INTÉRÊT PAR CENT
' 273. Les règles d'intérêt par cent s'opèrent en sni- T%nt cette formule générale :,
Cenl est à tant pour cent multiplié par le tentpt, comine le capital est à l'intérêt.
exemple.
A combien s'élèvera, au bout de 3 ans, l'intérfitdl 8 500 fr. placés à 5 pour cent 1
Sobitûm. 400:Sx3::8500:x.
PROBLiMES S0R LÀ RÈGLE D'iNliRÊT PAR CENT. S&5
100 fr . donnant 5 fr. d'intérêt par an , ils en produiront bois fois autant en trois ans, c est-à-dire 15 francs; et lB(fO fr. produiront autant de fois 15 francs que cette mnme renferme de fois 100 francs^ c'est-à-dire 85 fois i5 ou 1S75 fr. Il faut donc multiplier* le taux par le taoups du paiement; et le produit par le quotient du cadivise par cent. On aurait pu également multiplier
capital par 5 x 3 et diviser ensuite par 100 ^ ce qui livient à la formule précédente.
Gomme la division par cent se fait en séparant deux chiffires à Aroite par une virgule, l'opération se réduit à multiplier le capital
aie taux et par le temps , et à séparer par une virgule deux ires au produit.
Exemple. Un commis voyageur place à intérêts, ivant un voyage de 7 ans^ une somme de 3 850 francs à 5 pour cent; on demande à combien s'élèvera l'intérêt de cette somme à son retour.
Sobition. 3850x5x7 = 134750, et en séparant deux chiffres^ on a pour toute réponse 1 347 fr. 50 c.
* 274. Pour connaître à quelle somme s'élève l'intérêt d'un capital placé pour un certain nombre de mois ou de Jours ^ on considère les mois comme des douzièmes de Tannée, et les jours comme des trois-cent-soixan-
Ainsi , pour trouver Tintérêt de 500 francs à 5 pour 400 pendant 9 mois^ on dirait 100 : 5 x ^ : : 500 : X, etc. •
Questions sur la Règle d'intérôt.
Q^esUce que la règle d intérêt? 267. — Qi/ est-ce que placer au ifem^rPSeS. — Qv^est-ce que placer à 4, ou â 5, e/c, pour cen^^269. — Qu'est-ce que le capital? 270. — Qu'est-ce que le taux? 271. — Comment résout-on la rèale dintérét par le denier? 272. — Comment résout-on les règles a intérêt par cent ? 273. — Que faut-il faire pour connaître à quelle somme /élève ^intérêt dun capital placé pmr un certain nombre de mois ou de jours? 274.
PROBLÈHES SUR LA BÂ6LE d'iNTÉRÂT PAR GEITr.
P. 1537. Un jeune homme» qui avait quelques épargnes, s*e8t engagé; il veut se faire un revenu annuel de 650 fr., qniel capital lui faut-il, s'il le place à 5 p. o/q?
P. 1538. Une personne a placé une certaine sompoe à A
2ù6 PROBLÈMES SCa Li HÈGLË b'isiIrÈI Fia QEIII. *
p. "/i, q-.il lui a produit, en 3 ans,, 8550 fr. : quelle est cette somme î '
P. 1539. Quel est i'iDtéret de 9 OOD fr. pour 5 ans, à h V4 p, Ojpparanî
P. 1540. La somme de 8 680 fr. placée * intéi^ts, a rapporté 1171 fr. ao c en 3 ans : à qnel taira élail-elle. placée?
P. leSl. OnadoncélîlO fr. ùinlérétsaurlepied de 8p. p. o/q ; on demande dana combien de lenjpB l'emprunteur deïra 3B26fr. 80 c. en loul.
P. 15Zi3. OaaplucéS5000ir. àiiitoifât3;ButK)Ulde8aiHon ' reçoil.37 ODO fr. tant pour c:ipilal que pour iulérëts : quel était le. [aux du cenlî
P. 15Ù3. On a placé une sotnine à raison de li et demi p. "/q, et, en 10 ans, elle a donné libOO h. d'inlérèU; quelle élsit cette, gomme?
9..l5liU- I-'n garçon de boutique avaot .fait quelques épa> gnes, veut se fniro un revenu annuel de 360 fr. : quel principal lui faut-il, E'il le place S 5 p. o/qÎ
P, 15Û5. Pourunélève,avantd!entrerau collège, on place un capital de 3SD0 fr. à â p. "/o, chez un de ses amis : on demanda quelle souraie il doit loucfier après sea études, s'il y empMe 19 SUE' et demi.
P. d6M. Un marchand a placé 18000 fr. .à 5 p. »/,>; il. demande pendant combien de temps il doit laisser ce capilalpour recevoir un inlérèl ttâ i2il40ii;.
P. 15A7- Un marchand de bois étant sur le point ds .liiim une bonne entplatte, emprunte d'un banquier la Bommfi À 720D0 fr. à S pour »/„ : g-lt ne paie les Inlérets de cdU», Bomme qu'au bout de4 anSi'Comtnenle-prfrtearTecem-t-l CD tout? •
P. 15Ù8. Un officier désirant se faire ua revenu annuel de . SAOOOfr. 20c, demande quel rapital'il Hùtt-placer à 5p. 0/^
J>.16ù9. Un négociant dit quei!e.gaiD. qu'il aiàitpandaiitlH uenf années' de sou négooe égale le.piJxde.SfiSS.m&U'aBdttdH^p ealimé à 10 fr. 40 le tnètre : 00 demande quel JWCMI minnel il s'eit proGoré, saohaiit'mi'ilis plMéMHm'Ondld'ftift V-%-
P. 155c. Va commig vcnagenr ayaitt gtigiiii penSadt lei K annéeadesa profeBsfon3B682fï'. S0c.,Iesap1acéBà!tp.'0/o; combien de temps atleudni-t-il pour recevoir 5603 ttàoct 38 cent d'intér«laT
R. lâM. Une .peraonoe charitable .^jant .placé 1A3A1 fr. 24 c. A. 5 p. '0/o„ .vejit eiqptofer ,1a .moitié du remu ta soulagement des paovre^et.&.iËete^our.aa dà^aonMiN..
PROBLÈMES SUR LA RÈGLE d'iKU&RÊT PAR GEITT. 247
lai restera-t-il d elle est trois aos sans toucher les intérêts p'eXe se réserve?
B. 1555L Un riche particulier a ilOOiCI fn. .60 c. gu'il ilace à intérêts , et veut en retirer un revenu annuel de 1502 fr. 37 cent. : à combien p. o/^ faui-il qu'il place son irincipal?
P. 1553. J'ai prêté 11630 fr. à 5 p. % : combien ddis^je Revoir au 'bout de 55 joui^?
P. 1556. Quatre jeunes gens ont mis dans le commerce la mme de 24677 fr. 50 c; ils ont été 5 ans absents : on delâide ce au'ils-recevront chacun en particulier pour les arréiges , sacnant qu'ils ont placé leur capital à 4 p. ^/q. P. 1555. Deux maîtres maçons, après 25 ans d'exercice, mlent se faire un revenu annuel de 3 290 fr. 32 c. chacun : lel capital chacun doit-il placer à intérêt à 4 p. o/q? P. 1556. Vu particulier assure que s'il plaçait à intérêts un pital équivalent à 968 mètres de drap estimé à 15 fr. 90 c, se procurerait un revenu annuel de 769 fr. 56 c. : à combien 0/0 faudrait-il qu'il plaçât son capital?
P. 1557. Un capitaine de vaisseau dit qu'après cinq ans de ivigation il s'est procuré, par ses épargnes, un bénéfice muel de 3819 fr. 28 c. : quel gain a-t-il fait pendant les nq années de sa navigation , en supposant qu'il Tait placé 5 p. 0/0?
P. 1558. Quatre négociants disent q-u'ayant placé un capital i 805534 fr. 40 c. à 5 p. o/q, il leur a procuré une somme i WSSO fr. 16 c. : combien leur capital a-t-il dû rester de mps à intérêts?
^P. 1559. Deux 'marchands de drap en ontadieté 958 mèftres 5 €eDtimètre&, il leur revient à 18.fr. 1^ c le mèlre; ils Bnteot le revendre de manière qu^ils gagnent antant «nr bague .mètre que s'ils plaçaient leur argent. à 5 p. 0/q.:.coq>ienfaatril qu'ils le revendent le mètre?
P. 1560. Trois particuliers, ayant commercé pendant 5 ans 1 Europe , se décidèrent de passer aux Indes ; avant leur déart, Its placèrent un principal de 52457 fr. 50 c. à 6 p. ^/q; à ïur retour, i4s reçurent pour les arrérages 31474 fv. 50 c: ombien de temps ont-ils été absents? i
P. 1561. Après 10 ans de négoce, dit un marchand , je me fitirai à la campagne avec un revenu annuel de 11573 fr. 1 c : quel a été mon gain total, sachant que je l'ai placé à 6
iP. 1:562. Uninsr6handa!|fQrrt'épargi]^,'pendQiitle8 6 8nnée8 e>iDii 'trafic, «n'capltal de 1Z^825 fr. 50c., désire- fie^f^is'^vv ombiep àe temps il reœvra Hbjj^ ifr. -05 <c,, ^u^v\WR»sk
2A8 RÈGLE d'esgovptx.
-p. 1563. Ayast placé un capital de 2[tS5 fr. 80 c à 5 p. 0/q à un de mes amis, je m^absentai pendant 3 ans» au bout desquels il me remboursa mon capital avec les intérêts : combien à-je reçu?
P. i56/iu Quels sont les intérêts d'une somme de 60D00 fr. A5 c. placée à â } pour | pendant 25 ans |?
P. 1565. Un rentier a reçu, tant pour intérêts d'un an que pour capital placé à 4 p. ^^/o» la somme de UU^H fr. 20 c : quel est ce capital?
La solution générale étant : cent est au tant pour cent multiplié par le temps, comme le capital est à l'intérêt , oa ann 100:4X1 ::C:I.
De celte proportion on peut conclure la suivante : 100: e : : A X 1 : 1.
Et de celle-ci, 100 + (4 X 1), somme des antécédents: UUSS fr. 20 c, capital et intérêt, ou somme des conséquents, : : 100 , premier antécédent : x qui sera le capitsd.
