DES SURFACES, PROBLÈME IV

Trouver la surface d’un quadrilatère,

(1434) REGLE. Multipliez (851) l'une quelconque des diagonales (173) du quadrilatère, par la demi-somme des perpendiculaires abaissées

des angles opposés sur cette base commune,

Ex. 1. Quelle est la surface d’un quadrilatère BD dont la diagonale AC est de 42 pieds, et les perpendiculaires BF= 18 et DF=16 pieds? Rep. 714 p. c.

2. Combien de toises carrées de pavé A C y at-il dans un quadrilatère dont la diagouale est de 65 pieds et les deux perpendiculaires 28 et 334 pieds ? D

Rep. 55.52083.

8. Combien y atil de mètres carrés de surface dans un terrein quadrangulaire dont une des diagonales est de 64 mètres, et les distances perpendiculaires de cette diagonale aux deux angles opposés, 28 et 32 mètres ?

Rep. 1920 m. c.

4. Déterminer le nombre de carrés de planchéiage qu’il faut pour couvrir un espace quadrilatère, dont la diagonale est de 108 pieds 6 pouces, et les perpendiculaires 56 pieds 3 pouces, et 60 pieds 9 pouces ?

Rep. 63 carrés, 47, p. c.

5. On demande à établir le nombre d'arpents dans une terre de quatre côtés dont une des diagonales mesure 70.5 perches, et les perpendiculaires 26.5 et 30.2 perches ? Rep. 19 ar. 98.675 per.

Trouver la surface d’un polygone irrégulier.

(1435) REGLE. Mesurez les diagonales qui diviseront le polygone donné en quadrilatères et triangles. Déterminez séparément les surfaces de ces figures composantes ; leur somme sera la surface voulue.

Ex. 1. Déterminez la surface du polygone BE, dans lequel BD=184, CK =124, AD=—274, BL-9.5, EH=:14, B AE= 40, et FG =8,

Rep. 4 (BD x CK)= 4(18.5 x 12.8) = 118.40 = surf. BCD, 4(BL + EH)= A 149.5 + 14)= 11.75 et surf. quadrilatère

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