PROP. II

(1342) De tous les arcs (*) CA, CB, CE, C etc., menés à la circonférence d’un grand cercle AËA' de la sphère, d’un point quelconque C dans sa surface, qui n’est pas le pôle de cette circonférence; le plus grand arc est celui CA’ qui passe par le pôle l de cette circonférence, et le plus petit arc CA est le supplément du premier ; et des autres arcs, CB, CE, C etc., celui CB’ qui est le plus près du plus grand CA’ est plus grand que celui CE qui en est plus éloigné.

Soit CR perpendiculaire à AA; alors, parce que le cercle ACA'’ qui passe par le pôle P du cercle AEA est (1153) perpendiculaire à ce dernier, CR est (926) perpendiculaire au plan AEA’ ct par conséquent (882) à toutes les droites BR, ER, etc. qu’elle rencontre dans ce plan. Les triangles ARC,

(*) Les arcs dont il s'agira dans ce livre, seront toujours des acts de grands cercles, si le contraire n’est spécifié. On omettra donc ordinairement les mots ‘de grand cercle,” si ce n'est quelquefois, pour attirer plus spécialement l'attention sur quelque propriété particulière de ces arcs.