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856 GÉOMÉTRIE é

(950) Déf. Le cylindre AK est un n solide qu’on peut concevoir engendré par le mouvement d'un cercle ACE parallèlement à lui-même le long d'une ligne AF ou BG, etc. perpendiculaire au plan de la base.

(951) Sco. L. Le cylindre n’est donc autre chose qu’un prisme droit ayant pour base ou pour plan générateur un polygone régulier ABCD etc. d’un B C nombre indéfini de côtés. c.-à-d. (4380 et 665) un cercle: pour surface latérale ou convexe un nombre de parallélogrammes AG, BH, etc. égal à celui des côtés du polygone et par conséquent (665) d’une largeur AB, BC, etc. indéfiniment petite, et pour hauteur une droite AF, BG, OP, etc. menée perpendiculairement d’un point quelconque d’une de ses bases au plan de l’autre base.

(952) Sco. 2. On peut encore concevoir le cylindre formé par la révolution d’un rectangle BPOG autour de la ligue immobile OP qu’on appelle axe du cylindre. Dans ce mouvement, les côtés PB, OG demeurant toujours perpendiculaires à OP, décrivent les cercles égaux ou bases ACE, FHL, le côté BG décrivant en même temps la surface convexe du cylindre.

(953) Cor. Toute section a c e du cylindre par un plan perpendiculaire à l’axe ou (915) parallèle à la base est (943) un cercle, et toute section AFKD par un plan passant par l’axe du cylindre, est un rectangle AK double du rectangle générateur AO ou BO.

(954) Sro. 8. Les côtés ou arêtes AF, BG, etc. du prisme droit étant perpendiculaires au plan de la base, sont évidemment compris dans la surface convexe du cylindre; de là, le prisme et le cylindre se touchent le long de ces côtés et le prisme est dit inscrit au cylindre ou le cylindre circonscrit au prisme.