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obtenu ; ainsi l'aire ou surface d’un pentagone dont le côté est 1=1,7204774, multipliant par 182.25 (carré du côté donné) l’on a pour superficie d une des faces du polyèdre proposé 313.55700615 pouces carrés ; puis, maple par 12 (nombre de faces du dodécaèdre) l'on a comme auparavant 3762, 6840738 pouces carrés, ce qui prouve aussi l'exactitude du mul piisateur du tableau. Mauntenant on n'a qu'à diviser le nombre de pouces qu’on vient de trouver par 144 (les pouces carrés dans un pied carré) pour avoir 26 pieds carrés 18.684 pouces carrrés, la surface demandée,

Xtep. Le volume= 13,5 x 13,5 x 13,5 ou (13,5) ou 2460.375 x 7.6531189 = 18780.3349 pouces cubes, divisant par 1728 (nombre de pouces cubes dans un pied cube) on a 10.87 près pieds cubes.

PROBLÈME XLII

Étant donné le diamètre d’une sphère, trouver le côté de l’un quelconque des polyèdres ré uliers, qui puisse être inscrit dans la sphère, circonscrit à la sphère, ou qui soit égal à la sphère.

(1558) BEGLE. Multipliez le diamètre donné par le nombre qui, dans la table suivante, répond à la demande, et le produit sera le côté du polyèdre voulu. ne

Il suffit de ce que l’on a déjà dit à l'endroit des polyèdres réguliers (pages 423 à 427) pour faire comprendre de suite comment on a pu calculer cette table,

Egal en volume à celui de la sphère, est

Le diamètre | Capable d'être | Capable d'être d'une spère étant | inscrit dans la circonscrit à la 1, le côté d'un sphère, est sphère, est

'etraë | 0.8164966 2 4494897 L 6439480 Hennddre : Lil 0.6773603 1 .0000000 0:8052058 Octaèdre. ...... 0.7071068 L.224TA4T 1.036300 Dodécaëèdre. 03568221 0.4490279 0 4088100 Tcosaèdre.… …. .. 0.5257309 06615845 0.6214433

Ex. L'on veut refondre en forme d'un cube parfait d'égal volume, un boulet de canon dont le diam. est de 10 pouces; quel sera la longueur du Rep. 0.8059958 x 10 — 8.059958 pouces.

côté de l'exaèdre voulu ?

2. De combien diminuera-t-on le poids d’une sphère en pierre de 5 pieds de diamètre, en le réduisant au plus grand polyèdre ee rs de 20 côtés qu'on puisse en tirer, le poids de la pierre étant supposé égal à 150 livres par pied cube ? $ Rep. Le vol. de la sphère donnée=5 x .5236 =66.46 pieds cubes ou