À PROBLÈMES DE RÉCAPITULATION GÉNÉRALE
P. 1911. Trois personnes se sont partagé une certaine somme;
la niemière ayant en 4368 fr.; la deuxième, autant que ia pre-
tmte^j^i 540 fr. de plus ; la troisième, aolantque »les doux
^premières, et M fr. .de plus; il restait encore 27 fr.: on de-
Mande quelle a étéia part de chaque personne et le total delà
^jNunme partagée.
JP. 1912. Un marohand « Teçu-six caisses^contenant chacune
217 kilogr. 75 grammes de marchandises; deux antres oaisses
en contenaient chacune 1807 hectogrammes, et il en attend
•eneere trois caisses, qui doivent contenir chacune '205 kilo-
-grammes 25 grammes : combien aura-t-il de marchandises en
Unt?
*?. 1913. Un propriétaire a quatre fermes; il a récolté dons la première 1251 hectolitres 8 décalitres de. grain; dans la deuxième, 919 hectolitres 96 litres; et dans chacune des .deux autres, 9101 décalitres 5 litres : combien a-Hl l'écolté en toflt?
P. 1*914. Un particulier aquatre propriétés; laippemière<eon- ■tàtsAAS hectares 9 are^ ; ia deuxième, 10 hectares i<9 are&; la troisième , 9 hectares; et la quatrième , 909 ares 45«eotia!Pe9: combien a-t-il de terrain en tout?
.P.i915.Unvo](açeur.afait.en 32 jours 215 myriamètree5;hfctomètres de chemm; en 19 joura, il a fait 125'myriajiiètres 75 hectomètres; il a encore 3709 kilomètres à parcourir en 150 prnra: combien ^ittra-t-*Û fait deMomètresile chemin par jour, terme moyen?
P. 1916. Un cultivateur, ayant cinaiermes, récolte 4aii6 la pramière 50 kilolitres de grains ; dans la seeos|de, 76 hectolitres de plus que dans la première; dans la troisième, autant <iue dans les deux premières; la quatrième produit autant que la pri^ière^tk troffiième : quel est le montant d^hectolltres de «a iiécolte,:6aohant que lacinquièmea produit autant queJes trois 4)rei»ières, plus 69 déealkres.?
îP. 1917. Quatre personnes veulent se partager bac somme •qu^on «econnatt pas ; on sait^nlement que la première doit
3A8 FROBLËUES DE BÉCiPITULATION GficiH&LE. '
avoir 1500 fr.; la seconde, autaDt que la première et la Iroi- ■iëme; la troisiëroe, autant que la première et la quatrième; enfiQ la quatrième , 800 fr. : quelle est la part de chacune et le montant de la somme?
P, 1918. Oualreaasociés ont gagné 21 175 fr,; le premier doit avoir âS50fr. de plus que le second ; le second, 1700 fr. de plus que le troisième ; fe troisième , 1 175 fr. de plus que le quatrième : quelle somme chacun recevra-t-ilî
P, 1919. Supposé que la population de l'Espagne soit, en 1860, de 16500000 habitants; que celle de la Prusse la aur-
Easse de ISHOOOO; que celle de l'Autriche surpasse celle de 1 Prusse de 17 250 000; que celle de la France surpasse celle de l'Auti'iche de 1210900; et qu'elle soit surpassée par celle de la Russie d'Europe de S8290000, on demande la population totale de ces cinq Etats, et celle de chacun.
P.1920.Lacoiislructiond"unhaiimentacoùlé82536fr,75c: on apajéau maçon 2i561fr.; au charpentier, 3aSi fr.; au couvreur, 6735 fr.; au plombier, 5335 fr.; au menuisier, tJ 3£i5 fr.; au serrurier, 10 000 fr. ; au peintre, 6 789 fr.; au vitrier, sii fr. : combien restera-l-il pour l'ameublement si l'on paie 367 fr. pour les petits frais imprévus?
P. 1921, Quatre particuliers ont 16999 fr. 60 c. àse partager; on demande quelle sera la part de chacun, sachant que le premier doit avoir H57fr. de plus que le second; le second, 1239 fr. de plus que le troisième; et le quatrième, 325 fr. de plus que le troisième.
P. 1922. Dn père avait SO ans à la naissance de son fils aîné, et 3â lorsque le cadet naquit : quel sera Pige de chacun des enfants lorsque le père aura 99 ans!
P. 1923. La somme de deux nombres est S330, lenr différence est 1999: quels sont les deira nombres!
P. 192S, Une personne née le 1" octobre 1792 à 6 heures
du matin, demande quel était son âge le 21 septembre 1829, à 4 heures et demie du soir.
P. 1935. Un marchand de vin a reçu 1 105 hectolitres SO litres en trois différentes fols, pour la somme de 33850 fr. 90 c; la première fourniture était de 370 hectolitres, et était estimée 11 139 fr. 55 &; la seconde était de Zi 053 décalitres pour 12950 fr, 65 c. ; dites le montant de la troisième et sa valeur.
PROBLiMES DB RÉCAPITULATION GÉNiRÀLE. 3&9
P. 1926. Supposé que 9 en 4860, l'Europe ait 303500000 JtabitantB de moins que TAsIe; rAfrique, 168500000 de moins que TEurope; T Amérique, 39500 000 de moins que l'Afrique ; lOcéanie, 29500000 de moins que TAmérique : on demande quelle est la population de chacune des cinq parties du monde, et la population totale, sachant que PAsie a 577000000 d'habitants.
P. 1927. rai acheté 16ZiO kilogrammes de marchandises; le lundi, on en a livré 39^ kilogrammes 35 décagrammes; le mardi, 75559 décagrammes; et le mercredi, 356 7/i9 grammes: combien m'en doit-on encore^ sachant qu'il y en a 300 hectogrammes d'avariées, et dont je dois supporter la perte?
. P. 1928. Un enclos de 35 ares contient un jardin de 9 ares , un parterre de 8 ares, un boulingrin de 2 ares, un bosquet de 225 centiares, un bassin de /i5 centiares; le château et la cour occupent 3 ares; le reste est en verger : quelle en est la grandeur?
P. 1929. Un particulier a donné 2308 fr. en espèces, et un bolet de 1000 fr. pour acquitter une dette ; on lui a rendu 699 fr. 95 c. : dites quelle somme il devait.
P. 1930. Quel nombre faut-il joindre à 1 567 pour avoir 9000?
P. 1931. Deux marchands ont fait un fonds de 18000 fr.; le premier a mis 7 500 fr. : combien doit-il ajouter à sa mise pour fu'elle égale celle du secondi?
P. 1932. La longueur d'une église étant de 188 met 50 cent, la traverse qui forme la croix de 154 m. 60, et la hauteur de la voûte de /i8. quelle est la hauteur du dôme, sachant qu'il est l'excédant des trois dimensions ci-dessus sur 259 mètres 10 centimètres?
P. 1933. Un marchand de drap en a acheté 80 mètres et en a ensuite vendu 140; après ces deux opérations il lui reste encore la moitié de la quantité qu'il avait en magasin avant son achat : dites quelle élait alors cette quantité.
P. 193/i. Un jeune homme qui doit à un de ses amis la somma de 1050 fr. , a cinq billets à recevoir de lui ; le premier se monte à 320 fr.; le second, à 430 fr.; le troisième, à 520 fr.; le quatrième, à 630 fr.; et le cinquième, à 150 fr.; d'après leur accord, il laisse ces billets, en reçoit un de 500 fr. , et le reste en argent : quel est ce reste?
P. 1935. Si j'avais vendu 20 fr. de plus une marchandise qui me coûtait 350 fr., j'aurais gagné 30 £r.: combien l'ai-je vendue?
350 PROBLÈMES ]» BÈCkBVnaOi'aûJH AftlfailiK,
p. 1936. Si Ton me doDDaitZiSO fr.,je pourrais pmr 800 fir* tieje^dois^ set savoir 25 bu de reste: oombien ai-je a!«gentt
.flue;
P. 1937.Tai achcîté 8 caisses de m archanflises ; la premièieen coDtieat iS/i kilogrammes 85 cent igram. ; la seconde, 501hectogntmmes 56 grammes; et la troisième , 351 kilogram. : on ne m^ec a livré que 38000 décagrammes-: combien dôis-jeenjccevoir encore ?
P.i938.ràiacheté3/i5.&lèresde bois pour 4228 fr,; on>iD*ien . .a livré d'abord 126 dAuhlesrStèresi, ensuite 72.stè»s : coinlnen i m'en doit-on encore?
P. IWQ. Un général partant ipour une «efxpédition avecl^MO iiûmmes, en.laissa 600 pour garder une .petite place; «n môme Jtemps il reçut .un renfort de^SOO hommes-; /i50>furent robUgiés :de rester aux hôpitaux; il en demanda a600, mais<il n'eno^t true 2730., et en .laissa. 1750 en «divers postes: avecoommen a hommes arriva-t-il à sa destination?
)P. 19&0. Un particulier ayavt'une certaine somme, -emprunta •660 fr. pour l'acquit d'une dette de 949 tr.; il toucha 609 fr. qui lui étaient dus, .et rentra chez lui avec 483 fr. -après avoir idépensé 8À. 75-c..:]Combidn3vait>il'en partant?
P. 19àl. Une maison qui a été revendue 71800fr., aurait •donné un bénéfice de 4200 fr. si le propriétaire Teût achetée 1500 fr. meilleur marché : on demande leprix d'achat decette
maison.
P. 1942. Uft particulier a acheté 78 mille plumes, dont la •moitié à 17 fr. 75 c. le mille , et le reste, à 1 fr. 75 c. le cent ; il se propose de les vendre à fr. 020 milli. la plume.: quel sera son bénéfice, supposé qu'il en ait donné 265 .aux pauvres?
P. 19^3. Un commis voyageur a parcouru 785 myfiamètres 9 kilomètr&s de chemin : combien a-t-il déboursé pour son Toyage , qui a duré h mois et 12 jours, sachant qu'il dépensait 6 fr. 55 par jour , et qU^il payait 1 fr. 75 e. par myriamètre pour la voiture?
P. 1944 Pourmoiïter les bateaux de la Seine sur le cantûl, ainsi que pour les descendre , il faut une éclusée d'eau gui a Û6 mètres 50 centimètres de long sur 7 mètres 90 centimètres de large, et 2 met. 60 cenlini. de profondeur: on demande combien ce canal jette de mètres cubes d'eau dans la Seine par an, supposant que l'on .monte hO bateaux par jour, et iqu'on en descende 10 ^ les 52 dimanches et 8 fêtes excep- •tés.
RMW ïïn jaadin dIs'Aiii mèlta der Tong sur 36 de laige, est entouré d*une grille en- fer composée de UBO barreaux ayant cliiain.0'mèt]»a/i.GeDUiDètre»a*éqQarrie8ageifiur 3 luètreBde iMnlear, avec 3 traversetide même groiseur : on demande qnel^ est lé prix de cette grille, si- Iff: déoimètre cube de &n pèse 7 Idlog. 8 et qu'on Testlme 1 fr. 50 cent, le kilog.
fi;.i(l60« Un jeune homme ayantreçu 20 fr. de seyparents^^ ifiehi fia panvres^en donnant 2 fk*; 50 g. à ohacun; aprèscolla: bMme œnvie^ il loi resta 1^7 fr^r : oombien avait-il' d*abord?
Bu-IM?^ Si un -particnlier avait un retenu d*lnitantdè centJhM»Hiu'il*y avait d'habitantis à' Paris en 1880, il aurat 25 fr; à dépenser par jour, et 875 f^: à consacrer en bonnes œuvres r qMi était' le' nombre d'habitants de cette cité-, et combien' de' KflograromeB de pdn f3dlait-il annuellement pour leur entrer tifln, a^iis en consommaient. 75 décagrammes par jour, Pùn periBiit l'autre?
P. idùiS. Un entrepreneur a 45 ouvriers qui lui gagnent chaeoo^ifr. 75 c parjour: combien leur fhudra-t-il de temps nour loi pignec ensemble 810 fr., et quelle somme faudra4-u' au motEre pour lee payer pendant ce temps', sMl les paie à raison: tod^fA par jour?
P. 19Û9. Combien faut-il de kilog. de fer pour ferrer 5i!ii0.che- Tsnax'pendânt un an, si chaque fër de cheval pèse 29 décag,^ tKqaMl fjdlle les renouveler tous: les nraist'
P. £9502 Quel est le* nombre qui, étant augmenté de 85 et divisé par 9 , donne 25 aa quotient ?
P. i95f. Douze personnes ont à se partager une somme qu^bn* novonnalt pas; on sait seulement qu'après avoir donné cha^ cune 3 fr. aux pauvres et 5 fr. à Téglise, elles ont eu û50'fh cbaonno:: quelle était.cfttte somme?.
P. 1952. Deux courriers partant, rtin de Paris, Tautre.de. Rome,.lé premier faisait /i5]âldmètres' par jour ,. Tautre ûO; on. demande quelle est la distance dé ces deux villes, sachant que^ ces courriers se rencontrèrent au bout de 20 jours.
Vi, 1*953^ Quel est le: dividende d-'tine division dont lexpiotienti e8l.iild,ie diviseur Ull,^ etlerestelildO?
F. 195/1. Oh demandé combien il y a d'écoliers dans une classe, sachant que*,, sll yen avait 11> déplus^ le nombre seraitangmenté'de i diitième!
353 PnOBLÈHES DE RÉCAPJIDLATIOIT G^flÉltlLB. '
p. 1955. Une poulre a 8 mètres de long sur â décimÈtrea d'équari'issage ; combien a-t-elle de mètres cubes 7
P. 1966. Cdg plaDClie de 5 mètres de long sur 35 centimètres de large et 17 millîmËt. d'épaieseur, doit être payée à raison deâfr. le met. carré: combien coûtera-t-elle?
p. 1957. Il faut 16 jours pour transporter 560 quinUnx métriques l'espace de 20 myriamétrea; on dépense 35 fr. par jour pour l'équipage, et l'on fait pour 330 Ir. d'autres frais par voyage: que! sera. le profit de 25 voyages, si l'on demande 35 fr. parlonueT
P. 1958. L'Asie ayant 577000000 d'habitants; l'Afrique, 105;rEurope, 273500000; TAmérique, 65500000; el l'Océanie, 36000000 : on demande combien il faut.de kilogrammes de pain par an pour la population générale, supposant qua chaque individu eu consomme 5 hectogrammes par jour , et à quelle somme s'élËve la dépense annuelle , si le pain coûIb € £r. 025 milll. riiectogramme , et que les autres dépenses soient de fr. 75 cent, par jour pour chaque individu.
P. 1959. Un marchand de vin en a acheté 5 pièces pour 371 fr. Â5 cent., à raison de 36 fr. l'hectolitre; la première contient S02 litres 6 décilili'ea ; la seconde, SOfi litres ; la Iroiaiëme, 307 litres S7 centilitres ; la quatrième, 208 : combien la cinquième en contient-elle î
P. 1960. Combien faut-il employer d'écrivains pour transcrire autant de pages que quatre imprimeurs en impriment par jour, supposant qu'ils tirent ensemble 5000 feuilles de 3U pagesj et que les écnvains en copient chacun 7 et demie?
P. 1961. La somme de &587 fr. 50 est composée en égal nombre de pièces de 20 fr., de 10 fr., de b fr., de 1 fr., de (t. 50, et de fr. 20 c. : combien y en a-t-il de chaque Taleur?
P. 1962. Trois mHilaîres ont â59 myriamètres à faire pour se rendre à leur destination; le premier fait 3i kilomètres par jour ; le se^cond, 30 ; et le troisième, 27 : on demande â combien de jours de distance ils doivent partir pour pouvoir arriver ensemble T
P. 1963. Quelle est la hauteur de la flèche d'un clocher, sachant que du pavé de l'église au sommet de la tour il y a 375 marches de 16 centimèt, chacune, et que le nombre des centîmèt. delà flèche égale leproduildel75 multiplié par ZiZiî
P. 196fi. Le troisième Livre des Bois rapporte que Salomon, voulant b&tir un temple au Seigneur, choisit 30000 hommes
. PROBliSMES Dl RiCAPITULATIOR GÉNÉRALE. 355
pour les envoyer au Liban préparer les bois nécessaires, 80000 pour tailler les pierres , 70000 pour porter les fardeaux, et 3300 pour surveiller les ouvriers; on suppose, i* que les ouvriers destinés à employer les matériaux étaient au nombre de 1500; 2* qu'on payait tous ces hommes, Tun portant Tautre, et par jour, à raison de 1 fr. 75 c. de notrft monnaie, et 3* que la main-d'œuvre ne fût que le tiers de la d^nse : on demande combien ce magnifique édifice coûta, si ron fut 7 ans à le construire, sachant que les ouvriers ne travaillaient pas les jours de Sabbat, au nombre de 52 par an.
P. 1965. Soixante -dix actionnaires ont fait construire un pont pour la somme de 1000000 de fr. : on demande quel sera le gain de chaque associé au bout de 22 ans, sui)posé qu'il passe 6^00 personnes par jour, et (jue le péage soit de fr. 05 cent pour chacune , sachant qu'il faut prélever annuellement 25 fr. de dépense pour chaque actionnaire.
P. 1966. La longueur moyenne des murs d'un fort est de A95 mètres, leur hauteur est de 8 mètres 30, et leur épaisseur de 2 m. 75 c. : on demande en combien d'années il a été fait, sachant qu'on a payé 16 fr. le mètre cube , et qu'on ne dépen* sait que 20086 fr. tous les ans.
P. 1967. Un marchand de vin en a achetée pièces pour 630 f. , il en a vendu 55 litres pour 36 fr. 30 c. ; on sait qu'il gagne franc 03 cent, par litre : combien chaque pièce en contient-elle?
P. 1968. On veut employer 23 935 fr. 72 cent à la construction d'un mur qui doit avoir li mètres 50 cent de hauteur et met. 90 cent d'épaisseur : quelle en sera la longueur, sachant que l'on donne 2 fr. 75 c par mètre cube?
P. 1969. Vingt-cin(| ouvriers doivent travailler pendant 24 jours et 12 heures par jour pour acquitter une avance de 1500 fr. ; mais ayant perdu chacun une heure par jour, 5 d'entre eux se chargent d'y satisfaire en travaillant pendant 12 jours: combien ceux-ci emploieront -ils d'heures par jour?
P. 1970. J'ai acheté '50 pièces de drap d'égale longueur à raison de 12 fr. le mètre; en le revendant iU fr., je gagne 2000 fr. : dites quelle est la longueur de chaque pièce.
P. 1971. Cinq pièces de toile de même longueur ont été vendues à raison de 2 fr. 05 c. le mètre : quelle est la longueur de chacune, sachant que le mètre coûtait 1 fr. 90 c, et que le bénéfice total est de 45 îr. ?
35Û> FROBLASEI- DB' irftXPmiLATIOH' G^HlfiiUfiE.
P. W72. Troia jeunes gens devant voyager pendant un a»; se munirent, pour subvenir aai (hiiBnie leur voyage, le pt*-mier delasommeae 2B26 h. ; lesecond, da t eas'fr; 55 c. ; etlfttrnJBiènie, de crile de HiiStt. 55 c. : on-dfemaniecombienilB eurent de reste, sncliant qn'i)» dëpensaJeirl par jour, lepremicr.a fr., le second /itr,,el'le'lroigiÈme3'fr.
P. 1973, On marchand a acheté, d'une part,, 5 pièces dti »iii qui contiennent entre elles 10 hectolitres 8 décalitre*;, ■ ellfeB lui ont coûté i32 (r.i.et, d'une autre part„7 pièces,, dont chacMue contient 2' hectolitres- 9' litres 8 décilitra,, ponr la BOmme de 687 francs id cent. : on deinande quel esl le pluB cher, et à' combien revient le' lilrê de chaijnc qualité.
P. 1970, En donnant 21 boites de foin par semaine pour ff hevaui, un pré, dtinl chaqpe hectare en fournil 135 boHea,, nourrirait 2 Z|OQ chevaux pendant 30 jours : on demandé combien ce pré contient d'iieclaresï
P. 1975. Oh marchand de bois de chauflàge en a vendu 96 stères à raison de 19' IV. àun drapier pour être payé en marchandises pour une égale valeur. Celui-ci offre à son créancier de la toile à'2fr. 10 c., du drap à ïh ît:, et du calicoti 2 fr. 90 c. !e mètre : combien devra-t-il' donner de mètrea 36 chaque étoffe I
P: 1976. J'ai payé le montant de 5 factures; la prerntfire' était de 86îtfr.î la seconde, de 78i fr.; la troisième, de 901' &*.;. Ja quatrième, del030fr.;et la cinquième, de 1800 ft.;ee8 faotui'es acquittées, il ne me reste que' le quart de ^argent que j'avais d'abord : combien avaia-ja î'
P..i977: Peurpaiverune rontferÈspacB'de t7.'500'm6trek«tir; A roèlres de largeur, le gouvemementr' a pay* anr enltcpn^ naura 31D.30fi fr; Afl c..: on denaoda^oQnuùenirevieDt.cduqsi pavé qui ail6 atntimèù-esde oâté.
PI 197S. Une plhce fortcoyant 11=31» mettes de-drcnit dWI ' être emtourée d'Un murqui'sera. de 0' mètres tS-CGuIlmèlMiB V de hauteur et 3 mètres 75 centimètres d'épaisseur : combla' mettra-t-on de temps à le finir, si l'on paie le mètre cubeSStr., etquloni empliiiie:anniiell«meDt7&lâ63, Ar.SOicent. àicston-
P. 197», Sàcbmt qufraïS'fl-. son f le prftuPkcfiat dfe»mètres de dtap, combien fandrait'-iL revaàitT&lB mËlre poiff gagner 6 fc.Buc/ia If..T
Pi £9801 Un pnrpriéUirB votriastolone es>d0>sa(n6>^d&iK^ cour par un mur, y deBline- ïtHiS ik 86J ant^ rqnellb xw
PROBfiftXBB DS' RiCAPrraLATVOlT' GftnfiÂASB; ' 355'
rép imwr tocM mon, qui dc^nlf svoiFBDiemblë'd? mètt^er At'otnlimi d6' longueur sur 3' mètresr 20^ cenlim. de haatrâr, étant convenu du prix à raison de 35 fr. 25>c; Je mUiBiOube le
VL f98i.. Uta) prince voulant; entourordHiai fbssé! un db sw domaines , y destine une somme de 81 627 fr. : on demandé ffUil en est. lei contour^, sachant. que oe fossé aura 1 màti» 36 œ.pmfiondeHP sur 1. mètre 30 de. largeur^et-que rentrepre*nànr eat.cQnvenu d&lèxareuser àiaison déi.fl'. 20 c lemètre. eoBe.
P^ 1982. L'Asie ayant 577000000 d'habitants;. rA&iqua, iro;-PEint)pe, 27350000ïïvrAmérique, 65500 000;, et l'Dfcéa-. lifer» 39000*000', on suppose que le. pain nécessaire pendant un. ur pour la popuiation totale est de 1929 025 000 000 d'hectogrammes, que Ton paie Thectogramme fr. 03 et que la déptnMr.géDânlë'e8t de'3Z^224500000'fr. v on'demandè ce que dMiqiie'individn :en<;onsomme par jour, et quel'est lëmoiitabt dff'MT dépense jonmalièrepour le» autre» besoins dé> la vie^
P. wé9. Supposantque la population du glbbe terrestre soit de 1057000000 habitants, et qu'elle se' renouvelle tous 1er SSUna^, oombieui meurti- il dîhommesi par. an^ par jour «ii par InwaI
]^. I*98fti.0h demande quelle somme on ai payée avec 5 pièce» de 20 fr., 3 pièces de 50 fr., 7 pièces de 5 fr.^ 3 pièces de 2tfr;eb3iBi^^'<I^^û centimes.
P. 19854 Uuiparticulier a* vendu 3Zi6 met. 09 de toile pour du drap estimé 8 fr. 25 c. le mètre :;on) demande combien. IL ea awreçu de mètres , et combien.il a vendu le mètre de.toile^ sacflant que le prix.diiimètt« de dfap équivaut à celui de. 2 iDèfre«.75:de tbile.
P. 1986. Un boucher a donné 49 kilbg,. de viande àson^bour
langer, à 80 cent le kilog., pour acquitter son mémoire de
Mm>r on demandé' combien le boulanger lui avait fourni dé
I iiUig;.dè naiîr, sachant qu^un Idltig. de viande vaut 2 kilog;
6 UeetOg; dé pain.
P. 1987. Si 3 kîlôg. de farine font U kîTog. de pain , ouel sera ; febéuéfifee dîtin boulanger qui a acheté 56 sacs- de* ftoîoe pemit diacun net 157 kilog.,. à raison de 52 fr. 75 o; le sac,, sariiant'qu^il vend le pain* de 2 kilog; 0* fr. 67 c?
Pi 1988i Uh^ rentier; interrogé- sur son' revenu annuel; ré^ pondit? Après- avoir prélevé- ît *8-c: par fltmc pour lèS' pauvres , il me reste- encore 150/i2 fr; 90 ci : cUltes quelle en* est la vdeur.
Pi C980).BsarpMsoiine9 onttmi»'ev8ooiété! chacune une
?BOBL&MES DB BJCAPITULATIOH GâiriHALl.
somme; celle de la première est à celte de la seconde coiai 11 est à 16 ; la première a mis 1 359 (r. : quelle est la mise 3 l'autreî
p. 1990. Si 55 kilog. de savon coûtent 82 Tr. 50 c. , combien " faul-il vendre 130 kilog. pour gagner le prix d'achat de 13 ,'
iûiog.i
p. 1991. Deus pièces de loile sont de mËme qualité et de même largeur; l'une, plus longue que l'autre de 6 roèlrea, coule 135 fr., et l'autre 110 fr. : on demande la longueur de chaque pièce.
P. 1992. Deus marchands se sont associés; l'un a mis 2 MO . francs, et l'autre 1600 fr. : en supposant que le premier ait . 25 fr. de profit de plus que l'autre , combien ont-ils gagné es tout?
p. 1993. Pour le lambris d'une salle de 15 mètres 60 cent de long sur 9 mètres de large, on a payé 2807 (r.; quelle somme faudrait-il pour lambrisser une autre salle de même hauteur, qui a 1 mètre de plus sur la longueur et mètre 50 ccaL de plus sur la largeur?
P. 1994. Quelle est la hauteur d'un mur qui a 14 mètres 50 cent, de langueur sur mètre 70 cent, d'épaisseur, et qui coûte 2030 fr., sachant que le mètre cube a été payé à raison de 50 fr. T
P. 1995. La force de 2 ouvriers eal dans le rapport de 7 k 12 : combien le second fera-t-il de mètres d'ouïrage si le premier en fait 175 mètres?
P. 1996. On vient de clore un jardin par un mur qui a coAtA 2524 fr. 95 c; il a 3 met 20 cent, de hauteur et mètre 90 cent, d'épaisseur : le mètre cube ayant été payé &5 fr. 26 c,, dites quelle en est la longueur.
P. 1987. En 12 jours, 12 ouvriers, travaillant 12 heurcB pu jour, ont fait 36 pièces de drap de 25 met chacune : on demande combien ils auraient fait de pièces de 50 mètres delà même étoffe, s'ils avaient été7ouvner8deplua.
P. 1998. Un ouvrier gagne 18 fr. SD c, en travaillant 12 joiUB' BUT là; pendant ces 14 jours, il dépense 1 fr. par jour
S Dur son entretien et donne o fr. 05 c. aux pauvres; !• imanche il triple son aumône : on demande combien il lui faudra de temps pour qu'avec son petit bénéfice il pnissepayer son loyer, qui est de 60 fr., et acquitter une petite dette de 12 fr.
P. 19S9. Combien badra-t-il de temps pour recevoir M b
PROBLÈMES DE RtCÀPITULÀTION GÉNÉRALE. S57
rintérèts avee un capital de /iOO fh, sachant qu'avec 600 fr. pltoés au même taux , on reçoit 90 fr. tous les 3 ans ?
P. 2000. Pour transporter 15 quintaux de marchandises Fetpace de 30 myriam., un marchand paie 24 fr. : on demande combien, à proportion, il en ferait transporter de kflog. avec 22 fr. UO c. respace de 20 myriam.
P. 2001. En gagnant 3 p. % tous les 9 mois, quel capital fitudrait-il pour gagner 800 fr. tous les 2 ans?
P. 2002. Un ouvrier doit faire deux ouvrages ; ta difficulté du premier est à celle du second comme 11 est à 15 : on de- Bande combien il fera de mètres du second en 940 heures , lâchant qu'il a fait 500 mètres du premier en 20 journées de 12 heures.
P. 2003. Pour vider un tonneau de 250 litres , on ouvre trois robinets; le premier donne 2 litres ~ par minute ; le S6omd, 2 litres |; et le troisième, 1 litre f : en combien de minutes sera-t-il vide?
P. 2004. Un négociant donne 12 fr. aux pauvres toutes les fois qu'il ^agne 141 fr. : combien aurait-il oonné aux pauvres Il avait gagné 58656 fr. ?
P. 2005. Lorsqu'on obtient 18 kilog. 8 décag. de diminution ponr la tare d'une caisse à raison de 4 kilog. p. % , dites quel en était le poids brut
P. 2006. En déduisant d'une somme la prime d'assurance ^ 3 p. % » il reste 11 985 fr. : quelle était cette somme?
P. 2007. Un commis a -tï de franc p. o/^ de commission : on demande quel a été son profit, sachant qu'il a compté net 47580 fr. à son patron.
P. 2008. rai acheté des marchandises pour 17200 fr. à un an de crédit; j'en ai acheté d'une autre part pour 10 950 fr. à 18 moi» de crédit ; si je paie comptant, on m'accorde 5 p. % pour la liremière emplette et 4 j pour la seconde : quelle diminution Dbtiendrai-je?
P. 2009. J'ai employé pendant 22 jours et demi 13 hommes (ont chacun des 8 derniers ne faisait que les | d'ouvrage l'un des 5 premiers; ils ont fait 270 mètres de drap: com« »ieii 20 ouvriers, dont chacun des 9 derniers ne ferait que les | les il premiers, en feraient-ils pendant le même temps?
P. 2010. Avec 6 060 ardoises de 38 centimètres de long sur i de large , on a couvert un toit de 30 mètres de long sur 2 lètres 67 centimètres de large: quelle est la longueur de 9900
PROBI^ES^ DR KâCAPlI<DL&^IOir GÈllialaiBi
ardoises. de 20 oenlimètrPs de largeur employées àicoutiietiM autre loil de 60 mètres tic long sur 3 mËtresiSO centiciib^B^M large. ^
P. 2011. Quand la mesure de blë qui nèae lûS kilogram.' ' coûte 20 fr 06 ceuL, ou a 17 kilog. de pain, pour ûi fr.. SO c; comliiCD la mesurr qui pèse 90 kilog. doit -elle couler pour qu'on puibee a\oir 20 kilog. U décag, de paiu pour 6 fr. SOaenLÏ
p. 2012. Lorsque le sac de blé coule 18' fr., le pain de 8 kilos. 50 décag. cfiUle 1 fr; 20 c;.: combien doit'coàterlËBtie pour qu'on, puisse donner 3<kilog. âDdécag; de paio pmirOlr. 663mil)L!
P, 2013. Je dois les intérêts de- 5000 fr. pour B raois^it 6 p. "/o : pendant combien de temps dois-je prêter ûfiODC Mipi % pourcompenser los intérêts que je doisî'
P. Sois. On a filt constniire deux mura; lè premier a 75 met. de Ibnguenr, 6 mfet. 25 de bauteur. et O met, 95 d'épaisseur; le second a 36 mÈL 25 de longueur, 5 mÈt. 85 da bauleur el 0<mèl. 60 d^épaisseun; iTois compagnies d'ouvriers' se sont partagé h& trayaus, comme il suil: la pmmiére comprend 15 liommes occupés pendant 30 joBiaiet 12 heures par jour ; la seconde, 10 hommes pendant 10 jpurs et 11 heures p^ jour;, la. Iroisièrae, 27 hommes, pendant 15. jours et 8' heures par jour ; on demandé quelle sera la longueur d'un mur de ville qui doit avoir 7 met. de bauteur et 2 nii d'épaisseur, s'il est construit par 136 ouvriers en 50 jou^ Bées de 12 beures.
P. 5015; Un maître mcQTiisiéra fl compagn<mret 1 sggnaA gat ne tait que lesi | de l'Ouvrt^ d'im- compagnon; .eicEIE
Ïiurs ils ont fait une boiserie de 16 métrés dh long sor îf'ie auteur ::a<nnbieo là ouvriers^ dont &neLfiiiitqus lea^;^ aavnge d'un desiautne^r dODQeronlr-ilâ'de'llu^?iet(n"à^iiBa panib ouvrage qui aurait. 2^ mèL. âo da. hnteiB;. tfifei y tuaRutadi penduit li2:joara?
P. 2016. Un négociant a acheté pour 7460 fr: d'^tiiÈerifer pfty^les, camptaol ï so: trouvant géoâ pouT< satJsfaiK r i^^B^ b p^ 0/g, il, rëpider ,. s'il aecepte d^irapayi em mwchaiK dià>a>:.^pp«s&laiooiiditi(ni^aca«ptte, pour-comMen talbrmt rsiAAll
P. 2017". On a placé 8112 (ï. 50 à' K p. O/j, ; comBfen A lemçs dm'rA-t-OQ attendre pouF'naBeTai(i'Uii:intfirU.'<SBl'fc coluiquapnoduirait un capital de 2i9&0ift;, plaG^àft-:^p.>*ys paudant AiaaTc
S. âCdB. ^nr ifaire 359 mètreB 25 cent de Srap de 1 tnètre 50 cent d^ large, 23 ouvriers ont travaillé pendant 27 jours et il heures par jour: combien U6 ouvriers.emploieront-^s de journées de 9 heures pour laire .638 mèL 83 ceat. dlun drap àt i mètre 12 de large?
P. 201'9. Un particulier a acheté une maison et un jardin oui loi onttx)ûlé./t5.0j00 fr. ; il a donné im escompte de 12500 Ir. : on demande quelle somme il devrait placer au denier 20 pour payer les intérêts de ce qu'il doit encore , le vendeur Btfiiigieant que U p. o/^ dMntéréts par an.
H âO^O.Un rentier» deux 'Capitaux, Tun de 9000 fr. placé au denier 30, et Tautreide 7000 fr. placé à 3 p.'^/n par ^^^ on demande pour combien .de ten^s il faudrait qu'il prêtÀt le Tevenu de 5 ans, à li p.'^/o» pour avoir à celte époque une somme de liOS fr.
P. MStÉL. Un capital •qui seraH plaoé à 8 p« 9/q pn>dmrait un Jn&Mt annuel de â55 tfr.;: combien prodiivait-il au bout de 1A6 jours, s'il était placé au dénier .25?
P. 2022. Après k mois de placement, une personne reçoit » tant pour le capital que pour les intérêts au denier 30 j)ar an, isomme de 25/lt80 fr. rquel eât ce capital?
'P.'2028. Pour le capital et les intérêts simples d'une«onune
S lacée à 5 p. % par an , on areçu 56280 £r. au bout de 8 ans: ites quel est ce cs^taL
P. 202/i. La jomme de 8700 fr.^ placée .au denier 20 , est .devenue 13 050 Ir. à Tépoque de son rembouvsemûat : combien de temps a-t-elle été placée?
P. 2025. Un particulier a placé 5 800 fr. pour U ans^ à cotte é|iDque jl devca facevoir, pourle capital et les intéii^ simples, .i79& £r.? ih iquel ton «et ^argent'est-il placé?
P. 2026. Quelqu'un vient d'emprunter 9800 fr. an denier 40,9 'OuMl sera itenu de xwmbonrser dans b ans avec les hrtérèts dlnipeg : iqueUe dsmnme loi faudra-trâ pour acquitter Je ciypiital
"9. 1H)S7. Vnt .personne avait prêté une certaine jonune à t ^ ^0 !P^ ^^ 9 ^1 ^^^ remboursement du capital et ^des inténêts qfavnt été effectué tm'au bout de 3 .ans,, elle aurait xeçu . 483821^ "fr. : on 'demande quel était ce capital.
P. 2026. Un tuteur est tenu de faire le veoftimirsement de 5500 fr. de capital, avec les intérêts composés £ur le pied de %"?• ^/o'teonbien *Âoit-41 payer après 5 antf?
lllldl
3€0 PROBLÈMES DE RiCAPlTDLATtOH GËNéntLE.
P. 2039. Od a reçu 5 fr. pourj-de joursde travail : combla] Mi-ce par jour î
P. S030. Lorsou'on reçoit 130 fr. 40 c pour 14 pitcei de ruban, ï comcien revient la pièce?
P. 2031. Quelle est la valeur des ^ dM -J de S fr.î
P. 2032. Quels sont les J des ? des ^ de 5 Tr. ùO c t T-
P. 3033. Quel est le tiers \ de cent?
P. 2034. J'ai aciielé les | d'une piÈee de drap pour lS6tt,;'f j'ai cédé lee | de ce que j'avais acheté : combien m'en restet-il et quelle somme dois-je recevoirï i
P. 2035. Par quel nombre faut-il multiplier JJ- pour qnc le ' produit soit |ï i
p. 2036. J'ai trois coupons de drap raisant ensemble Hî Is premier est double du second , le troisième est ^ : quelle est la longueur des deux premiers?
P. 2037. Quel est le nombre dont le J- elle i font 100?
P. 2038, Une poutre est enfoncée \ dans la terre, ^dau l'eau , et il reste ù mètres au-dessus ; quelle en est la Ion- , gueurï '
P. 2039. Quel est le nombre dont 1, \, J;ront48T
P. 2040. Trois francs doivent être donnés k li pauvres; le premier doit avoir -J-, le deuxième J, le troisième J, et le quatrième J- : combien chacun aura-t-il î
P. 2041- J'ai acheté une maison, dont j'ai payé les {- ^u ^ des^duprii, et je dois encore 11250 fr, : combien a-t-elle coâti?
p. 2042. Ud tailleur a acheté un coupon de drap de 4 mètres, et un autre de 6 mètres; il eu cède à va de ses amis 7 mètres ft Sfr. AOc le mètre, et vend le reste pour la somme de 30 F.; on demande, 1* combien il avait acheté de mètres de drap; 3* & combien a vendu le mètre de ce qui lui restait; 3* combien il a gagné, supposé qu'il eût dépensé 64 fr. 75 c pour ces deux achats ; et 4' enfin , combien îi aura de mètres de drap avec son bénéfice , s'il l'achète au même prii que celui qu'il a Tendu à son amL
P. 2043. Lorsqu'on paie 176 fr. 50 c. pour 8 donblei ttèm
PAÛBLisXES Dfi AÉCÀI'ITULATIOA ISÉUÉRAUS. » 361
(le bois, combien aura-t-on de décastères du même bols pour /i5i00?
P. 20Ââ. Si Ton paie 7 803 fr. 8/i c pour 508 hectolitres de blé, combien coûteront 6 litres?
P. 20à5. En 18 jours iîx heures 30 minutes, un courrier a fait 18i8 kilomètres : combien sera-t-il de jours pour faire 32 myriamètres 72 mètres ?
P. 20/46. Quelle est la hauteur d'une tour qui donne 75 mètres d*ombre, lorsqu'en même temps 5 mètres en donnent 15 mètres 5 ?
P. 2047. Partager 3 820 fr. entre 3 personnes , de manière que la troisième ait autant que les deux premières ensemble , lesquelles doivent avoir une égale part.
P. 2048. Trois personnes ont acheté une maison 46010 fr.; la première a donné une certaine somme; la seconde, le triple; et la troisième, une fois et demie autant que les deux autres ensemble : quelle est la dépense de chacune?
P. 2049. Un terrain de 282 heclarcs de terre a été défriché par deux compagnies d'ouvriei*s; la première était (le 25 ouvriers, et lu seconde de 22 : on aemande combien chaque compagnie a déCriché d'hectares, et à cornbien revenait le défrichement de chaque hectare, sachant que les premiers ouvriers ont reçu 325 fr. de plus que les seconds.
P. 2050. La mise de deux associés est de 1 600 fr.; leur gain s'est élevé à ;S00 fr. : on demande qhel doit être le gain de chacun ainsi que sa mise , sachant que le second a reçu pour gain et pour mise 1 140 fr.
P. 2051. On veut connaître la nnse particulière de deux jeunes gens qui ont gagné 1 625 fr. avec un fonds de 5000 fr., sachant que le gain du premier surpasse de 325 fr. celui du second.
P. 2052. Avec 4 500 fr. deux marchands ont fait un gain qui est à leur fonds : : 1 : 5; la mise du premier est le triple du gain , le second a fourni le reste : on demande : 1° le gain total ; 2" la mise et le profit de chacun.
p. 2053. Deux associés ont fait un fonds de 15216 fr.; le -se cond a mis 4200 fr. de moins que le premier: combien chacun recevra-t-il pour mise et bénéfice, s'ils font un gain égal au tiers de la mise?
al
i39'2 fftOBLiSMEE OU RtC&PlTULATlO» (itftÉElUt.
P. 20Sâ. Quatre persoDoes veuleni Tonner Qa capiUd da SôâOO fr.; ]a première y veut être pour fr. ÛO c par francs la accoude , pour ii. 35 c; la trujsicme, pour fr. ^0 c; et la quilriÈme, pour Ir. 15 c : combieû cliacune doit-elle melti'eil
P. 2055. La somme (Je 6 32i fr. doll être partagée entre irais associés qui oal mis, le premier 9 830 fr.; le second, 11350 fr,; , UQ ne connaît pas la mise du iroisiëme-, mais on sait qu'il a
Su aïOB Cl', (le bénélice : on veut coonaitre sa miae et le a des deux autres.
P. 305(î. Deui contre- maîtres, ë onvriers, G apprenlis et •
manœuvres ont t se partager 9773 fr. de gratirication; les
' contre-maîtres doiventreceroirenseraiilei, les ouvriers^, les
apprentis ^, cl les mauœuvres ^: oombten auronl-ils chacunl
p. 2057. Trois agsociés oui ^agtié S 800 fr.; la mise <lu premier est à celle du second : : 3 : S , et celle du second à celle da troiistËme : : S ; 5 : CombieD auront-ils chacun I
P. 2058. Trois associés ont mis ensemble 22 320 h. dans le (Commerce: on dernnnde la mise At chacun, sachant 0Ue le gain du firemier est à celui du second : : l : 3, et celui du second à celui du troisième : : à : 5.
P. 3059. Les droits d'entrée étant de 10 fr, pour an bceuf, de S pour un veau , et de 2 poor va monton , on deiDande combien il en est entré de chaque espèce , sachant que la recette a été de A 160 fr., et que le nombre des bœufs est à celui des veaux : : 1 ; 3 , et celui des veaux à celui des moutons
p. 3000. On wut partager Ù8 fr. entre â personnes; U première Yondralt IL tr., la seconde 17, la troisième 19, et It quatrièON 38 : eomlmii devra-t-on donner à cbacuoel
P. 3001- Pour remplir un réservoir qui a 25 mètres 50 oenU* mètns de loogOMir, 13 mètres de largeur, et k mètres 50 cuh Uinètres de pmôticleur, on a laissé couler !i robinets; Iftpre* mler peedant 8 heures 25 minules ; le second, pendant 5 heures &9fail)utes; le troisième, pendant 550 minutes; et lequalrième, L c i .., . — demande combien cbaqAe
P. 2062. Cinq négociants se sont associés pour a ans; le premier a mis d abord 60 fr. ; 5 mois après, 800 fr. ; et enfin 1500 Ir. U mata avant la fin da la société; le second a mis eoo fr. au commenc«meot, et 1800 fr. 6 mois après; le troisi^a a mis d'abord UQO fr. , et tous les sii mois U y ajoutait
PROBLÈMKS D£ RÉCAPlTOLATlOtf GiNÉRALB. 36^
500 fr.; le quatrième ne mit ses fonds que 8 mois après le commencement; alors il mit 900 fr., et réitéra cette mise tous les 6 mois ; le cinquième fut chargé de faire valoir les fonds, et il fut convenu qu'il estimerait son temps à 6 fr. par jour : combien chacun doit-il avoir sur le bénéfice, qui est de 220000 fr.?
P. 2063. Quatre ouvriers travaillent ensemble au même ouvrage, qu'on leur paie ii fr. 50 c. le mètre : le premier peut en faire 5 mètres en U jours; le second, 9 mètres en il jours; le troisième, 10 mètres en 13 jours; et le quatrième, V2 mètres en iU jours : on demande quelle part chacun doit avoir à la recette, sachant qu'ils ont fait ensemble 650 mètres de cet ouvrage.
P. 206/i. Louis a retiré pour gain d'une association la somme de 5Zi0 fr.; André 810 fr.; Paul a reçu 150 fr. de plus que le dernier : on demande le profit et la mise de chacun , sachant que Louis avait mis 2700 fr.
P. 2265. Un prince voulant récompenser une province des services qu'il en avait reçus, lui accorda une diminution d'impôts de 137790 francs : à combien revient la diminution par tftte, s'il y a 2 villes de 9000 habitants, 6 bourgs de chacun 350, 12 villages de chacun 120, et 19 hameaux de chacun 75?
P. 2066. Un boulanger a acheté d'un fermier une partie de blé pour 2 9Z(6 fr., payable^, l dans 8 mois, J- dans 10 mois, et le reste dans un an; mais s'il paie chaque somme 3 mois plus tôt qu'il ne devait, et qu'il obtienne une diminution de 9 p. oJq par an , combien déboursera- t-il chaque? fois?
P. 2067. Un jeune homme devait les sommes suivantes : UO f. payables à 6 mois , 80 fr. à 9 mois, et kSO francs à 15 mois; mais comme il a payé comptant les deux premières sommes , son créancier lui accorde de ne lui payer la ti'oisième que dans deux ans : combien ce jeune homme a-t-il gagné» supposé qu'il ait placé son argent à 5 p. o/q ?
P. 2068. J'ai acheté pour 3600 fr. de marchandises payables dans 15 mois, à condition que, si je faisais une partie du paiement avant ce ternie, il me serait accordé du temps au delà de 15 mois pour ce qui resterait à payer; or j'ai fait un premier paiement 5 mois après l'achat, j'ai soldé mon créancier 11 mois après le terme qu'il m'avait donné d'abord : combien ai-je payé cnaque fois?
P. 2069. Je devais 400 fr. à 15 mois de dédit, j'en ai payé
'Mil PBOBLilHBS DE HËCAFIIUL&TiaN tËnÉHALK. V
les * avant l'échéance, de manière que l'intérêt qoe j'aurais pu me procurer avfe ces J- est compensé par celui que j'ai obtenu sur le }, en le gardant 3 ans 9 mois après le terme couvenu: à quelle époque ai-je p.iyé les -J- de ma dette?
I*. 2070. Ln boulanger a vendu de trois qualités de pain, et, autant de l'une que de l'autre , pour 36 francs : combien en a-t-il vendu de kilogrammes de chaque sorte, les prii étant 15 c, 20 cet 25 c.? ■
,1». 2071. Pour 5^0 fr., on a eu 226 litres de vin à 3 fr. « à S fr. le litre : combien en a-t-on eu de litres de chaque prix?
P. 2072. On a 30 lili'es de vin h. fr. ii5; on en voudrait 350 litres au prix moyen de fr. 60 cent. : combien faut-il en acheter de litres à fr. 25, fr. ÙO, fr, 55, fr. 75 et fr. 80 c?
I'. 2073. On 'veut acheter 800 mesures de gi'ains au prii moyen de 15 fi". la mesure. Les pris étant de 6 fr., 9 tr., 10 fr. , 17 fr, et IS fr. , on demande combien il en faut de mesures de chaque piix; on en veut autant du premier prix que du dernier.
V. 207i. Un terrain de forme carrée, ayant une superficie ■de 1197 mÈtresie, doit Être entouré d'un mur de /i mètres de haut; quelle sera la longueur des mursT •
ë. 2d76. Un particulier ayant va jardin carré de 2 llO mètres de superficie , veut Ihira crépir le mnr qui IVntoure : combien dépensera-l-il s"il paie le mf ire carré a raison de fr. 50 c. pour le dedans, et Ofr. 60 c. pour le dehors, ledit mur^ayanl h m. de hauteur et 0, A5 d'épaisseur?
P. 207G. On veut planter 1 ^52 arbres dans un verger déforme rectanfjulaire, qui est trois fois plus long que large : combien y Bura-t-il d'arfirÉS sur la loufiueur et combien sur la largenr, sachant qu'ils doivent âtre également espacés î
P. 2077. On a deux nombres : le plus grand est 15 , et la somme de leur carré est 3i6 : quel est le plus petit?
P. 2078. Quelle est la largeur d'une chambre de 63 mètres de superDde, sachant que si elle était carrée, elle en aurait 81?
P. 2079. On a payé 600 fr. pour un terrain de 20 mèlrM de cOté : coroliien, à proportion, paiera-t-on pour un autre de même qualité, ayant io métrés de côté?
P. 2080. On apayé 9375fr.pour un terrain ayant 625 Dii:t. de superficie: quel doit être le cOlé d'un antre terrain carré gui a coûté 2685 fr.?
PROBLÈIIES DE RÉGAFITDLATIOH GÉHiRÂLB. 365
P. 2081. On a fait faire 23 mètres d^ouvrag* pour 23 fr. 73 : on demande combien coûteront 29 mètres au même prix.
P. 2082. On a payé 63 fr. /i3 pour 35 mètres 875 m. d'ouvrage : à combien revient le mètre ?
P. 2083. Une allée de jardin a 158 mètres 95 de superficie sur 3 mètres àO de largeur : quelle en est la longueur?
P. 208^. On veut percer 12 baies dans la longueur d'un mur d^ li6 mètres 66 : on demande quelle en sera Ta largeur commune, sachant que la distance de chaque angle à la première baie et les séparalious fout ensemble 36 mètres 25.
P. 2085. On a acheté du papier à h fr. 92 la rame , à 5 fr. 79 , à 6 fr. 33 , et à 7 fr. 88 m. : on en a eu autant d'une qualité que de l'autre pour 299 fr. OU c. : combien en a-t-on eu de chaque prix ?
P. 2086. Quel serait le diamètre d'un cercle égal en surface à un triangle de 20 mètres de base et de 24 de hauteur?
P. 2087. Quelle est la base d'un triangle de 12 mètres de hauteur, et dont la superficie égale celle d'un cercle de 9 mètres de diamètre?
P. 2088. Quelle différence y a-t-il entre la superficie d'un cylindre de U mètres de circonférence et 15 de hauteur, et celle d'un cône de 22 mètres de circonférence et 15 de côté? La superficie des bases ne doit point ôtre comprise dans ce calcul.
P. 2089. On a fait faire une porte cochère cintrée; la partie rectangulaire a 3 mètres 50 cent de largeur, et 5 mètres UO cent, de hauteur ; le clr/tre forme un demi- cercle parfait, ayant la largeur de la porte pour diamètre; on paie le menuisier h raison de SU fr. le mètre carré, le peintre à 3 fr. 75 c. le mètre carré pour l'extérieur, qui doit être bronxé, et 2 fr. 25 c. le mètre carré pour Tintérienr : combien coûtera-l-elle, s'il faut payer 75 fr. pour les ferrements?
P. 2090. Quelle est la profondeur d'un bassin de 300 mètres de superficie, pouvant contenir 390 mètres cubes d'eau?
P. 2091. Combien faudra-t-il de pierres de mètre cube 03^ pour faire un piédestal dont chaque surface formerait un carré de.4 mètres de côté?
P. 2092. Combien y avait-il de mètres cubes de terre dans un moule qui a servi à fondre un objet conique de 8 mètres de hauteur, ce moule ayant 8 mètres 90 de hauteur, 3l mètres 60 centimètres di diamèlre extérieur, el m^\T^"& \^ Çfc\5îôcss!^5«WÈ. (I^épaiesenr
306 PROBLÈHBfl DE lIlteAPITDLÂTIOlf. ftillÉRàLE.
P. â093. Quel serait le prix d'une pyramide de 12 mètres de hauteur, ayant pour base un triangle de 6 mètres de base et 5 de hauteur, à 5U fr. le mètre cube?
P. 209^. On demande la profondeur d*un bassin de 28 métras de superficie, dout la contenance égaie le volume d^une pyramide qui a 7 mètres de hauteur, et dont le triangle qm lui sert de base a 6 mètres de hauteur et 8 de de basÎB.
P. 2095. Quel est le volume d^une sphère de i mètre 15 centimètres de diamètre ?
P. 2096. On a creusé un puits de 1 mètre 15 centimètres de diamètre et 15 mètres 25 centimètres de profondeur : quelle quantité de déblais en a-t-on extraite?
P. 2097. Pour faire creuser un puits de 2 mètres de diamètre et de 20 de profondeur, on paie li fr. pour le premier mètre cube d'extraction , 5 pour le second, et ainsi de suite: combien paiera-t-on pour cet ouvrage?
P. 2098. Quelle est la superficie d'un triangle dont les côtés ont itûi mètres, 136 mètres, et 150 mètres? (Géom., n<* /^30. )
p. 2099. Les ! de la fortune d'Antoine égalent les | de celle d'Alphonse, qui égale elle-même les l- de 4680 : quelle est la fortune d'Antoine?
P. 2100. Une sphère a 12 mètres 65 de diamètre : quelle en est le volume?
P. 2101. Les 360 degrés de longitude passant devant le soleil en 2/i heures, on demande combien il passe de degrés par heure et par minute.
P. 2102. D'après l'opération ci-dessus, on demande quelle est la longitude d'une ville qui a midi 2 heures J avant Paris.
P. 2103. Sachant quo la longitude de Paris est 0, et celle de Venise de 10 degrés Est , on demande quelle heure il est à Venise lorsqu'il est midi à Paris.
P. 210i!i. On sait que le soleil dépasse chaque côté de Téqualeur de 23"28' : on demande quel est alors son éloignemont du zénith de Paris, situé h û8<»50'Zi9" de latitude septentrionale.
P. 2105. La lalilndedîW\'ins étant de Zi8" 50'Zi9",on demande de combien le soleil s'(''lèvc au-dessus de Thorizon de celte ville, à Tépoque des solstices.
numtan «rmJnuminf.
pRomiaiEs supplémentaires,
( Voir p. IB. ) QDELQnCI rKOSLÏHU XiEOLUE PAB LA HËTHODS SE L'DHITË.
P. 1". Vingt tiommes ont fait un oovrage en 15 jonrs ; combien faiidrail-il de jours à 13 bommes pour faire le mSme ouvrage?
Pour faire l'ouvrage '
SD hommes travaillent pendant 15 jours, 1 homme travaille pendant 15 x 'iO 12 hommes travaillent pendant '■ 'f^' =^ ^ = 26 jours.
P. 3. Pour Taire un mur de 30 mètres de long, sur S mât. de hauteur et 0, 75 cent, d'épaisseur, â maçons ont employé 16 joura, ta travaillant 13 beurcs par jour; combien faiidral'il de jours à 6 muçuns travaillaot 10 heures par jour, pour
faire un autre i 0,80 d'épaisseur.
' de 25 met. de long, sur 7 de hauteur et
Pbur faire un mur ayant
li-otO,76'l'*Pâ'W'fe-12li.iBrj. I
e " 4lMftW^^
[ = iâ]oiirs9heurei30in:
p. 3. Quelle serait l'inlérËt de SADOfr. pendant 8 ani 7 mois, placés ï 5 p. o/q.
12 X 8 4- 7 = 96 4- 7 = 103 mois.
iûO francsen 12 mois rapportent 5 fr. dMntéret; 1 franc en 12 mois rapporte j^r 1 franc en 1 mois rapporte ^
1 franc en 103 mois rapporte -j^^ SAOOfrancsen 103 mois rapportent ^ ' H lsSl ' î** ™=
IW
p. â. l'n capital placé h h pour cenl a rappoiU'- eu 5 ans G50 rtaacs; quel est-il? !
û f. d'inlérèt p. 1 an prov. d'un cap, de 100 T. 1 f. d'intéi'èt p. i an prov. d'un cap. de ip 1 f. d'inlérétp. 5 ans prov. d'un cap. dejïj 650 f. d'intérêt p. 5 ans prov. d'un cap- de -"^ï-j^î = 3 350 1.
P. 5. En combien de temps ÙO 000 fr. placés à ù p. ^lo rapporleraiect-ils 7i00 francsî 100 f. rapp. 5 f. en 1 an , 1 f. rapp. 5 f. en 1 X 100 1 f. rapp. 1 f- eo^^- 1 f. rapp. 7Ù00 f. e
ÛOOOO f. rapp. 7iiOO f. en ^TViVoW^ = i ans 7 mois iS j.
P. 6. A quel taux faut-il placer û 5i|0 fr. |K)ur que les intérèlE, au bout defi ans, soient 90S (t.?
iiSÙO fr. en i ans rapporlent 908 T.
i tt. 611 il ans rapporle ^^ 1 j'i'. en 1 an rapporte ^f^^ , 100 fr. en 1 an rapportent ^gj'', - ; - '' — 5 fr. K. A 5 p. o/(,.
Autre raifioaaûiiiâQt sur la Bommû dûfi tarm^a d'une progresaion par quotient.
[Voir page iia.)
Soit la pi'ogressioD suivante dont la raison est 3 : -::- 2 : 6 : 18 ! 54 : 162.
ËD mumplianl tous les termes de cette progressipà par 3, nous la rendons trois fois, plus forte, et nous aurons -^^ 6 : 16 : 6Zi : 162 ; U86.
Pour retrancher la première progression de celle-ci , il gumi d'annuler les ternes communs 6, 18, 5ù, 162, et de retrancher ensuite 3 de ^86. Le reste hSU est égal à 2 fois la somme des termes de la 1" progression: donc cette somme = la moitié de um oaliBi:i = '2ti2.
Mais 48G est le produit de .163 , dernier terme de ta progression proposée , par la raison 3 ; 2 , qu'on retranche (le ce produil, en est le premier terme; cl 2, qui divise ce resl«, rat u nfsi» diminuée d'une nnité: donc, etc.
