ESCOMPTE EN DEDANS
* 276. n y a deux sortes d'escomptes : l'escompte dit.
IN DEDANS, qui cousisto à déterminer quelle serait la
somme qui, placée à intérêt au moment du paiement^
deviendrait, à l'échéance ivx \fttm^ ^<3^\^ ^ws le billet,
^ale à h somme à escompX^i • V^ oj&^x^u^ ^^ ^j^^
FI0BLÈM18 SUR LA ftiCLE d'iSGOMPTK IN BIDANS. 249
Mmme i celle du billet est ce qu'on appelle Y escompte en iedans de cette somme.
Par exemple^ soit à escompter en dedans un billet de 1800 fr. payable dans 4 ans , à 5 fr. 50 pour f . On demande quelle somme doit toucber le possesseur du billet.
Puisque 100 fr. rapportent 5^5x 4 ou 22 fr. en 4 ans , fl est clair aue 100 fr. payés aujourd^ui deviendront ISS fr. à récnéance du terme; donc 122 f r. à payer dans 4 ans ne valent aujourd'hui qne 100 fr. , et pour savoir ee que vaut aujourd'hui le billet de 1 500 fr. payable dans 4 ans^ j'écris la proportion :
100 + (5, 5x4) :100 :: 1500 :a?=1229fr. 509.
S'il s'agissait de déterminer l'escompte ou la retenue fûte sur Te montant du billet ^ on écrirait la proportion «Bivante : 122 : 22 : : 1500 : ar = 270fr. 491. puisque la retenue faite sur 122 fr. est de 22 fr.
*277. Généralisant les deux proportions, on voit 1* que, pour déterminer la valeur actuelle d'un billet escompté en dedans, il faut suivre la formule :
Cent plus F escompte pour cent multiplié par le temps, tA à cent y comme la somme à escompter est à x, ou la valeur actuelle de cette somme.
Si l'on demandait la somme escomptée cour un certain nombre de mois ou de jours , on suivrait la formule nivante :
Cent plus r escompte pour cent multiplié par le nombre A mois et de fours exprimés en fractions d'année est à cent, comme la somme à escompter est à la somme escomptée.
i9 Pour déterminer l'escompte ou la retenue,, on suit h formule suivante :
Cent plus Vescompte pour cent multiplié par le temps itt à Fescompte pour cent, multiplié par le temps, comme la somme à escompter est à r escompte de cette somme,
teOBLÈMES SUR LA REGLE d'bSGOMPTE EN DEDANS.
P. 1566. Quelle doit être la diminution sur 1 865 fr. 75 c payés 11 mois avant le terme convenu, si Ton obtient 6 p. o/^ retcomple par an?
P. 1567. La somme d« """' ' *>0 c. est payable dans treize ! ai dl« " u obtient Ix p. o/o d'es-
ffM
'P..1B68. Lorsque pour un acliat de drap,, à 2t mois A eréflH , on osl débita de 2 860 fr. 64 ccul. , conibiec faadadt-ll^ga Ter comptant, si l'on obtenait |p. o/q d'escompte
laeheté pour 218 568 Tr. de drap à 15 mois de ' lie avfint (e temps, je dois olilenir 5 p. o/g à quelle époque dois-je payer pour ne dér&EO fr.?
aclieté pour le/iO fr. 52 c. k 20 mois de ,, époqae a-t-U pafë, sachant qu'il a obtenal jMisetqu'i! D'adËbouraë qiie 1519 fr.?
fe quantité de marcbandiscs faiidniit-i) achdec : le Icitog, et à 22 mois de crédit, alla que, ;> ,. de 7 p. O/û d'escompte par an , on pa.ïSl *. «5 cï
ochèfe ISB 'tdJo^. de poivw à raison de' f et à 9 mois de crédit ; mais s'il anticipe le |
idra 5 ip. "la par an ; ^uiubien <!ébourBen> iptuDt, aachanl qu^on lui accorde & p- "k
b wmme de il97 fr. je n'ai payé que Ll&iDXï.
. . ^^feeeiU était l'escompleî
lt.'U7A|HHmB 1500 h. payables dans un an ; mais; pOB-
rt ptWïWnplant, j'obtiens 6 p. % d'escompte; combiei! paierai-Je?
P. 157&. Je paie 1S50 fr. pour une somme que je devaù : qmlle était cette somme, satmant qu'on m!* BocerâéSiAdari p. O/g d'escompte 7 ■ ■'.
P. 1576. J'ai acheté 136iuëtres de drop àcaigoa d&tfifr. ' 60 cent le mAtre : aomhien paierai-je si j'id)tieni Ajf. ■'At
Men me revenait le mètre , sachant que j'ai (élenn I de 5 pour cent 7
E£COUPTE EN B£HO<«.
* 278. Ii'escoiDpt« en dehors consisleà dëtermins lai intérêts que rappoEt^rait la somme de }'épa^ua..dii paiement à l'échéance du terme. Cet escompte se eaîaàe coaune l'inlérët -pouc loeot; .antBi, itons las pm- Uèmes qui j a&ront rapport se Tésoudront «n suivilft l'une des doux formules générales ci-de!«ons , tnârtm'çne /'on (îemandela valeur MtaSlflaalMHet, oosii meut fa retenne oa escompte.
