PROBLÈMES SUR LA RÈGLE DES MOTENNES

P. 1706. Un régiment a marché pendant six jonrs comme il •lit : le 1*' jour il a parcouru 2â kilom. ; le 2% 29 ; le 3% 26 ; le &% 30 ; le 5*, 22 ; le 6% 25 : quelle est la moyenne de sa marche îoafDalière?

I^P. 1707. On a tiré 25 coups pour essayer une pièce d'artillerie; les 10 premiers ont porté à 560 mètres; 5 à 590 mètres, 6 à 606 mètres , et /i à 550 mètres : on demande quelle est sa portée moyenne.

P. 1708. Cinq ouvriers ont 560 mètres d'ouvrage à faire; le premier en a fait 8 mètres par jour ; le second, 9; Te troisième, 10; le quatrième, 11, et le cinquième, 12 : en coinbien de jours les auront-ils faits, s'ils travaillent ensemble?

P. 1709. Htiit ouvriers pendant 5 mois ont fait trois différents ouvrages; le premier avait 60 mètres ; le second, 50 ; et le troisième, 80; ils ont reçu pour le premier 260 fr.; pour le second, 209 fr.; et pour le troisième, 260 fr.; ils ont 350 mètres d'un autre ouvrage à faire au prix mofen des trois autres : quel sera le prix de ces 350 mètres et la part de chacun?

P. 1710. On a fait défricher 6 hectares de terrain; l'ouvrage n'étant pas partout également difficile, le prix a été différent; pour le premier on donnait 250 fr.; pour le second, 175 fr.; pour le troisième, 163 fr. 76 c, et pour le quatrième, 158 fr. K c; quel est le prix moyen , et combien a-t-on àéçêùséZ

P. 1711. J'ai acheté 850 mètres de drap à 15 fr. 95 c, j'en 7à vendu 530 à 17 fr. 80 c., 220 à 18 fr. 50 c, et le reste à 19 fc: combien ai-je gagné par mètre ^ l'un portant l'autre?

P. 1712. Un entrepreneur a employée ouvriers pour faire

ttS BAGim CA»1^

' TéqiihBleDt de & piècet de drap de chacone 77 aitol g li']

premier onnier feuait 8 mètres par joorf le leeniA,^ wliaa

7i œntimètrea; le troisième, 7 mètres 50 ooit; le nnatitnif

7 mètres /iO centimètres; le doquième^ 6*m^brés Movttt,!

:1e sixième, 6 mètres A5 centim.: comUen ontrOs ndHl^Join

p yqnr fiKb« cet oavrageY .f;;f.|

P^ 1713. Un commis reçoit 683 fr. par sem^foe poljr J8 ouvriers dont il a la sarveillénoe; oombluli en ' . ns|e s*ll ep paie 5 à 8 ir« par jonr, A à 6 fn, 64i 8 ' i fJR., et s*il .recevait le reste pour teft honondres, foef^ •on TOtement annuel î ' '^'

BACmE CÀBBÉE.

* 303. Ou appelle gabbé d'nn nombre le prodnif p résulte de la multiplicatiou de ce nombre par hii-mtne.

Ainsi les carrés de 1; S» 3^ 4^ ^^^p^ ?*.}& 9i «ont:i, 4, 9^i6,a»,36;,4»,«4^, car 1 fois i est 1. 2 fais 2 font kj 3 fois 3 font 9^«t6.^

D, résulte dela^ que pour carrer un nomlm^ u fUtili multiplier par Im-mème. \ v .'

* soi. Le carré d'un nombre renfermant des diîailiÎBB et des unités^ est composé : 1^ du carré des dizaines; \^ du produit du double des dizaines par les unités; 3* du carré des unités.

Soit, par exemple, le nombre 42 à élever à son cane : ce nombre est composé d'une dizaine et de 2 unités. Disposons le calcul comme il suit :

carré des dizaines.

prod. des diz. par les unités.

id.

carré des unités.

Commençons la multiplication par les dizaines, ce- qui est isidifférent, et oisons : 10 fois 10 = 100, carré des dizames; 10 f(HS S s= 20, produit des dizaines par les unités; puis deux fois 10 ==^ encore une fois les dizaines par les unités; enfin 2 fois 2=4, cane des unités: total 144 : donc le carré d'un nombre est composé du eairédes dizaines, etc.