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PROBLÈME lIIl.

Trouver la surface d’un trapèze. (*)

Pt D 0

(1433) REGLE. Faites (346) la somme des deux côtés para’lèles : multipliez cette somme par la hauteur ou largeur du trapèze, et la moitié de ce produit sera la surface voulue.

Ex. 1. Dans un trapèze, les côtés parallèles sont 104 et 124 pieds, et la distance perpendiculaire entre ces côtés 3 pieds 2 pouces. Quelle est la surface ? Rep. À (104+ 124) x 34 = 4 (10.5 + 12.25) x 3.166= 11.375 x 3.166= 36.01325 p. c.

2. On demande la surface d’une parcelle de terre dont les côtés parallèles mesurent respectivement 75 et 122 chaînons, et la perpendiculaire 154 cha. nons ? Rep. 1561 chaînons c.

3. Combien y at-il de pieds carrés de surface dans une planche dont la longueur est de 124 pieds, la largeur à une extrémité 15 pouces et celle de l’autre extrémité 11 pouces ? Rep. 13% —13.541666 +

4. Combien de verges carrées dans un trapèze dont les côtés parallèles sont 240 et 320 pieds, et la hautenr 66 pieds ? Rep, 20534.

5. Les côtés parallèles d'un terrain sont 12.41 et 8.22 chaînes, et la perpendiculaire 5.15 chaînes ; quelle est la surface en chaînes carrées ?

émcrnstnene notées atighntrerettmttnte F+ si ice.

(*) Le trapèze (472) s'offre assez souvent, dans la pratique, 2u calcul du mesureur. Ainsi, la tablette intérieure d'une fenêtre dont les joues ou côtés sont d'ordinaire ébrasés, présente la forme d'un trapèze ; il en est de même du plafond d’une fenêtre, porte ou autre ouverture ébrasée; et il est clair aussi que la surface développée ABCD, de la joue d’une ouverture cintrée en même temps qu'ébrasée peut encore être A B regardée comme une surte de trapèze à bases parallèles curvilignes, mais dont on détermine également la superficie par la règle ici donnée, puisque cette figure D n’est autre chose qu'un tronc ou partie d'anneau circulaire, et que le mode (1145) d'arriver à la surface de cette figure est analogue à celui qui enseigne à déterminer la surface du trapèze proprement-dit. Le trapèze se retrouve encore souvent dans le parquet ou plafond d’un appartement dont deux côtés seulement sont parallèles, à l'endroit d’une toiture de lucarne, d’une rampe d’escalier, d’une toiture ou plafond de mansarde et les joues d’une fenêtre rectangulaire affectent aussi cette forme quand le plafond ou la tablette en est inclinée ou ébrasée. Enfin, on est appelé très souvent à déterminer l’aire d’un terrain en forme de trapèze.

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