Pour obtenir le volume d'un cylindre , v\ l^sii
3M' McsQsi! hes voonm. *^
multiplier- la surface de la base par la. Hauteur daok solidfe. .
383. Pour obtenir le Tolume d'une pyramide , il faut multiplier !a surface de la base par le tiers de la hauteur de la pyramide.
384. Pour obtenir le volume d'un cane , il faut multiplier la surface de sa base par le tiers de la perpendiculaire abaissée du sommet surlfe cercle qui lui sert de base..
385. Si le cône était coupé en ab, fig. 13, il faudrait en cllerclier la hauteur par cette proportioa; AC — aclac:: Ce: la hauteur de la partie retranché*, onAB— aft': afi : : Ce :lahauteiu;,etc. Ayant ensuite calculé le volume de cette partie ittranchée , on la soustrairait du volume total du côbe, considéré connue entier. Il en serait de même de la pyramide troncpiie parallèlement à sa base.
386. Pour obtenir le volume d'une sphère, il- fiinl mnltipliersasarfaceparle tiers du rayon (!'),
387. Pour obtenir le volume d'un prisme, il fi.ut multiplier la surface de sa base par sa hauteur:
388. Si Tes bases ou ertrémités dii prisme n'Étaient pas égales, on lé décomposerait en prismes et en pyramides, suivant la forme de l'objet; et les ayant calcula sâparément, on additionnerait tons lès produits partiels.
3S9. Ponrobienirle volume des corps irrégulierSjOli les décompose par tranches représentant des prismes ou autres corps réguliers fticiles à évaluer.
390. tes' solides scmbUiHlps sont entre eux comme les cubes de Ifeurs lignes homologues.
OruatiaBa. son 1» SoUdea..
Cbmrnad mnnnw^-on' t'itXTxivttn longueur', liwgem'itépa^tim^ tl%.— Engjmico!tsislfla'meswedesoorpt.onsoiidm?m-'—OiiÊU' tùnt les solides que ton a le plus ordinairement à tneswer? 37*. — t}tiest-ce ipiun cjM ? B75. — Qiiest-ce iju'un cylindre, vu/gcàremttd appelé rotileiat? 21e. — 0i/-est-e^atiiafcit>i?in^ — Q^esi-ee qi^vne pyramide? 378.— Qu'fst^e qi,e lu sphère? 379. — Qu'est-ce q\itm pitismt'' ■ilO.-^Que faut-il fairepour oblenir levolumed'uncvbe? 3U.
pROfiiifints SUR ISS tOLMEs; d8f
'-^(ftÊB*fàut4l paire pmxt • obtemr le voiUme dhtn cylindre?' 382. —
»'fwi*ilf\airep(mpMemrlevalunwd^kjmpy^ 'il faire pour obtenir le volume d'un cône?ZSk,—Sile'c&neéltnV
mMmt^n- étaient jm» égales y comment obtiendrait-on le volume de ce prisme? 388. — Comment obtiendrait-on le volume desfcorpp irrégfuiers? 389. — Quel est le r<qjport des solides semblables? 890
PROBLÈMES SniU JJB- YOLim DEB' aORPSi
Ek i863«' Quel eat; le volume d'un cnbe dont' chaque sm^ flMvai liOinètres aauréit
P. 1853. Quel est le' volume- d'iiB cube ayant 6* mèlfes de* Met
Ik iêbU. Quel est le volume d'uni cylindre de 8 mètres et kMttem*, et dont chaque cercle est. de 2 mèto«c carrés?
Pi iS55; Quel est le volume d'un* cjiindre ayant 2'mèlreir iS^rayen et 1*2 der hauteur 7
P. 1856. Quel est le volume d'un cône ayant 15 mètres âk iMÉteur, etdontle cercle qui lui:s«rtde'base'fr25 mètres de
P. 1§57. Quel est le volume d*un cô^ne tronqué, dont le
Setlt dlamètreest de 12 mètres; lé grand dé 20; et la hauteur elO?
K IBM;. Qud est lei volume? d'une pyramidb ayant lA iiM^ide haotenr et 24 mètres carrés de base?
P. 1859. Quel'est le volume d'une pyramide de 12 mètre» de hauteur, et dont la h^^ est un triangle ayant 6 mètres dé* iMsa sttF'4 de hauteur t
Pi 1860« Quel est: le volume d'une bouler ayant 2:niètrei de diamètre?
F. 1861.. Quel est. le volume* df une sphère de; 36 mètres de? ciroonlénence ?'
Pi 1882. Quel est' le volume d'un massif de maçonneHsf ayant 9 mèlres de longueur, 8 de hauteuret 7 delargeurf
Pj i)8d3w Quel est le volume dfunepièo& de bois de ISmètres d0 longueur sur 5Q centimètreff de? largeur, et 50 centimètvetf d'ftpfidsseurî
P: 186^. On désire connaître' lé volume d^un objet ayaill 95' mètres 15^ centimètres de longueursur 56^ centimètreirdé largeur, et 50 centimètres d'épaisseur.
333 PROBLËUES SDR LES T01.DMKS.
P. 1665. On demande le volume d'uae planche de 5 mètnt de longueur sur 160 niilliiD&trea de largeur et 50 millimètiB^ ; d'épaisseur.
P. 1866. Une cuve dont un diamètre est de 6 mètres 60 cenlimèlres, l'autre de 5 rattres 35 cenlimflres, et la hauteur de î luÈires, esl pleine d'eau; combieD en contient-elle d'hectolitres î
P. 1867. Un bassin triangulaire, dont la surface de la base est de 3 maires carrés el la hauteur de li , est plein d'eau : combien en conlient-il de mètres cubesT
P. 1868. Une pile de bois, rangée eu forme de parallélipijhftde, a 16 mètres 6 cenlimèlres de largeur, là mèli-es 8 centimètres de hauteur, 17 mètres 5 décimètres de longueuf : combien contient-elle de stères nu mètres cubes 7
P. 1869. Combien faudra-l-il de briques de 35 centimètres de longueur, mèti'e 11 centimèlres de largeur et mètre 6 centimètres d'épaisseur, pour construire un mur de 15 mètrvs de longueur, 9 de hauteur, et mètre 90 centimèlres d'épalsseurï Les joints sont compris dans les dimensions de< Briques.
P. 1870. On demande quelle quantité de matériaux il entre dans la maçonnerie d'un puits de 36 mètres de profondeuret 1 m. 35 c. de diamètre, si le mur a m. 50 c. d'épaisseur, et combien il contiendra de mètres cubes d'eau, si elle monte à 6 mètres de hauteur.
P. 1871. L'eau contenue dans un puits de 3 mètres 60 ceDtimëtres de diamètre, et à la hauteur de 6 mètre», doit être mise dans un bassin de k mètres de long snr 3 de large : à çpielle hauteur s'élèvera-t-elleî
P. 1872. Quelle est la capacité d'un vase triangulaire avant mètre 9 décimètres de profondeur et â mètres 99 dëdmètres de surface 7
P. 1873, Deux réservoirs , l'un , cylindrique, ayant 10 mètreg carrés de base et 6 mètres de hauteur, l'autre, de forme (xtbique, ayant Zi mètres de cAté, sont pleins d'eau : quel est celui qui en contient le plus 7
P. 187â. Deux hommes ont à cultiver un champ formant un trapèze de 50 mètres de hauteur; les côtés parallèles ont l'un l\b mètres, l'autre 51 ; ils en doivent faire chacun la moitiâ; le premier fait 80 centiares par jour, le second 60 : combien celui-ci doit-il commencer de jours avant l'aulre pour finir en même temps?
MXSUU DU TKMPS. 8M
P. 1875. Quelle Quantité d'eau contient un fossé long de ) mètres, et dont le haut a 8 mètres 20 centimètres de*lar« ior, et le bas i mètre 90 centimètres, la profondeur étant s 2 mètres ?
P. 1876. On a payé 720 fr. pour un bloc de pierre qui a Zi m • I hauteur, 2 de largeur et 3 de longueur: à combien revient mètre cube?
P. 1877. Quel est le poids d'un cylindre de h mètres 15 ntimètres de hauteur et de 11 de circonférence, si le mètre ibe pèse 21^ kilog. ?
P. 1878. Une citerne de U mètres de hauteur, de 5 de lonleur et de 3 de largeur, est pleine d'eau : combien en conmt-elle de mètres cubes?
P. 1879. Combien faut-il de briques de mètre 10 cent d'élisseur sur mètre 15 centim. de largeur, et mètre 20 cent i longueur, pour faire un mur de 20 mètres de longueur, 15 3 hauteur, et 1 d'épaisseur, s'il y entre \ de mortier?
P. 1880. Un puits de 3 mètres de circonférence contientZi m. ibesd*eau: à quelle hauteur est-elle?
P. 1881. Un bassin de forme circulaire ayant U mètres de auteur et M de circonférence est plein d'eau : combien en ontient-il de mètres cubes?
