DES MATIERES. XXVII

chemin deux autres lignes. (790) Inscrire dans un triangle une ligne d'une longueur donnée et dans une direction donnée. (791) Trouver sur le côté d'un triangle, un point tel que la somme des perpendiculaires menées de ce point aux autres côtés du triangle, soit égale à une ligne donnée. (7©2) Construire le triangle dont on a la base et le côté du carré inscrit. (193) Inscrire un carré dans un pentagone régulier. ('î'94; Inscrire dans un triangle isocèle, trois cercles tangents entre eux et aux côtés du triangle. (795) Inscrire trois cercles égaux dans un cercle donné. (796) Par un des points d'intersection de deux cercles, mener une ligne qui soit bissectée en ce point. Par l'autre point d'intersection, mener une ligne qui soit égale à la première. {Tf^7) Avec des rayons donnés, décrire deux cercles tels que la ligne qui joint leurs points d'intersection soit égale à une ligne donnée. (T98) Trouver sur une ligne, le centre d'un cercle qui soit tangent à une ligne et à un cercle. (800) Mener, parallèle à la base d'un triangle, une ligne qui soit égale à la somme des segments des côtés compris entre la base et la parallèle. (SOI) Décrire un cercle, dont deux rayons à angle droit, " trisectent " une ligne donnée. (S02) Trouver un point tel que trois lignes menées de ce point à trois points donnés soient entre elles dans un rapport voulu. (803 J Pour trouver le côté d'un carré, on a les distances d'un point donné à trois des angles de la fig. (S04) Décrire un cercle qui soit tangent à un cercle et à d'eux lignes. (805) Mener par un point donné, une ligne telle que la somme de ses distances de deux points donnés soit égale à sa distance d'un troisième point. (806) On demande à trouver sur une ligne, un point tel que l'angle sous-tendu en ce point par deux autres lignes menées aux extrémités d'une quatrième ligne perpendiculaire à la première mais éloignée d'elle d'une distance connue, soit le plus grand possible. (SOI) Trouver dans un triangle dont aucun angle n'excède le tiers de quatre angles droits, un point tel que les trois angles sous-tendus en ce point paf des lignes menées aux extrémités des côtés, soient égaux entre eux, oU aient l'un à l'autre un rapport donné. (808) Trouver sur le prolongement du diamètre d'un cercle, un point tel que la tangente menée de ce point au cercle, soit égale à la distance du même point à l'extrémité du diamètre prolongé. (S09) Par un point doimé hors d'un cercle, mais dont la distance n'excède pas un diamètre, mener une sécante qui soit bissectée par le cercle, ou telle que la partie dans le cercle soit égale à une ligne donnée. (810) Faire passer par deux points donnés, un cercle qui inter&ecte une li^ne donnée en position, en un point tel qu'un diam. mené par ce point fasse avec la ligne donnée un angle voulu. (§11) De deux points donnés, mener deux lignes se rencontrant sous un angle voulu et interceptant sur une autre ligne donnée en position, une partie égale à une ligne donnée. (813) Prolonger une ligne donnée d'une quantité qui soit moyenne proportion nelle entre la ligne ainsi prolongée et la ligne donnée. (§13) On donne dans un triangle rectangle, la somme des côtés et la perpendiculaire, pour trouver