Un
Rep.
à-dire 1, cube (pu
; done 152 1728 x 20
aque centième observée 1,36 ubes ; done le s du pied cube cubes (e.-à-d, poids demandé.
auteur correslingot d'argent e dans le vase ; | pouce cube.
longé un objet autre vaisseau, eptier ; quel est vi étant de 231
- 36014 pouces
placée dans un ; en avoir enlevé u sable dans Île ed, la hauteur du
acé du sable, et
ale, il suit que le
une quantité de : plonge un objet liquide dans le e 14 pouces; on
s celui de l'objet, urent respective-
ce vol. =(1916)
Déterminer le volume où le poids d’un corps ou d’une substance quelconque, par comparaison du volume ou poids de tel corps, avec celui d’un corps ou substance de même nature dont on connaît à l’avance le poids et le volume.
(1595) REDMI. Le poids d’un pied cube d’eau à la température de 40° Fahrenheit (à laquelle à peu près l’eau atteint sa plus grande densité) est de 1000 onces avoir-du-poids, près, ou de 624 livres (poids Anglais) et l’on appelle poids ou gravité spécifique d’un corps vu d’une substance quelconque, le poids d’un volume de tel corps ou de telle substance égal à celui de l’eau prise pour point de départ; d’où il résulte que si l’on connaît d’avance le poids d’un pied eube par exemple de chacune des différentes substances qu'on peut être appelé à estimer ou à mesurer, tel que consigné dans la table qui va suivre, l’on déterminera de suite par une simple proportion le volume de tout autre poids ou quantité de la même substance ou le poids de tout autre volaime de telle substance, par les règles suivantes.
(1526) REGLE. Pour determiner le volume d’un corps d'apres son poids; faites la proportion : le poids spécifique du corps proposé est à (:) son poids en onces ou en livres, etc., comme (::) 1 pied cube ou 1728 pouces cubes, est au (:}) volume du curps en pieds ou en pouces, suivant le cas.
Ex. 1. Le poids d'une bombe ou d'un boulet en fonte de fer ou d’un fragment quelconque de tel solide pèse 45 livres: on demande le volume du corps proposé ?
Rep. On voit par la table des poids spécifiques (page 102 des tables) que le poids du fer coulé ou de la fonte est de 450 livres près, au pied cube ; on aura done le volume demandé en faisant 450 livres: 1728 pouces cubes :: 45 livres: 172.8 pouces cubes.
2. On demande le volume d’une statue de marbre dont le poids est de 1000 livres, la gravité spécifique du marbre dont la statue est tirée étant de 170 livres près au pied cube ?
Rep. 170 livres:1 pied cube :: 1000 livres:5.9 pieds cubes près.
3. Une quantité de sable pèse 13 livres: quel en est le volume ?
Rep. D'après la table, la gravité spécifique du sable est de 1.520, c'estàdire 1,520 fois le poids d’un volume égal d’eau ou de 1520 onces au pied cube (puisque le poids d’un pied cube d’eau est de 1000 onces) ; on fera done 1520 onces : 1728 pouces cubes :: (13 x 16=) 208 onces : x = 1728 x 208—2364 pres pouces cubes.
4. Le poids d’une défense ou dent d’éléphant est de 25 livres ; quel en est le volume ?
Rep. L’ivoire est de 1825 onces au pied cube; on aura donc le volume de la dent en faisant 1825: 1 :: (25 livres ou) 400 onces:.22 près d’un pied cube ou 1825 onces : 1728 pouces cubes :: 400 onces : 378.74 pouces cnbes,
5. On demande à déterminer par avance le poids probable d’une grille en fonte de fer qui doit être coulée d’après un modèle sculptée en bois de pin dont le poids est de 7 livres ?
Rep. On aura d’abord le volume du modèle en pin en faisant d'après la règle (le pin étant censé dans ce cas de 25 livres au pied cube) 25 livres : 1 pied cube :: 7 livres : .28 d’un pied cube. Maintenant, comme le volume de la fonte sera aussi = .28 d’un pied cube et que le poids de la fonte est de 450 livres au pied cube, on aura le poids de la grille proposée = 450 x .28—126 livres.
@597) REGLE. Pour determiner le poids d’un corps nant, d’apres son Volume; Jüaites la proportion : un pied cube est au 37.4 (:) volume du corps proposé, comme (::) sa gravité spécifique est à (:) dont son poids. à
Ex. 1. Le volume d’un monceau de neige sur le toit d’un édifice est de pouce: 7000 pieds cubes, le poids d’un pied cube de cette neige, refoulée qu’elle est pèse et rendue lourde par la pluie, etc., est de 30 livres: on demande le poids Re total dont le toit est affecté ? Rep. 7000 x 30—210,000 livres. epécifi
2. Quel est le poids d’un Jingot d’or pur coulé dont les dimensions sont égal v de 3 pouces par % x à pouces ? à
Rep. Le volume=3 x % x 3= 2} pouces cubes; la gravité spécifique de total e l'or pur est de 19.258; la règle donne, 1 pied cube ou 1728 pouces cubes: 5000 p 21 pouces cubes :: 19.258 : x = 19.258 X 2.25—=25.07552 onces. au pie
1728 5000 li
&. On désire connaître le poids d’une tinette de beurre dont le volume, du bat obtenu d’après la règle de l’article (1516), est de 1830 pouces cubes ? Re]
Rep. Le poids spécifique du beurre est de .940 de celle de l’eau, 500 x 5 c'est-à-dire de 940 onces au pied cube, on aura donc le poids voulu= quence 1830 x 940 = 9954 onces,--16 = 62 livres 34 onces. de 230
4: Quel est le poids près d'un plançon de chêne anglais demi-sec dont le d'eau.
volume est de 150 pieds cubes ? 184 de Rep. Le chêne demi-sec, d’après la table, est de 66 livres près au pied depou cube, d'où le poids voulu, est de 150 x 66= 9900 livres. 4. D
&. Quel est le poids près d’une caisse de livres reliés dont le volume est
de 15 pieds cubes ? Rep Rep. 15 pieds cubes x 43 livres près= 645 livres. du pont
placer ll
res ; quel en est
donc le volume 2 près d'un pied | pouces cubes.
le d'une grille en se en bois de pin
faisant d'après la be) 25 livres:1 me le volume de a fonte est de 450 = 450 x.28—126
s d’un corps pied cube est au jécifique est à(:)
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demande le poids 210,000 livres.
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e celle de l’eau, le poids voulu= demi-sec dont le es près au pied nt le volume est
ès— 645 livres.
PROBLÈME LXII
Déterminer le poids spécifique d’un corps ou substance quelconque.
(1598) REGLE KE. cubez et pesez le corps proposé, pour faire ensuite la proportion : le volume du corps est à (:} son poids en onces, comme (::) un pied cube de tel corps, est au (:}) poids d'un pied en onces, c'est-à-dire, en séparant trois chiffres pour décimales, à sa gravité spécifique.
Ex. 1. Quelle est le poids spécifique du noyer noir sec, si un échantillon de ce bois dont les dimensions sont de 11 x 7 x 9 pouces, pèse 24 onces ?
Rem. 11x7x.9=69.3 pouces cubes= vol. du corps proposé; maintenant, d’après la règle 69.3 pouces : 24 onces :: 1728 pouces : 598 onces ou 37.4 livres; la gravité spécifique voulue est donc de .598 de celle de l’eau dont le poids est de 1000 onces au pied cube.
2. Un morceau irrégulier de craie dont on a pu obtenir le volume, 432 pouces cubes, par la méthode de l'exemple 4 de l’avant dernier problème, pèse 434 livres: on demande la gravité spécifique de cette substance ?
Rep. 432 pouces : 1728 pouces :: 433 livres : 174 livres; d’où la gravité spécifique voulue est de 174 x 162784 onces ou 2.784 fois le poids d’un égal volume d’eau.
3. Un bateau ou ponton de 100 pieds par 20 x 10 pieds et dont le volume total est en conséquence de 20,000 pieds cubes, a requis pour le construire 5000 pieds cubes de pin blanc demi-sec dont on estime le poids à 40 livres au pied cube, 500 pieds cubes d’orme estimé à 50 livres au pied cube, et 5000 livres pesant de chevilles en fer: on demande quel sera le tirant d’eau du bateau proposé ?
Rep. Le poids du pin=5000 x 40—200,000 livres, le poids de l’ormé— 500 x 50—25,000, le fer 5000 livres; le poids total du bateau ést en conséquence de 230,000; le poids moyen ou la gravité spécifique du ponton est de 230,000 livres20,000 pieds cubes=11.5 livres au pied cube, c-à.d. de 11.5 x 16—184 onces au pied cube, soit .184 du poids d’un même volume d'eau. La hauteur du ponton est de 10 pieds; donc le tirant d’eau sera .184 de la hauteur du ponton ou 1.84 pieds, c.-à-d. 1 pied 10 pouces et .96 de pouce=1 pied 11 pouces près.
4. De combien pourra-ton charger le ponton ou bateau du dernier exemple, sans le faire sombrer ou caler au-delà de sa surface supérieure ?
Rep. Puisque l’eau pèse 62.5 livres au pied cube et que le volume total du ponton est de 20,000 pieds cubes, le poids total de l’eau que devra dé. placer le ponton avant que de caler à l’affleurement de l’eau est de 20,000 x
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