vend le 11 ire fr. 95 , quel sera le profit net, et quel est le poids du chargement, à l'hectol. de vin pèse 99 kiloig. 2, et si chaque fût pèse 25 Idlog.?

P. 131Zi. Un marchand a aclieté 18 pièces de vin contenant lacune 235 litres, à raison de 130 fr. 75 la pièce : combien ga^ gpera-tril sur ce marché,, s'il vend le litre fr. 80,, sadumt qu'il y a eu 6 litres de lie dans chaque pièce?

SUR tm QUATRE OPÉRATTOR», RTC 911

P.- 1315. ÂTee les | de son bénéfice annuel » en négoeiant aacbeté une propriété de /i9700 fr.: combien lui reste*t-il snr «béBéftcel

P; iSM. Un détaillant a adieté U pièces de vin contenant 2M Km chacune; il a payé 560 fr. d achat, 35 fr. de transport» i&O fr. d>ntrée, 15 fr. de commission; il se trouve 5 litres de lia dans chaque pièce : combien le marciiand doit-il vendre le litre de vin pour gagner 150 fr . sur les U pièces?

P.. 1317. Un marchand qui devait 1500 fr. a donné en paienent 60 met de toile à 3 fr., US met de drap à 8 fr. 60 a, et 135 met de calicot à fr. 95 : combien do4t-il encore?

P. 1318w Un marchand a acheiré 6 balles de laine pesant chacune 159 kilogrammes; on lui a rabattu en tout 6 kilog« de tare et U de trait : combien paiera-t-il à raison de 2 fr. 75 parkîk>g.2

P. 131=9. Un libraire veut faire relier 720 volumesdans le plus M délai , et s^adresse à trois ateliers : le 1" aurait fmi le tra* nil en IS jours; le 2% en 36 jours; et le 3*, en 18 jours : s'il kl enip](9Îe tous les trois ensemble, combien curera le travail» et oemlMen chaque atelier reliera-t-il de volumes 7

P. 1320. Deux marchands ont acheté U coupes de bois pour ftOGO tt. hS; la 1^ a prodoit 67li stères U; la 2', li61 st 5 ; la 8^986Bt3;etla/ir, 968 st 7. Ils ont payé 3 8/iO fr. 50 pour frais f abattage et autres; ilsenontrevendu 26/ilstZ(pour 32615fr.; etilsiivrent le reste pour 5/iOO fr.:on demande 1* le g»in total (uMIs feront sur ce marché; 2* combien ils donneront de stères pour ces 5iSiP0fh

P. 1321. Les' trois quarts d'une succession sont de 95/iOO fr. : (uelle est-elle?

F. id22. On a fait tapisser un appartement dans lequel il est entré A5 met carr. 18 de papier de tenture à 2 fr. 98 cent le met. carré, et 9 mains de papier gris à fr. 60, tout collé : diieft le prix d^oe travail.

P. 1323. En 1858, il fut consommé, à Paris, lZi68512 hectot de vin ; 80/i70 hectol. d'eau-de-vie elliqueurs; 10û390doubles décalitres de cidre ou poiré, et 30 017 000 litres de bière : on demande combien d'hectolitres de ces liquides furent consommés pendant cette année.

P. 1324; Un marchand a acheté & pièces de toile; deux de eei'pièiBes ont chacune 129 met 50, et les deux autres ont e ni e n i bte 338' met 48 : combien lui en resterait-il lorsqu'il

212 PROBLiMES DE RÉGAPITULATIOIT

aiuca satisfait à deux commandes , Tune de 75 met» et Vvafn de 86 mètres 25 cent.?

P. 1325. Sachant que la tour Saint -Etienne à Vienne t 138 mètres d'élévation , on demande combien il y a de marches à Tescalier qui y conduit, la hauteur de chaque marche^ étant supposée de met. 12.

P. 1326. Quel est le poids d'un centimètre cube d V forgé, sachant que le décimètre cube pèse 19 kilog. 3 617 7

P. 1327. On a mis en couleur les murs d'un établissement dont voici les surfaces: 1"* libS met carr.; 2** 7926 met carr^^ 3* 6328 met carr. 25; et 4* 3289 mètr. carr. 7 : quelle est It' superGcie totale de ce travail, et que doit-on àrouvrier, si le prix de chaque mètre est 1 fr. 75?

P. 1328. Trois particuliers se sont présentés à la Banque de France avec des billets pour toucher des espèces : le 1** a touché 9 600 f., dont la moitié en pièces de 20 fr., et Tautreen pièces de 1 fr.; le 2* 8720 fr., dont la moitié en pièces de 10 fh et Tautre en pièces de 20 cent; et le 3' a touché 7900 francs, dont 3300 en pièces de 10 fr., 3300 en pièces de 2 francs, elle reste en pièces de 50 centimes : dites quelle était la charge de chacun.

P. 1329. Le poids brut d'un baril remplide pièces de monnaie décimale est de 120 kilog. ISli grammes; le fût pèse 6 kilog. 005 786; les pièces de 5 fr. en argent pèsent 80 kilog. 025 ; les pièces de 2 fr. sont au nombre de 2 000, celles de 1 fr. au nombre de 1 000 ; celles de bronze pèsent 3 kilog. 800, et le reste est en pièces d'or de 20 fr. : dites ce qu'il y en a de ces dernières, le poids d'une seule étant de 6 gram. Zi516.

P. 1330. Le Mont- Blanc, la plus haute montagne de l'Europe, est élevé de liSiO met au-dessus du niveau de la mer; et l'Himalaya, en Asie, est élevé de 8588 met: de combien le premier esl-il moins élevé que le second?

P. 1331. Une pièce de drap n'a été revendue que /iiOO fr., somme égale aux deux tiers de ce qu'elle avait coûté : dites ce qu'elle avait été achetée?

P. 1332. Un vase rempli d'eau pèse 25 kilog. : quelle est sa capacité en décimètres cubes , sachant que le vase vide pèse 5 kilog. 50?

P. 1333. On a fait creuser un canal dont le travail, adjugé à U entrepreneurs , donne les résultats suivants : le travail d'extraction du 1*' entrepreneur s'élève à 946879 met cubes

SDR LU QUATRE OPÉRATIONS, ETC. 2iS

176 décimètres eubes ; celui du 2*, à 10068Zi mètres cnbes S&O décimètres cubes; celui du 3% à 6/i688 mètres cubes 4 dédm. cubes; et celui du 4', à 864287 met. cubes 27 décim. cnbes : dire combien il a été extrait de mètres cubes, et ce qiie coûte la maia-d^œuvre, siTextractiend e 1 mètre cube est piyée fr. 55.

P. 1334. La plus haute des pyramides d'Egypte a 146 met, h tour de Strasbourg, 142 mètres ; la coupole de Saint-Pierre à Borne, 132 met.; la flèche des Invalides, 105 mètres; la colonne de la place Vendôme à Paris, 43 mètr. : dites la difflreDce entre la pyramide et la tour de Strasbourg, entre cdie-ci et St-Pierre de Rome, entre St-Pierre et la flèche des livalides, entre la colonne delà place Vendôme et la pyramide ^Egypte.

P. 1335. Un fil de fer de 18 mètres de longueur doit être employé à faire des pointes , chaque pointe a 3 centimètres S5 de longueur : combien ce fil fournira-t-il de douzaines de pointes?

P. 1336. Sous Henri IV, la superGcie de Paris était de 567 kctomètres carrés 80 décim. carr. ; aujourd'hui elle cstde 7 088 iKctonoètres carr. : de combien la superficie de Paris a-t-elle ^ agrandie depuis cette époque?

P. 1337. On compte de Paris à Fontainebleavi 52 kilomèt; k Fontainebleau à Montargis, 57 kilom.; de Montargis à Melerst 100 kilom.; de Nevers à Moulins , 56 kilom.; de Moulins iCIermont, 92 kilom.; de Giermont à St-Flour, 76 kilom.; dt SirFlour à Monde, 96 kilom.; de Monde à Béziers, 204 kilom.; de Béziers à Narbonne, 24 kilom.; de Narbonne à Perpignan, 60 Jdlom. : dire la distance de cette dernière ville à Paris, et ce jne coûterait ce voyage à une personne qui dépenserait 1 k, 30 par myriamètre.

P. 1338. La superficie totale des murs d'un appartement est ie 122 met carr. 4 décim. carr. 15 centim. carr.; celle des portes, des croisées , des glaces et des lambris est de 32 mètr. carr. 15 décim. carr. 5 centim. carr. : quelle est la superficie du reste , et combien doit-on payer au peintre qui Ta mise en couleur, à raison de 1 fr. 05 le mètre carré?

P. 1339. La France récolte annuellement environ 110000600 d'hectol. de froment; 25600000 beclol. de seigle ; 8 300 000 hectoL de méteil; 17 900000 hectol. d'orge; 8350000 hectol. de mais et de millet; 10 550 000 hectol. de blé sarrasin; 5166000 bectoL de menus grains; 62 000 000 d'bectol. d'avoine; 6 400 000

2i|[ PROBLÈVES DB RÉGAMTVtÂnON

heetol. de légumes secs : combien ces différentes récoUeslboif elles, 1* d'iieclolitres, 2" de doubles décalitres?

P. 1360. Sur la masàe des subsistances détaillée» dans I(|,.\ problème précédent, la population en coo3omme environ. ' 170000000 d^héctolitres; les animaux domestiques, environ: kl 000 000 de décalitres ; les semailles en exigent environ^ '-. 1^0000000 de doubles décalitres, et le reste est employé à di- ; vers usages ou mis en réserve : on demandt quel est ce reste f. ^ en hectolitres.

P. 13A1. On a 280 kilog. 368 de fer en barre: on demandv ; combien on a de décimètres cubes de fer, sachant qu^nn déeU*' mètre cube de ce métal pèse 7 kilog. 788.

P. 1362. Combien y a-t-il de litres de vin de Bordeaux (\xDSH une pièce qui pèse brut 288 kilog. 536, sachant que le fût pènr 60 kilog. , et que le poids d'un litre de vin de Bordeaux est de

kiiog. 9939?

P. 13Zi3. On a lambrissé un appartement qui renferma lest superficies suivai/^es : 1* Ix mèlr. carr. 12 décim. carr. 14 ot»lim. carr. ; 2° 8 mèlr. carr. ilx décim. carr. 2 centim. carr.; 3* 9 mèlr. carr. k décim. carr. 6 centim. carr.; et k" 7 mèlr. carr. 3 décim. carr. h^ centim. carr. : dire 1* le total de ces quatre parties de lambris; et 2" ce qui est dû à l'ouvrier, si le mètre* carré coule 3 fr. 75.

P. 1366. Une propriété foncière est composée de 65 hectares 25 ares 30 centiares de terres labourables; de 26 hectares 15 centiares de prés; de 22 beclares 8 ares 6 centiares de bois.taillis; et de 15 hectares 22 ares de vignes : quel est le prix si les terres labourables valent 1906 fr. 60 Thectare, les prâi 2009 fr, 25, les bois 3966 Ir. 97, et les vignes 2507 fr." 35 cent.?

P. 1365. De quel nombre 62 est-il les IJ ?

P. 1366. Le poids spécifique de l'eau de la mer étant

1 kilog. 0263, lorsque celle de Teau ordinaire est do 1 kilog., quel est le poids de Teau de mer contenue dans un tonneau de 3 heclol. 65 litres?

P. 1367. Un homme de force ordinaire peut porter 125 kilog. : on demande quelle somme il pourrait porter en argent monnayé.

P. 1368. Un sac qui pèse 6 kilog. 850, renferme 150 pièces de 5 fr. , 230 pièces de 2 fr. , et le resta en pièces de 1 franc : cooxibien renferme-t-il de ces dernières?

P. 1369. Une personne qui devait la somme de 6 500 fr., a payt d'abord les'| , ensuite le \ : que doit-elle encore?